Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận (có đáp án)

Trắc nghiệm Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

  • 288 lượt thi

  • 19 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

18/07/2024

Chọn kết quả đúng.

Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với  và chu vi là 48m. Độ dài các cạnh lần lượt là:

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là: x, y, z (x, y, z >0).

Vì ba cạnh tỉ lệ với 3:4:5, nên ta có: x3=y4=z5

Chu vi của tam giác bằng 48, nên ta có:

2x+y+z=48x+y+z=48

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

x3=y4=z5=x+y+z3+4+5=2412=2x3=2x=6my4=2y=8mz5=2z=10m

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 6m, 8m, 10m.


Câu 2:

23/07/2024

Dùng 10 máy thì tiêu thụ hết 80 lít xăng . Hỏi dùng 13 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng ?

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi số xăng tiêu thụ của 13 máy là x (x > 0)

Vì số máy và số xăng tiêu thụ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có

8010=x13x=80.1310=104 lít.

Vậy số xăng tiêu thụ của 13 máy là 104 lít xăng.


Câu 3:

23/07/2024

Ba tấm vải dài tổng cộng 420m. Sau khi bán 17 tấm vải thứ nhất, 211tấm vải thứ hai và 13 tấm vải thứ ba thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Hỏi tấm vải thứ hai dài bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi x; y; z lần lượt là độ dài của ba tấm vải ban đầu (0 < x; y; z < 420)

Sau khi bán 17 tấm vải thứ nhất thì độ dài của tấm vải thứ nhất còn

x-17x=6x7m

Sau khi bán 211 tấm vải thứ nhất thì độ dài của tấm vải thứ hai còn

y-211y=9y11

Sau khi bán 13 tấm vải thứ nhất thì độ dài của tấm vải thứ ba còn

z-13z=2z3

Sau khi bán thì độ dài còn lại của ba tấm vải bằng nhau nên ta có:

6x7=9y11=2z36y7.18=9y11.18=2z3.18x21=y22=z27

Tổng độ dài ba tấm vải ban đầu là 420 nên

x + y + z = 420

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x21=y22=z27=x+y+z21+22+27=42070=6

Suy ra y22=6 nên y = 6.22 = 132 (TM)

Vậy tấm vải thứ hai dài 132 mét


Câu 4:

23/07/2024

Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1;2;3

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi ba chữ số của số phải tìm là a, b, c

(a, b, c  N; a, b, c 9; a0)

Ta có: 1a+b+c27

Số phải tìm là bội của 18 nên số đó chia hết cho 9.

Do đó a + b + c = 9

hoặc a + b + c = 18

hoặc a + b + c = 27

Theo đề bài, các chữ số của số đó tỉ lệ với 1;2;3 nên

a1=b2=c3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a1=b2=c3=a+b+c1+2+3=a+b+c6(1)

Suy ra a=a+b+c6aN nên a+b+c6,

do đó a+b+c = 18

Thay a+b+c = 18 vào (1) ta được

a1=b2=c3=186=3a=2; b=6; c=9

Lại có số phải tìm là bội của 18 nên chữ số hàng đơn vị của nó là số chẵn, do đó có hai số thỏa mãn đề bài là 396; 936


Câu 5:

23/07/2024

Dùng 15 máy thì tiêu thụ hết 105 lít xăng . Hỏi dùng 20 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng ?

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi số xăng tiêu thụ của 20 máy là x (x > 0)

Vì số máy và số xăng tiêu thụ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có

10515=x20x=105.2015=140 lít.

Vậy số xăng tiêu thụ của 20 máy là 140 lít xăng.


Câu 6:

23/07/2024

Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3;5;7. Biết tổng  độ dài của cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là 20m. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi x,y,z là ba cạnh của tam giác (x,y,z > 0)

Gỉa sử x,y,z tỉ lệ thuận với 3 ;5;7 ta có: x3=y5=z7

Thì x là cạnh nhỏ nhất và z là cạnh lớn nhất của tam giác.

Khi đó theo bài ta có x + z - y = 20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y5=z7=x+y-z3-5+7=205=4

Do đó x = 4.3 = 12

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 12m


Câu 7:

20/07/2024

Chọn kết quả đúng.

