Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)
-
724 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Bảng sau đây cho ta biết số cuốn sách mà học sinh của một lớp ở trường Trung học phổ thông đã đọc:
|
Số sách |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Số học sinh đọc |
10 |
m |
8 |
6 |
n |
3 |
n = 40 |
Tìm m và n, biết phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ 2,52.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta thấy m, n đều là số tự nhiên.
Số học sinh của lớp đó là: 10 + m + 8 + 6 + n + 3 = 40 Þ m + n = 13 (1)
Số sách trung bình là: ˉx=10.1+2m+3.8+4.6+5n+6.340=2m+5n+7640 .
Vì phương sai của mẫu số liệu xấp xỉ 2,52 nên ta có:
140(10.12+m.22+8.32+6.42+n.52+3.62)−ˉx2≈2,52
⇔140(4m+25n+286)−(2m+5n+7640)2≈2,52 (2)
Ta thấy m, n là nghiệm của phương trình (1), (2) và m, n là số tự nhiên.
Cách 1:
Thế m = 7, n = 6 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,6 ≠ 2,52
Do đó ta loại đáp án A.
Thế m = 6, n = 7 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,669 ≠ 2,52
Do đó ta loại đáp án B.
Thế m = 8, n = 5 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,52 (đúng)
Do đó ta chọn đáp án C.
Thế m = 5, n = 8 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,73 ≠ 2,52
Do đó ta loại đáp án D.
Vậy m = 8 và n = 5.
Cách 2:
Từ (1) ta có: n = 13 – m, thay vào (2) ta được:
140[4m+25(13−m)+286]−[2m+5(13−m)+7640]2≈2,52
⇔140(611−21m)−(141−3m40)2≈2,52
⇔140(611−21m)−1412−2.141.3m+9m21600≈2,52
Û ‒9m2 + 6m + 4559 – 4032 ≈ 0
Û ‒9m2 + 6m + 527 ≈ 0
⇔[m≈8(tm)m≈−7,3(ktm)
Với m = 8 ta có n = 13 – 8 = 5.
Vậy m = 8 và n = 5.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 2:
15/07/2024Lương hàng tháng của công nhân 2 tổ công nhân A, B được thống kê như sau (đơn vị triệu đồng):
|
Nhà máy A |
5 |
6 |
5 |
8 |
8 |
10 |
|
Nhà máy B |
5 |
7 |
11 |
12 |
7 |
7 |
Lương hàng tháng của công nhân nhà máy nào đồng đều hơn?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
• Đối với tổ A:
ˉx=5+6+5+8+8+106=7
S2A=16(52+62+52+82+82+102)−72=103
• Đối với tổ B:
ˉx=5+7+11+12+7+76=496
S2A=16(52+72+112+122+72+72)−(496)2=22136
Do 22136>103 nên lương hàng tháng của công nhân tổ A đồng đều hơn.
Câu 3:
14/07/2024Số lượng mũi tiêm trung bình được sử dụng trong 1 giờ của các ngày của bệnh viện Y Hà Nội được thống kê trong bảng sau:
|
Ngày |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Số lượng |
25 |
30 |
30 |
20 |
10 |
40 |
35 |
Ngày nào có số lượng mũi tiêm bất thường?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Sắp xếp mẫu số liệu số lượng mũi tiêm trung bình được sử dụng trong 1 giờ của các ngày của bệnh viện Y Hà Nội ta có: 10; 20; 25; 30; 30; 35; 40.
• Do mẫu có n = 7 là số lẻ nên có tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 4, tức là Q2 = 30.
• Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 10; 20; 25.
Do mẫu trên có cỡ mẫu là 3 (số lẻ) nên Q1 = 20.
• Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 30; 35; 45.
Do mẫu trên có cỡ mẫu là 3 (số lẻ) nên Q3 = 35.
Khi đó khoảng tứ phân vị là: DQ = Q3 – Q1 = 35 – 20 = 15.
Ta có Q1 – 32 DQ = ‒ 2,5 và Q3 + 32 DQ = 57,5.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 4:
14/07/2024Cho bảng số liệu biểu diễn thời gian hoàn thành bài chạy 100 m (tính theo giây) của 3 bạn Minh, Bình, Đức trong 9 lần thi thử như dưới đây:
|
Bạn Minh |
12 |
13 |
16 |
12 |
11 |
12 |
12 |
15 |
14 |
|
Bạn Bình |
15 |
15 |
16 |
18 |
14 |
14 |
13 |
13 |
12 |
|
Bạn Đức |
15 |
10 |
10 |
12 |
19 |
14 |
12 |
11 |
11 |
Bạn nào có “phong độ chạy ổn định” nhất?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
• Đối với bạn Minh:
ˉx1=12+13+16+12+11+12+12+15+149=13
S21=19(122+132+162+122+112+122+122+152+142)−132=229≈2,4
• Đối với bạn Bình:
ˉx2=15+15+16+18+14+14+13+13+129=1309
S22=19(152+152+162+182+142+142+132+132+122)−(1309)2=23681≈2,9
• Đối với bạn Đức:
15+10+10+12+19+14+12+11+119=383
S21=19(152+102+102+122+192+142+122+112+112)−(383)2=689≈7,6
Ta thấy phương sai mẫu số liệu của bạn Minh nhỏ nhất nên bạn Minh chạy ổn định nhất.
Câu 5:
14/07/2024Điểm trung bình một số môn học của hai bạn An và Nam trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau:
|
Môn |
Điểm của An |
Điểm của Nam |
|
Toán Vật Lý Hóa học Sinh học Ngữ Văn Lịch sử Địa lý Giáo dục thể chất |
8,0 7,5 7,8 8,3 7,0 8,0 8,2 9,0 |
8,5 9,5 9,5 8,5 5,0 5,5 6,0 9,0 |
Hỏi ai “học lệch” hơn?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Điểm trung bình của An là:
ˉx=8,0+7,5+7,8+8,3+7,0+8,0+8,2+9,08=7,975
Điểm trung bình của Nam là:
ˉx=8,5+9,5+9,5+8,5+5,0+5,5+6,0+9,08=7,6875
Phương sai mẫu số liệu của An là:
S2=18[(8,0−7,975)2+(7,5−7,975)2+...+(9,0−7,975)2]=0,302
Phương sai mẫu số liệu của Nam là: S2=18[(8,5−7,6875)2+(9,5−7,6875)2+...+(9,0−7,6875)2]=3,059
Vì 3,059 > 0,302 nên Nam học lệch hơn An.
Vậy ta chọn phương án B.