Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
-
600 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/07/2024Cho tam giác MNP cân tại M. Tam giác MNP là tam giác đều nếu:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Tam giác MNP cân tại M nên MN = MP.
Do đó tam giác MNP đều khi MN = NP.
Ta có: →NM−→PM=→NM+(−→PM)=→NM+→MP=→NP nên |→NM−→PM|=|→NP|
Do đó, nếu |→MN|=|→NM−→PM| thì |→MN|=|→NP| hay MN = NP.
Vậy tam giác MNP đều nếu |→MN|=|→NM−→MP|.
Câu 2:
19/07/2024Cho tam giác ABC đều có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Độ dài các cạnh của tam giác là a nên AB = BC = CA = a.
Do đó, |→AB| = |→BC|= |→CA| = a.
Câu 4:
23/07/2024 Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Dựng hình bình hành ABDC, theo quy tắc hình bình hành ta có: →AB+→AC=→AD.
Suy ra |→AB+→AC|=|→AD|.
Gọi H là trung điểm của BC, khi đó H là tâm của hình bình hành ABDC, nên H cũng là trung điểm của A, suy ra AD = 2AH.
Mặt khác tam giác ABC đều nên AH cũng là đường cao của tam giác ABC.
Þ AH ⊥ BC
Þ AH = √32BC = a√32
Do đó, AD = 2AH = 2.a√32 = a√3.
Vậy |→AB+→AC|= |→AD|= AD = a√3.
Câu 5:
20/07/2024Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính độ dài vectơ →OB + →OC.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Vì O là tâm của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC.
Suy ra →AO=→OC.
Do đó, →OB + →OC = →OB+→AO=→AO+→OB=→AB.
Vậy |→OB+→OC|=|→AB|=AB=a.
Câu 6:
14/07/2024Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Câu 7:
21/07/2024Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện →MA + →MB + →MC = →0. Vị trí điểm M:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Gọi G là trọng tâm trong tam giác ABC.
Suy ra →GA + →GB + →GC = →0 ⇒ G ≡ M ⇒ M là trọng tâm trong tam giác ABC.
