Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)
-
702 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
21/07/2024Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x+2m+2x−m xác định trên (−1; 0).
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Hàm số xác định khi x – m ≠ 0 ⇔ x ≠ m.
⇒ Tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {m}.
Hàm số xác định trên (−1; 0) khi và chỉ khi m ∉ (−1; 0) ⇔ [m≥0m≤−1.
Câu 2:
20/07/2024Cho hàm số y = mx√x−m+2−1 với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1).
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
ĐKXĐ: {x−m+2≥0√x−m+2≠1 ⇔ {x≥m−2x≠m−1
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [m – 2; +∞) \ {m – 1}.
Hàm số xác định trên (0; 1)
⇔ (0; 1) ⊂ [m – 2; m – 1) ∪ (m – 1; +∞)
⇔ [(0; 1)⊂[m−2; m−1)(0;1)⊂(m−1;+∞)
⇔ [m=2m−1≤0
⇔ [m=2m≤1
Vậy m Î (−¥; 1] È {2} là giá trị cần tìm.
Câu 3:
20/07/2024Cho bốn đường thẳng:
(d1): y = x√3+1;
(d2): y = 3√3x−1;
(d3): y = −x√3+1;
(d4): y = 3x + 2.
Hỏi cặp đường thẳng nào song song với nhau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Cặp đường thẳng song song khi chúng có cùng hệ số góc và có tung độ góc khác nhau.
Ta có (d2): y = 3√3x−1 = x√3−1.
Hai đường thẳng (d1) và (d2) có cùng hệ số góc là √3 và có tung độ khác nhau (1 ≠ −1) nên hai đường thẳng này song song với nhau.
Câu 4:
17/07/2024Cho hai hàm số f(x) = 2x2 + 3x + 1 và g(x) = {x2+1 khi x>22x−1 khi −2≤x≤26−6x khi x<−2. Tìm x khi g(x) = 1.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Với x > 2 ta có g(x) = 1 ⇔ {x>2x2+1=1 ⇔ {x>2x=0 vô nghiệm.
Với −2 ≤ x ≤ 2 ta có g(x) = 1 ⇔ {−2≤x≤22x−1=1 ⇔ x = 1.
Với x < −2 ta có g(x) = 1 ⇔ {x<−26−6x=1 ⇔ {x<−2x=56 vô nghiệm
Vậy g(x) = 1 ⇔ x = 1.
Câu 5:
14/07/2024Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,4 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 800 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách thuê xe. Viết công thức của hàm số T = T(x).
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Nếu 0 < x ≤ 2 thì T(x) = 1,4x (triệu đồng)
Nếu x > 2 thì T(x) = 1,4 . 2 + 0,8.(x – 2) = 0,8x + 1,2 (triệu đồng)
Số tiền phải trả sau khi thuê x ngày là
T(x) = {1,4x (0<x≤2)0,8x+1,2 (x>2).