Đáp án đúng là: B

Nếu đơn vị của mẫu số liệu là mét thì đơn vị của phương sai là m².

Đáp án đúng là: A

Điểm cao nhất của Lan là: 10.

Điểm thấp nhất của Lan là: 6,0.

Do đó: R = 10 – 6,0 = 4.

Đáp án đúng là: D

Sắp xếp mẫu số liệu các điểm ta có: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45.

• Do mẫu có n = 9 là số lẻ nên có tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 5, tức là Q2 = 25.

• Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 5; 10; 15; 20.

Do mẫu trên có cỡ mẫu là 4 (số chẵn) nên Q1 =$\frac{10+15}{2}$  = 12,5. 

• Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 30; 35; 40; 45.

Do mẫu trên có cỡ mẫu là 4 (số chẵn) nên Q3 = $\frac{35+40}{2}$  = 37,5. 

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 – Q1 = 37,5 – 12,5 = 25.

Đáp án đúng là: D

Ta có: số trung bình số điểm của cung thủ bắn được là: $\frac{6+6+8+10+9+8+8+5}{8}=\mathrm{7,5}$

Phương sai là:

 $S^2=\frac{1}{8}\left(6^2+6^2+8^2+{10}^2+9^2+8^2+8^2+5^2\right)-{\mathrm{7,5}}^2=\mathrm{2,5}$

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Ta có: số trung bình số điểm của các môn thi học kì của Hoa là: $\frac{10+8+6+6+9+8+5+8}{8}=\mathrm{7,5.}$

Phương sai là:

 $S^2=\frac{1}{8}\left({10}^2+8^2+6^2+6^2+9^2+8^2+5^2+8^2\right)-{\mathrm{7,5}}^2=\mathrm{2,5}$

Độ lệch chuẩn là: S =  $S=\sqrt{\mathrm{2,5}}\approx \mathrm{1,6.}$

Ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Sắp xếp mẫu số liệu như sau: 0; 8; 8; 8; 9; 10.

Ta tìm được tứ phân vị là: Q₂ = 8, Q₁ = 8, Q₃ = 9.

Khoảng tứ phân vị là D_Q = 9 – 8 = 1.

Ta có Q₁ – 1,5D_Q = 8 – 1,5. 1 = 6,5.

Do 0 < Q₁ – 1,5D_Q nên giá trị 0 là giá trị ngoại lệ.

Đáp án đúng là: B

• Mẫu số liệu của tổ 1: 5, 10, 6, 8, 9, 8, 10, 9, 9.

Số trung bình của số cây trồng được của tổ 1 là:

 $\frac{5+10+6+8+9+8+10+9+9}{9}=\frac{74}{9}$

Phương sai mẫu số liệu của tổ 1 là:

 $S_1^2=\frac{1}{9}\left(5^2+{10}^2+6^2+8^2+9^2+8^2+{10}^2+9^2+9^2\right)-{\left(\frac{74}{9}\right)}^2=\frac{212}{81}$

• Mẫu số liệu của tổ 2: 11, 8, 6, 5, 5, 9, 8, 10, 11.

Số trung bình của số cây trồng được của tổ 2 là:

$\frac{11+8+6+5+5+9+8+10+11}{9}=\frac{73}{9}$ 

Phương sai mẫu số liệu của tổ 2 là:

 $S_2^2=\frac{1}{9}\left({11}^2+8^2+6^2+5^2+5^2+9^2+8^2+{10}^2+{11}^2\right)-{\left(\frac{73}{9}\right)}^2=\frac{404}{81}$

Ta thấy $\frac{401}{81}>\frac{212}{81}$  nên phương sai mẫu số liệu tổ 2 lớn hơn tổ 1.

Do đó tổ 2 có mẫu số liệu phân tán hơn.

Đáp án đúng là: B

Mẫu số liệu là: 20; 10; 15; 5; 22.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x}=\frac{20+10+15+5+22}{5}=\mathrm{14,4}$.

Khi đó phương sai hiệu chỉnh bằng:

${\widehat{s}}^2=\frac{1}{5-1}\left[{\left(20-\mathrm{14,4}\right)}^2+{\left(10-\mathrm{14,4}\right)}^2\right.$.

$\left.+{\left(15-\mathrm{14,4}\right)}^2+{\left(5-\mathrm{14,4}\right)}^2+{\left(22-\mathrm{14,4}\right)}^2\right]$

${\widehat{s}}^2=\mathrm{49,3}$

Vậy ta chọn phương án B.