Số đo ba góc A^, B^, C^ của tam giác ABC tỉ lệ thuận với các số 3; 4; 5. Số đo ba góc A^, B^, C^ lần lượt là:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi số đo ba góc A^, B^, C^ lần lượt là: x, y, z (x, y, z > 0)( độ)

Vì ba góc tỉ lệ với 3:4:5, nên ta có: x3=y4=z5

Tổng số đo góc của tam giác bằng 48, nên ta có: x+y+z=180°

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

x3=y4=z5=x+y+z3+4+5=18012=15x3=15x=45°y4=15y=60°z5=15z=75°

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 45°; 60°; 75°


Câu 8:

19/07/2024

Chia 117 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3;4;6. Khi đó phần lớn nhất là số:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Chia 117 thành ba phần x; y; z

(0 < x; y; z < 117) với tỉ lệ thuận 3;4;6

Ta có: x3=y4=z6=x+y+z3+4+6=11713=9

Do đó:

x=9.3=27y=9.4=36z=9.6=54

Phần lớn nhất là 54


Câu 9:

23/07/2024

Chia 133 thành ba phần tỉ lệ thuận với 5; 6; 8.

Khi đó phần bé nhất là số:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Chia 133 thành ba phần x; y ; z

(0 < x; y; z <133) với tỉ lệ 5;6;8

Ta có: x5=y6=z8=x+y+z5+6+8=13319=7

Do đó:

x = 7.5 = 35; y = 7.6 = 42; z = 7.8 =56

Phần bé nhất là 54


Câu 10:

23/07/2024

Cứ 100kg nước biển thì cho 2,5 kg muối. Hỏi 500g nước biển thì cho bao nhiêu gam muối?

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Đổi 2 tấn = 2000 kg

Gọi x (x > 0) là số kilogam gạo có trong hai tấn thóc

Ta thấy số tấn thóc và số gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Ta có: 60100=x2000x=2000.60100=1200kg

Vậy 2 tấn thóc có 1200 kg gạo


Câu 11:

23/07/2024

Chia 195 thành ba phần tỉ lệ thuận với 35; 134; 910

Khi đó phần lớn nhất số:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Chia 195 thành ba phần x; y; z

( 0 < x; y; z < 195) với tỉ lệ 35; 134; 910

Ta có:

x35=y134=z910x35=y74=z910

và x+y+z =195

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x35=y74=z910=x+y+z35+74+910=195134=60

Do đó :

x=60.35=36y=60.74=105z=60.910=54

Phần lớn nhất là 105


Câu 12:

23/07/2024

Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3; 4 ; 5. Biết tổng độ dài của cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là 16m. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi x, y, z là ba cạnh của tam giác (x,y,z > 0)

Gỉa sử x, y, z tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 ta có: x3=y4=z5

Thì x là cạnh nhỏ nhất và z là cạnh lớn nhất của tam giác.

Khi đó theo bài ta có x + z - y = 16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y4=z5=x+y-z3-4+5=164=4

Do đó x = 4.3 = 12

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 12m


Câu 13:

23/07/2024

Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính tổng số tiền ba người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và thứ hai là 5,6 triệu

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi x, y, z là số tiền thưởng của ba công nhân lần lượt (x,y,z > 0)

Gỉa sử x, y, z tỉ lệ thuận với 3; 4; 7 ta có: x3=y5=z7 và x+ y = 5,6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y5=z7=x+y3+5=5,68=0,71

Lại có:

x3=y5=z7=x+y+z3+5+7=x+y+z15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra

x+y+z15=0,7x+y+z=10,5

Tổng số tiền thưởng của ba người là 10,5 triệu


Câu 14:

23/07/2024

Ba công nhân A,B,C có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2, 4, 6. Tính số tiền A được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của ba người là 15 triệu

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi x, y, z là số tiền thưởng của ba công nhân lần lượt (15>x,y,z > 0)

Vì năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2; 4; 6 nên số tiền thưởng cũng tỉ lệ thuận với 2; 4; 6 

Ta có: x2=y4=z6 và x + y + z =15

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x2=y4=z6=x+y+z2+4+6=1512=1,25

Suy ra: x = 1,25.2 = 2,5 (triệu đồng)

Số tiền người A được thưởng là 2,5 triệu đồng


Câu 15:

23/07/2024

Ba đơn vị cùng vận chuyển 772 tấn hàng. Đơn vị A có 12 xe, trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Đơn vị B có 14 xe , trọng tải mỗi xe là 4,5 tấn. Đơn vị C có 20 xe là 3,5 tấn. Hỏi đơn vị B đã vận chuyển bao nhiêu tấn hàng, biết rằng mỗi xe được huy dộng một số chuyến như nhau?

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Mỗi lượt huy động xe, các đơn vị vận chuyển một khối lượng hàng tương ứng là:

+ Đơn vị A: 12.5 = 60 tấn

+ Đơn vị B: 14.4,5 = 63 tấn

+ Đơn vị C: 20.3,5 = 70 tấn

Vì số lượt huy động xe là như nhau nên khối lượng hàng vận chuyển được của ba đơn vị tỉ lệ thuận với khối lượng hàng của các đơn vị vận chuyển được trong mỗi lượt huy động.

