Câu hỏi:
17/07/2024 347
Bảng sau đây cho ta biết số cuốn sách mà học sinh của một lớp ở trường Trung học phổ thông đã đọc:
Số sách
1
2
3
4
5
6
Số học sinh đọc
10
m
8
6
n
3
n = 40
Tìm m và n, biết phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ 2,52.
Bảng sau đây cho ta biết số cuốn sách mà học sinh của một lớp ở trường Trung học phổ thông đã đọc:
|
Số sách |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Số học sinh đọc |
10 |
m |
8 |
6 |
n |
3 |
n = 40 |
Tìm m và n, biết phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ 2,52.
A. m = 7, n = 6;
B. m = 6, n = 7;
C. m = 8, n = 5;
D. m = 5, n = 8.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta thấy m, n đều là số tự nhiên.
Số học sinh của lớp đó là: 10 + m + 8 + 6 + n + 3 = 40 Þ m + n = 13 (1)
Số sách trung bình là: .
Vì phương sai của mẫu số liệu xấp xỉ 2,52 nên ta có:
(2)
Ta thấy m, n là nghiệm của phương trình (1), (2) và m, n là số tự nhiên.
Cách 1:
Thế m = 7, n = 6 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,6 ≠ 2,52
Do đó ta loại đáp án A.
Thế m = 6, n = 7 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,669 ≠ 2,52
Do đó ta loại đáp án B.
Thế m = 8, n = 5 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,52 (đúng)
Do đó ta chọn đáp án C.
Thế m = 5, n = 8 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,73 ≠ 2,52
Do đó ta loại đáp án D.
Vậy m = 8 và n = 5.
Cách 2:
Từ (1) ta có: n = 13 – m, thay vào (2) ta được:
Û ‒9m2 + 6m + 4559 – 4032 ≈ 0
Û ‒9m2 + 6m + 527 ≈ 0
Với m = 8 ta có n = 13 – 8 = 5.
Vậy m = 8 và n = 5.
Vậy ta chọn đáp án C.
Đáp án đúng là: C
Ta thấy m, n đều là số tự nhiên.
Số học sinh của lớp đó là: 10 + m + 8 + 6 + n + 3 = 40 Þ m + n = 13 (1)
Số sách trung bình là: .
Vì phương sai của mẫu số liệu xấp xỉ 2,52 nên ta có:
(2)
Ta thấy m, n là nghiệm của phương trình (1), (2) và m, n là số tự nhiên.
Cách 1:
Thế m = 7, n = 6 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,6 ≠ 2,52
Do đó ta loại đáp án A.
Thế m = 6, n = 7 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,669 ≠ 2,52
Do đó ta loại đáp án B.
Thế m = 8, n = 5 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,52 (đúng)
Do đó ta chọn đáp án C.
Thế m = 5, n = 8 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,73 ≠ 2,52
Do đó ta loại đáp án D.
Vậy m = 8 và n = 5.
Cách 2:
Từ (1) ta có: n = 13 – m, thay vào (2) ta được:
Û ‒9m2 + 6m + 4559 – 4032 ≈ 0
Û ‒9m2 + 6m + 527 ≈ 0
Với m = 8 ta có n = 13 – 8 = 5.
Vậy m = 8 và n = 5.
Vậy ta chọn đáp án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Lương hàng tháng của công nhân 2 tổ công nhân A, B được thống kê như sau (đơn vị triệu đồng):
Nhà máy A
5
6
5
8
8
10
Nhà máy B
5
7
11
12
7
7
Lương hàng tháng của công nhân nhà máy nào đồng đều hơn?
Lương hàng tháng của công nhân 2 tổ công nhân A, B được thống kê như sau (đơn vị triệu đồng):
|
Nhà máy A |
5 |
6 |
5 |
8 |
8 |
10 |
|
Nhà máy B |
5 |
7 |
11 |
12 |
7 |
7 |
Lương hàng tháng của công nhân nhà máy nào đồng đều hơn?
Câu 2:
Điểm trung bình một số môn học của hai bạn An và Nam trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau:
Môn
Điểm của An
Điểm của Nam
Toán
Vật Lý
Hóa học
Sinh học
Ngữ Văn
Lịch sử
Địa lý
Giáo dục thể chất
8,0
7,5
7,8
8,3
7,0
8,0
8,2
9,0
8,5
9,5
9,5
8,5
5,0
5,5
6,0
9,0
Hỏi ai “học lệch” hơn?
Điểm trung bình một số môn học của hai bạn An và Nam trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau:
|
Môn |
Điểm của An |
Điểm của Nam |
|
Toán Vật Lý Hóa học Sinh học Ngữ Văn Lịch sử Địa lý Giáo dục thể chất |
8,0 7,5 7,8 8,3 7,0 8,0 8,2 9,0 |
8,5 9,5 9,5 8,5 5,0 5,5 6,0 9,0 |
Hỏi ai “học lệch” hơn?
Câu 3:
Cho bảng số liệu biểu diễn thời gian hoàn thành bài chạy 100 m (tính theo giây) của 3 bạn Minh, Bình, Đức trong 9 lần thi thử như dưới đây:
Bạn Minh
12
13
16
12
11
12
12
15
14
Bạn Bình
15
15
16
18
14
14
13
13
12
Bạn Đức
15
10
10
12
19
14
12
11
11
Bạn nào có “phong độ chạy ổn định” nhất?
Cho bảng số liệu biểu diễn thời gian hoàn thành bài chạy 100 m (tính theo giây) của 3 bạn Minh, Bình, Đức trong 9 lần thi thử như dưới đây:
|
Bạn Minh |
12 |
13 |
16 |
12 |
11 |
12 |
12 |
15 |
14 |
|
Bạn Bình |
15 |
15 |
16 |
18 |
14 |
14 |
13 |
13 |
12 |
|
Bạn Đức |
15 |
10 |
10 |
12 |
19 |
14 |
12 |
11 |
11 |
Bạn nào có “phong độ chạy ổn định” nhất?
Câu 4:
Số lượng mũi tiêm trung bình được sử dụng trong 1 giờ của các ngày của bệnh viện Y Hà Nội được thống kê trong bảng sau:
Ngày
1
2
3
4
5
6
7
Số lượng
25
30
30
20
10
40
35
Ngày nào có số lượng mũi tiêm bất thường?
Số lượng mũi tiêm trung bình được sử dụng trong 1 giờ của các ngày của bệnh viện Y Hà Nội được thống kê trong bảng sau:
|
Ngày |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Số lượng |
25 |
30 |
30 |
20 |
10 |
40 |
35 |
Ngày nào có số lượng mũi tiêm bất thường?
