Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ có đáp án
Dạng 2: Tính độ dài của vectơ có đáp án
-
925 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
14/07/2024Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ →AB.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có: |→AB|=AB=4cm(đoạn AB có độ dài bằng 4 ô vuông tương ứng 4 cm).
Câu 2:
15/07/2024Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ →EF.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có: |→EF|=EF=2cm (đoạn EF có độ dài bằng 2 ô vuông tương ứng 2 cm).
Câu 3:
14/07/2024Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ →CD.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta dựng thêm hình như hình vẽ dưới đây:
Ta có: CG = 2 cm, GD = 2 cm.
Xét tam giác CGD vuông tại G, áp dụng định lí Pythagore:
CD2 = CG2 + GD2 = 22 + 22 = 8
⇒ CD = 2√2 (cm)
Vậy |→CD|=CD=2√2cm.
Câu 4:
22/07/2024Cho tam giác MNQ đều có cạnh 6 cm. Có H là trung điểm của MN, K là trung điểm của NQ. Tính độ dài vectơ →HK.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét tam giác đều MNQ có:
MN = NQ = MQ = 6 cm
H là trung điểm của MN, K là trung điểm của NQ
Do đó, HK là đường trung bình của tam giác MNQ.
⇔HK=12MQ=12.6=3cm
Vậy |→HK|=HK=3cm.
Câu 5:
14/07/2024Cho hình bình hành ABCD có AB = 4 cm. Tính độ dài vectơ →CD.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét hình bình hành ABCD có:
CD = AB = 4 cm.
Vậy |→CD|=CD=4cm.
Câu 6:
23/07/2024Cho hình thoi ABCD có BD = 6 cm và diện tích là 48cm2. Tính độ dài vectơ →AC.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hình thoi ABCD có:
SABCD=12AC.BD⇒AC=2SABCDBD=2.486=16 (cm)
Vậy |→AC|=AC=16cm.
Câu 7:
15/07/2024Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 2 cm. Gọi M là trung điểm của AB. Độ dài vectơ →CM.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Do M là trung điểm của AB nên AM = BM = 2 cm.
Xét tam giác MBC vuông tại B (do ABCD là hình chữ nhật), áp dụng định lí Pythagore ta có:
CM2 = BM2 + BC2 = 22 + 22 = 8
⇔ CM = 2√2 (cm)
Vậy |→CM|=CM=2√2cm.
Câu 8:
14/07/2024Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 3 cm. Tính độ dài vectơ →AO.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét tam giác ADC vuông tại D (do ABCD là hình vuông), áp dụng định lí Pythagore ta có:
AC2 = AD2 + DC2 = 32 + 32 = 18
⇔ AC = 3√2 (cm)
Mà O là trung điểm của AC (do ABCD là hình vuông tâm O)
⇒AO=3√22cm
Vậy |→AO|=AO=3√22cm.
Câu 9:
16/07/2024Cho tam giác đều ABC cạnh 4 cm có đường cao AH. Tính độ dài vectơ →AH.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét tam giác ABC đều
Vì AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến
Do đó, H là trung điểm của BC.
⇒ BH = CH = 2 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:
AB2 = BH2 + AH2 ⇒ AH2 = AB2 – BH2 = 42 – 22 = 12
⇒ AH = 2√3 (cm)
Vậy |→AH|=AH=2√3 cm.
Câu 10:
20/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét hình vuông ABCD tâm O ta có:
BD = AC = 2AO (do O là trung điểm của AC và BD)
Do đó: |→BD|=AC⇒|→BD|=2AO.