Gọi x, y, z  (x,y,z > 0) lần lượt là số tấn hàng các đơn vị A, B, C vận chuyển được ta có:

x60=y63=z70 và =772

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

x60=y63=z70=x+y+z60+63+70=772193=4

Do đó : y = 63.4 = 252 tấn

Vậy đơn vị B đã vận chuyển 252 tấn hàng


Câu 16:

23/07/2024

Bốn lớp 7A1, 7A2, 7A3, 7A4 trồng được 310 cây xung quanh trường. Tính số cây của lớp 7A3 đã trồng được biết rằng số cây của lớp 7A1 và 7A2 tỉ lệ với 2 và 3,  số cây của lớp 7A2 và 7A3 tỉ lệ với 4 và 5, số cây của 7A3 và 7A4 tỉ lệ với 9 và 10

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi x, y, z, t lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A1,7A2,7A3,7A4

(x, y, z, t N*)

Ta có: xy=23; yz=45; zt=910 và x+y+z+t = 310

 xy=23 suy ra x2=y3 hay x24=y36 (1)

Vì yz=45 suy ra y4=z5 hay y36=z45 (2)

 zt=910 suy ra z9=t10 hay z45=t50 (3)

Từ (1);(2);(3) ta có x24=y36=z45=t50

Với x + y + z + t = 172, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x24=y36=z45=t50=x+y+z+t24+36+45+50=310155=2

Suy ra z45 = 2 nên t = 45.2 = 90 (tm)

Số cây của lớp 7A4 trồng được là 90 cây   


Câu 17:

23/07/2024

Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 5, 6, 7 và chu vi tam giác bằng 36. Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi x, y, z là ba cạnh của tam giác

(36 > x,y,z > 0)

Gỉa sử x, y, z tỉ lệ thuận với 5; 6; 7 ta có:

Vì chu vi tam giác bằng 36 nên x+y+z = 36

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x5=y6=z7=x+y+z5+6+7=3618=2

Do đó x = 2.7 = 14

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 14m


Câu 18:

18/07/2024

Ba đơn vị cùng vận chuyển 685 tấn hàng. Đơn vị A có 8 xe, trọng tải mỗi xe là 4 tấn. Đơn vị B có 10 xe, trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Đơn vị C có 10 xe là 4,5 tấn. Hỏi đơn vị B đã vận chuyển bao nhiêu tấn hàng, biết rằng mỗi xe được huy dộng một số chuyến như nhau

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Mỗi lượt huy động xe, các đơn vị vận chuyển một khối lượng hàng tương ứng là:

+ Đơn vị A: 8.4 = 32 tấn

+ Đơn vị B: 12.5 = 60 tấn

+ Đơn vị C: 10.4,5 = 45 tấn

Vì số lượt huy động xe là như nhau nên khối lượng hàng vận chuyển được của ba đơn vị tỉ lệ thuận với khối lượng hàng  của các đơn vị vận chuyển được trong mỗi lượt huy động.

Gọi x, y, z  (x,y,z > 0) lần lượt là số tấn hàng các đơn vị A, B, C vận chuyển được ta có:

x32=y50=z45 và x + y + z = 685

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

x32=y60=z45=x+y+z32+60+45=685137=5

Do đó: y = 60.5 = 300 tấn

Vậy đơn vị B đã vận chuyển 300 tấn hàng


Câu 19:

23/07/2024

Bốn lớp 7A1 , 7A2, 7A3, 7A4 trồng được 172 cây xung quanh trường. Tính số cây của lớp 7A4 đã trồng được biết rằng số cây của lớp 7A1 và 7A2 tỉ lệ với 3 và 4, số cây của lớp 7A2 và 7A3 tỉ lệ với 5 và 6, số cây của 7A3 và 7A4 tỉ lệ với 8 và 9

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi x, y, z, t lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A1,7A2,7A3,7A4

(x, y, z, t N*)

Ta có:

xy=34; yz=56; zt=89

 x + y + z + t = 172

 xy=34 suy ra x3=y4 hay x15=y20 (1)

Vì yz=56 suy ra y5=z6 hay y20=z24 (2)

 zt=89 suy ra z8=t9 hay z24=t27 (3)

Từ (1);(2);(3) ta có x15=y20=z24=t27

Với x + y + z + t = 172, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

x15=y20=z24=t27=x+y+z+t15+20+24+27=17286=2

Suy ra t27 = 2 nên t = 27.2 = 54 (tm)

Số cây của lớp 7A4 trồng được là 54 cây


Bắt đầu thi ngay