Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án (Nhận biết)
-
347 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho biểu thức (a + b)n , với n = 4 ta có khai triển là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Khai triển với n = 4 là:
(a + b)4 = \(C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} + C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}\).
Câu 2:
Hệ số của x3 của khai triển (x – 1)4 là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
(x – 1)4
= \(C_4^0{x^{4 - 0}} + C_4^1{x^{4 - 1}}.\left( { - 1} \right) + C_4^2{x^{4 - 2}}.{\left( { - 1} \right)^2} + C_4^3{x^{4 - 3}}.{\left( { - 1} \right)^3} + C_4^4{x^{4 - 4}}.{\left( { - 1} \right)^4}\)
= x4 – 4x3 + 6x2 – 4x + 1
Do đó, hệ số của x3 là – 4.
Câu 3:
Khai triển biểu thức (a + 2b)5 ta thu được kết quả là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
(a + 2b)5
= \(C_5^0{a^5} + C_5^1{a^{5 - 1}}{\left( {2b} \right)^1} + C_5^2{a^{5 - 2}}{\left( {2b} \right)^2} + C_5^3{a^{5 - 3}}{\left( {2b} \right)^3} + C_5^4{a^{5 - 4}}{\left( {2b} \right)^4} + C_5^5{\left( {2b} \right)^5}\)
= a5 + 10a4b + 40a3b2 + 80a2b3 + 80ab4 + 32b5.
Câu 4:
Khai triển biểu thức (x + 1)4 ta thu được kết quả là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
(x + 1)4 = \(C_4^0{x^{4 - 0}} + C_4^1{x^{4 - 1}}.1 + C_4^2{x^{4 - 2}}{.1^2} + C_4^3{x^{4 - 3}}{.1^3} + C_4^4{x^{4 - 4}}{.1^4}\)
= x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + 1.
Câu 5:
Hệ số của x2 trong khai triển (x + 1)5 là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
(x + 1)2 = \(C_5^0{x^5} + C_5^1{x^4}{.1^1} + C_5^2{x^3}{.1^2} + C_5^3{x^2}{.1^3} + C_5^4x{.1^4} + C_5^5{.1^5}\)
Vậy hệ số của x2 trong khai triển là \(C_5^3{.1^3} = 10\).
Câu 6:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
\[{\left( {2x + 12} \right)^4} = C_4^0.{\left( {2x} \right)^4} + C_4^1.{\left( {2x} \right)^3}{.12^1} + .C_4^2.{\left( {2x} \right)^2}{.12^2} + C_4^3.{\left( {2x} \right)^1}{.12^3} + C_4^4{.12^4}\]
Do đó, số hạng không chứa x của khai triển là \[C_4^4{.12^4}\]= 124.
Câu 7:
Tìm hệ số của x3 trong khai triển (x – 2)5 bằng:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
\({\left( {x - 2} \right)^5} = C_5^0.{x^5} + C_5^1.{x^4}.{( - 2)^1} + C_5^2.{x^3}.{( - 2)^2} + C_5^3.{x^2}.{( - 2)^3} + C_5^4.{x^1}.{( - 2)^4} + C_5^5{( - 2)^5}\)
Vậy hệ số của x3 trong khai triển là \(C_5^2.{\left( { - 2} \right)^2} = 4.C_5^2\).
Bài thi liên quan
-
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án (Thông hiểu)
-
8 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án (Vận dụng)
-
5 câu hỏi
-
30 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Nhị thức Newton có đáp án (227 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án (346 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây (Phần 2) có đáp án (979 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp (Phần 2) có đáp án (441 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Bài tập cuối chương 5 (Phần 2) có đáp án (278 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Tổ hợp (Phần 2) có đáp án (259 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây có đáp án (258 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp có đáp án (195 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Tổ hợp có đáp án (166 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài ôn tập cuối chương 5 có đáp án (157 lượt thi)