Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3: Các phép toán trên tập hợp có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3: Các phép toán trên tập hợp có đáp án

Dạng 2: Xác định hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con có đáp án

  • 474 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

13/07/2024

Cho các tập hợp:

A = {x ℤ | –1 < x < 6}; B = {x ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.

Xác định A \ B. Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là 0; 1; 2; 3; 4; 5.

A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

+ Các phần tử của tập hợp B là 0; 1.

B = {0; 1}.

Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là 2; 3; 4; 5.

Vậy A \ B = {2; 3; 4; 5}.


Câu 2:

17/07/2024

Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D.

Tập hợp K là tập hợp các phần tử thuộc [1; 7) nhưng không thuộc (– 3; 5).

Ta xác định tập hợp K bằng cách vẽ trục số như sau: Trên cùng một trục số, tô đậm khoảng [1; 7) và gạch bỏ khoảng (–3; 5), sau đó bỏ luôn các khoảng chưa được tô hoặc đánh dấu. Phần tô đậm không bị gạch bỏ chính là tập hợp K.

Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào  (ảnh 1)

Vậy K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5) = [5 ; 7).


Câu 3:

18/07/2024

Cho các tập hợp:

A = {x ℤ | –6 ≤ x ≤ 0}; B = {x ℤ | –1 ≤ x ≤ 0}.

Xác định CAB. Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0.

A = {–6; –5; –4; –3; –2; –1; 0}.

+ Các phần tử của tập hợp B là –1; 0.

B = {–1; 0}.

Ta thấy B là tập con của A.

Do đó tập hợp CAB cũng là hiệu của A và B.

Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là –6; –5; –4; –3; –2.

Vậy CAB = A \ B = {–6; –5; –4; –3; –2}.


Câu 4:

13/07/2024

Cho các tập hợp:

A = {x ℤ | –1 ≤ x ≤ 2}; B = {x ℤ | –4 ≤ x ≤ 4}.

Xác định CBA. Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –1; 0; 1; 2.

A = {–1; 0; 1; 2}.

+ Các phần tử của tập hợp B là –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4.

B = {–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4}.

Ta thấy A là tập con của B.

Do đó tập hợp CBA cũng là hiệu của B và A.

Các phần tử thuộc B mà không thuộc A là –4; –3; –2; 3; 4.

Vậy CBA = B \ A = {–4; –3; –2; 3; 4}.


Câu 5:

22/07/2024

Cho các tập hợp:

A = {x ℤ | –2 < x ≤ 4}; B = {x ℤ | 1 ≤ x ≤ 7}.

Xác định tập hợp X = (A \ B) (B \ A). Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –1; 0; 1; 2; 3; 4.

A = {–1; 0; 1; 2; 3; 4}.

+ Các phần tử của tập hợp B là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

– Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là –1; 0.

A \ B = {–1; 0}.

– Các phần tử thuộc B mà không thuộc A là 5; 6; 7.

B \ A = {5; 6; 7}.

Hợp của hai tập hợp là tập hợp các phần tử thuộc tập hợp này hoặc tập hợp kia nên ta có các phần tử của tập hợp X là –1; 0; 5; 6; 7.

Vậy X = (A \ B) (B \ A) = {–1; 0; 5; 6; 7}.


Câu 6:

14/07/2024

Cho các tập hợp:

A = {x ℤ | –3 < x < 3}; B = {x ℤ | 0 ≤ x ≤ 5}.

Xác định tập hợp M = (A \ B) ∩ (B \ A). Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –2; –1; 0; 1; 2.

A = {–2; –1; 0; 1; 2}.

+ Các phần tử của tập hợp B là 0; 1; 2; 3; 4; 5.

B = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

– Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là –2; –1.

A \ B = {–2; –1}.

– Các phần tử thuộc B mà không thuộc A là 3; 4; 5.

B \ A = {3; 4; 5}.

Giao của hai tập hợp là tập hợp các phần tử thuộc tập hợp này cũng thuộc tập hợp kia, mà hai tập hợp A \ B và B \ A không có phần tử nào chung.

Vậy M = (A \ B) (B \ A) = .


Câu 7:

21/07/2024

Cho các tập hợp:

A = {x ℤ | –4 ≤ x ≤ 5}; B = {x ℤ | –2 ≤ x ≤ 6}; C = {x ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.

Xác định tập hợp X = (A ∩ B) \ C. Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

A = {–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}.

+ Các phần tử của tập hợp B là –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

B = {–2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

+ Các phần tử của tập hợp C là 0; 1.

C = {0; 1}.

– Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử thuộc tập hợp A và thuộc tập hợp B, do đó các phần tử thuộc tập hợp A ∩ B là –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

A ∩ B = {–2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}.

– Các phần tử thuộc tập hợp A ∩ B mà không thuộc tập hợp C là –2; –1; 2; 3; 4; 5.

Vậy X = (A ∩ B) \ C = {–2; –1; 2; 3; 4; 5}.


Câu 8:

16/07/2024

Cho các tập hợp:

A = {x ℤ | 0 ≤ x ≤ 6}; B = {x ℤ | 4 < x < 9}; C = {x ℤ | 2 ≤ x ≤ 3}.

Xác định tập hợp X = (A \ B) \ C. Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

+ Các phần tử của tập hợp B là 5; 6; 7; 8.

B = {5; 6; 7; 8}.

+ Các phần tử của tập hợp C là 2; 3.

C = {2; 3}.

– Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là 0; 1; 2; 3; 4.

A \ B = {0; 1; 2; 3; 4}.

– Các phần tử thuộc tập hợp A \ B mà không thuộc tập hợp C là 0; 1; 4.

Vậy X = (A \ B) \ C = {0; 1; 4}.


Câu 9:

13/07/2024

Cho các tập hợp:

A = {x ℤ | –2 < x ≤ 2}; B = {x ℤ | 3 ≤ x ≤ 5}; C = {x ℤ | 0 ≤ x ≤ 3}.

Xác định tập hợp X = (A B) \ C. Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –1; 0; 1; 2.

A = {–1; 0; 1; 2}.

+ Các phần tử của tập hợp B là 3; 4; 5.

B = {3; 4; 5}.

+ Các phần tử của tập hợp C là 0; 1; 2; 3.

C = {0; 1; 2; 3}.

– Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B, do đó các phần tử thuộc tập hợp A B là –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

A B = {–1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}.

– Các phần tử thuộc tập hợp A B mà không thuộc tập hợp C là –1; 4; 5.

Vậy X = (A B) \ C = {–1; 4; 5}.


Câu 10:

13/07/2024

Cho hai nửa khoảng M = (0; 2], N = [1; 4). Tìm E = C(M ∩ N).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

Ta biểu diễn hai nửa khoảng M = (0; 2], N = [1; 4) lên cùng một trục số. Phần không bị gạch chính là giao của hai tập hợp M và N.

Cho hai nửa khoảng M = (0; 2], N = [1; 4). Tìm E = Cℝ(M giao N). (ảnh 1)

Do đó, M N = (0; 2] [1; 4) = [1; 2].

Hiển nhiên, M N là một tập con của tập số thực ℝ.

Do đó, E = C(M ∩ N) = ℝ \ (M ∩ N).

Ta có biểu diễn:

Cho hai nửa khoảng M = (0; 2], N = [1; 4). Tìm E = Cℝ(M giao N). (ảnh 2)

Tập hợp ℝ \ (M ∩ N) là tập hợp các phần tử thuộc ℝ nhưng không thuộc M ∩ N.

Vậy E = C(M ∩ N) = ℝ \ (M ∩ N) = (– ; 1) (2; +).


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương