Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Nhận biết) có đáp án
-
402 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
21/07/2024Điền vào chỗ trống : “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của các bất phương trình trong hệ được gọi là … của hệ bất phương trình đó.”.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của các bất phương trình trong hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đó.
Câu 2:
12/07/2024Nghiệm của hệ bất phương trình là cặp số :
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Thay cặp số (4; 2) vào hai bất phương trình của hệ, ta có:
−4 + 2 . 2 < 3 là mệnh đề đúng; 4 + 2 > 2 là mệnh đề đúng.
Vậy (4; 2) là nghiệm chung của (1) và (2) nên (4; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu 3:
19/07/2024Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thay tọa độ của điểm O(0; 0) vào các hệ bất phương trình ta được
−4 . 0 + 2 . 0 < 3 là mệnh đề đúng; 0 − 0 + 3 > 0 là mệnh đề đúng
Vậy cặp số (0 ; 0) là nghiệm chung của (1) và (2) nên (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình .
Câu 4:
19/07/2024Một nghiệm của hệ bất phương trình là cặp số:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thay cặp số (1 ; 5) vào ba bất phương trình của hệ ta được :
1 − 3 . 5 < 0 là mệnh đề đúng;
5 ≥ 3 . 1 + 2 là mệnh đề đúng;
3 . 5 − 1 > 0 là mệnh đề đúng.
Vậy cặp số (1; 5) là nghiệm chung của (1), (2) và (3) nên (1; 5) là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Câu 5:
22/07/2024Đáp án nào sau đây có dạng là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta thấy hệ có hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho nên đáp án D thỏa yêu cầu đề bài.
Câu 6:
16/07/2024Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau đây, điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
+ Lần lượt thay các cặp số (0; 0), (2; 3), (5; 4) vào các bất phương trình của hệ đã cho, ta thấy đều thỏa mãn, do đó (0; 0), (2; 3), (5; 4) là các nghiệm của hệ đã cho.
Vậy các điểm O, A, B thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình .
+ Thay (−2 ; −2) vào bất phương trình thứ nhất của hệ ta được:
7 . (−2) − 5 . (−2) + 2 ≥ 0 là mệnh đề sai (do 7 . (−2) − 5 . (−2) + 2 = – 2 < 0).
Do đó (−2 ; −2) không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất của hệ nên nó không là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Vậy C(−2 ; −2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Câu 7:
23/07/2024Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây ?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
+ Lần lượt thay các cặp số (0; 0), (−3 ; 4), (−8 ; 7) vào các bất phương trình của hệ đã cho, ta thấy đều không thỏa mãn, do đó (0; 0), (−3 ; 4), (−8 ; 7) không là nghiệm của hệ đã cho.
Vậy các điểm O, A, C không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
+ Thay (−2 ; 9) vào 4 bất phương trình của hệ ta có:
−2 < −1 là mệnh đề đúng;
−2 + 9 ≥ 7 là mệnh đề đúng;
9 − 2 . (−2) > 0 là mệnh đề đúng;
−2 ≤ 9 − 11 là mệnh đề đúng.
Do đó (−2 ; 9) là nghiệm chung của (1), (2), (3), (4) nên (−2; 9) là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Vậy miền nghiệm của hệ chứa điểm B(−2 ; 9).