Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Mệnh đề toán học có đáp án
-
434 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?
Xem đáp án
“2 là số nguyên tố” khẳng định một sự kiện trong toán học và xác định được tính đúng sai nên là một mệnh đề toán học. Do đó A sai.
“2x + y = −5” là mệnh đề chứa biến vì phải phụ thuộc vào giá trị cụ thể của biến x và y thì mới có thể khẳng định được tính đúng sai của mệnh đề đó. Do đó B đúng.
“− 2 < −5” khẳng định một sự kiện trong toán học và xác định được tính đúng sai nên là một mệnh đề toán học. Do đó C sai.
“x2 ≥ 0” là một khẳng định đúng với mọi giá trị của x nên là mệnh đề toán học. Do đó D sai.
Câu 2:
23/07/2024Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Mệnh đề chứa biến là “x + 3 > 5”, vì mệnh đề này có chứa chữ cái x và chưa xác định được tính đúng sai.
Còn câu “|x| ≥ 0” là một khẳng định đúng với mọi giá trị của x nên là mệnh đề toán học chứ không phải mệnh đề chứa biến.
Câu 3:
23/07/2024Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Các phát biểu ở ý B, C, D là mệnh đề chứa biến.
Câu 4:
21/07/2024Cho mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành” và mệnh đề Q: ”Tứ giác ABCD là hình thoi”. Mệnh đề P Þ Q được phát biểu là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Mệnh đề kéo theo P Þ Q có ý nghĩa là “Nếu P thì Q”. Do đó ta có phát biểu của mệnh đề P Þ Q là: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD là hình thoi”
Câu 5:
14/07/2024Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A Û AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề P là một mệnh đề tương đương nên ta phát biểu là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Câu 6:
12/07/2024Cho mệnh đề P: “" x ∈ : |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Vì phủ định của mệnh đề “∀ x : P(x)” là “∃ x: ”. Do đó, phủ định của mệnh đề
P: “" x ∈ : |x| ≥ 0” là mệnh đề : “∃ x ∈ : |x| < 0”.Câu 7:
15/07/2024Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào SAI?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Vì AC = BD không là điều kiện đủ để ABCD là hình chữ nhật
Câu 8:
21/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có mệnh đề đảo của các mệnh đề trên lần lượt là
A. “Nếu a + b là số chẵn thì a và b là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai vì khi a, b cùng là số lẻ thì a + b chẵn.
B. “Nếu AC ^ BD thì tứ giác ABCD là hình thoi”. Mệnh đề này sai
C. “Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3”. Mệnh đề này là đúng vì số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
D. “Một số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0”. Mệnh đề này sai vì số chia hết cho 5 còn có tận cùng là 5 nữa.
Câu 9:
21/07/2024Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề “P Þ Q” còn được phát biểu là “P là điều kiện cần để Q” và “Q là điều kiện đủ để P”.
Câu 10:
22/07/2024Phát biểu thành lời mệnh đề sau: “∃ x ∈ | x2 = 3”
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Mệnh đề “∃ x ∈ | x2 = 3” được hiểu là có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3.
Câu 11:
12/07/2024Xét câu P(n): “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là một mệnh đề đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Mệnh đề P(48): “48 chia hết cho 12” là mệnh đề đúng.
Câu 12:
24/10/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng: A
*Lời giải
Có giá trị x = 0.5 thỏa mãn 0.5 > 0.52 = 0.25
*Phương pháp giải:
- xét từng đáp án bằng cách thay thử một giá trị vào và kiểm tra xem có thỏa mãn hay không
* Lý thuyết cần nắm thêm về mệnh đề toán học:
Mệnh đề toán học là mệnh đề khẳng định một sự kiện trong toán học.
Mệnh đề chứa biến
• Ở mệnh đề chứa biến, ta chưa thể khẳng định ngay tính đúng hoặc sai. Với mỗi giá trị cụ thể của biến số, ta có một mệnh đề toán học mà ta có thể khẳng định tính đúng hoặc sai của mệnh đề.
Kí hiệu mệnh đề chứa biến n là P(n), mệnh đề chứa biến x, y là P(x, y), …
Phủ định của một mệnh đề
• Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và kí hiệu là .
Mệnh đề đúng khi P sai, và ngược lại.
Mệnh đề kéo theo
• Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, được kí hiệu là P ⇒ Q.
Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng Q sai, và đúng trong tất cả các trường hợp còn lại.
Các định lí toán học thường phát biểu ở dạng mệnh đề kéo theo P ⇒ Q.
Khi đó ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hay P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P.
Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương
• Mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.
Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng, P và Q là hai mệnh đề tương đương và kí hiệu P ⇔ Q.
Nhận xét: Mệnh đề P ⇔ Q có thể phát biểu ở những dạng như sau:
+ “P tương đương Q”;
+ “P là điều kiện cần và đủ để có Q”;
+ “P khi và chỉ khi Q”;
+ “P nếu và chỉ nếu Q”.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Mệnh đề toán học – Toán 10 Cánh diều
Câu 13:
23/07/2024Cho A: “∃ x ∈ : x2 +1 ≤ 0”. Phủ định của mệnh đề A là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
: “∀ x ∈ : x2 +1 > 0”.
Câu 14:
15/07/2024Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ : x2 – 1 ≠ 0” và B: “∃ n ∈ : n = n2”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
A sai vì tồn tại x = ±1 để x2 − 1 = 0
B đúng vì có n = 1 thỏa mãn 1 = 12.
Câu 15:
21/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Vì −p < −2 Þ p2 > 4.