17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Câu 1:

18/07/2024

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và $y = \frac{a}{x}$ . Gọi $x_{1}; x_{2}; x_{3}; . . .$ là các giá trị của x và $y_{1}; y_{2}; y_{3}; . . .$ là các giá trị tương ứng y. Ta có:

A. $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2} = x_{3} y_{3} = . . . = \frac{1}{a}$

B. $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}} = a$

C. $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2} = x_{3} y_{3} = . . . = a$

D. $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}} = \frac{1}{a}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì:

$x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2} = x_{3} y_{3} = . . . = a \frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}}; \frac{x_{1}}{x_{3}} = \frac{y_{3}}{y_{1}}; . . .$

Câu 2:

18/07/2024

Cho bảng sau:

Khi đó:

A. y tỉ lệ với x

B. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận

C. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

D. y và x là hai đại lượng bất kì

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét các tích giá trị của x và y, ta được:

10.10 = 20.5 = 25.4 = 30. $\frac{10}{3}$ = 40.2,5 = 100

Nên y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Câu 3:

18/07/2024

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và $y = \frac{5}{x}$ . Gọi $x_{1}; x_{2}; x_{3}; . . .$ là các giá trị của x và $y_{1}; y_{2}; y_{3}; . . .$ là các giá trị tương ứng y. Ta có:

A. $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2} = x_{3} y_{3} = . . . = \frac{1}{5}$

B. $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}} = 5$

C. $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2} = x_{3} y_{3} = . . = 5$

D. $\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}} = 5$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch và $y = \frac{5}{x}$ nên hệ số tỉ lệ a = 5, do đó

$x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2} = x_{3} y_{3} = . . . = 5$

Câu 4:

19/07/2024

Khi $y = \frac{a}{x}$ với $a \neq 0$ ta nói:

A. y tỉ lệ với x

B. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

C. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{a}$

D. x tỉ lệ thuận với y

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y = \frac{a}{x}$ với $a \neq 0$ thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

Câu 5:

23/07/2024

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 7 thì y = 4. Tìm y khi x = 5

A. y = 5,6

B. y = 6,5

C. $y = \frac{3}{28}$

D. $y = \frac{20}{7}$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vì x và y là hai đai lượng tỉ lê nghịch nên ta có:

7.4 = 5.y $\Rightarrow y = \frac{28}{5} = 5, 6$

Câu 6:

22/07/2024

Khi $x = \frac{b}{y}$ ta nói

A. y tỉ lệ với x

B. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

C. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a

D. x tỉ lệ thuận với y

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $x = \frac{b}{y}$ thì ta nói x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ b

Câu 7:

18/07/2024

Cho bảng sau:

Khi đó:

A. y tỉ lệ với x

B. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận

C. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

D. y và x là hai đại lượng bất kì

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét các tích giá trị của x và y ta được:

5.2 = (-1).(-10) = 10.1 = 2.5 = 4.2,5 = 10

Nên y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Câu 8:

18/07/2024

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 6 thì y = 7. Tìm y khi x = 3

A. $y = \frac{7}{2}$

B. $y = \frac{20}{7}$

C. $y = 14$

D. $y = \frac{18}{7}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Vì x và y là hai đai lượng tỉ lê nghịch nên ta có:

6.7 = 3.y $\Rightarrow y = \frac{42}{3} = 14$

Câu 9:

18/07/2024

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị của x; $y_{1}, y_{2}$ là hai giá trị tương ứng của y. Biết $x_{1} = 4, x_{2} = 3$ và $y_{1} + y_{2} = 14$ . Khi đó $y_{2}$ = ?

A. $y_{2} = 5$

B. $y_{2} = 7$

C. $y_{2} = 6$

D. $y_{2} = 8$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2}$ mà $x_{1} = 4, x_{2} = 3$ và $y_{1} + y_{2} = 14$

Do đó: $4 y_{1} = 3 y_{2} \Rightarrow \frac{y_{1}}{3} = \frac{y_{2}}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$\frac{y_{1}}{3} = \frac{y_{2}}{4} = \frac{y_{1} + y_{2}}{3 + 4} = \frac{14}{7} = 2$

Do đó:

$\frac{y_{1}}{3} = 2 \Rightarrow y_{1} = 6; \frac{y_{2}}{4} = 2 \Rightarrow y_{2} = 8$

Vậy $y_{2} = 8$

Câu 10:

19/07/2024

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số $k_{1} (k_{1} \neq 0)$ và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số $k_{2} (k_{2} \neq 0)$ . Chọn câu đúng

A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{k_{1}}{k_{2}}$

B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{k_{2}}{k_{1}}$

C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $k_{1} . k_{2}$

D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{k_{1}}{k_{2}}$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Vì y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $k_{1} (k_{1} \neq 0)$ nên $y = \frac{k_{1}}{x}$

Và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $k_{2} (k_{2} \neq 0)$ nên $x = \frac{k_{2}}{z}$

Thay $x = \frac{k_{2}}{z}$ vào $y = \frac{k_{1}}{x}$ ta được $y = \frac{k_{1}}{\frac{k_{2}}{z}} = \frac{k_{1}}{k_{2}} z$

Nên y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{k_{1}}{k_{2}}$

Câu 11:

18/07/2024

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -4 và x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ $\frac{3}{4}$ . Chọn câu đúng

A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 3}{16}$

B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 16}{3}$

C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 16}{3}$

D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 3}{16}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Vì y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ -4 nên $y = \frac{- 4}{x}$

Và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $\frac{3}{4}$ nên $x = \frac{3}{4 z}$

Thay $x = \frac{3}{4 z}$ vào $y = \frac{- 4}{x}$ ta được $y = \frac{- 4}{\frac{3}{4 z}} = \frac{- 16}{3} z$

Nên y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 16}{3}$

Câu 12:

18/07/2024

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị của x; $y_{1}, y_{2}$ là hai giá trị tương ứng của y. Biết $x_{2} = - 3; y_{1} = 8$ và $4 x_{1} + 3 y_{2} = 24$ . Khi đó $x_{1} và y_{2}$

A. $x_{1} = - 6; y_{2} = 16$

B. $x_{1} = - 6; y_{2} = - 16$

C. $x_{1} = 16; y_{2} = - 6$

D. $x_{1} = 6; y_{2} = 16$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2}$ mà $x_{2} = - 3; y_{1} = 8$ và $4 x_{1} + 3 y_{2} = 24$

Nên ta có:

$x_{1} . 8 = (- 3) . y_{2} \Rightarrow \frac{x_{1}}{- 3} = \frac{y_{2}}{8} = \frac{4 x_{1} + 3 y_{2}}{4 . (- 3) + 3.8} = \frac{24}{12} = 2$

Do đó:

$\frac{x_{1}}{- 3} = 2 \Rightarrow x_{1} = - 6 \frac{y_{2}}{8} = 2 \Rightarrow y_{2} = 16$

Vậy $x_{1} = - 6; y_{2} = 16$

Câu 13:

18/07/2024

Cho y thỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{4}{3}$ ; x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $\frac{6}{7}$ . Tìm mối quan hệ giữa y và z

A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{7}{8}$

B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{8}{7}$

C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{7}{8}$

D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{8}{7}$

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{4}{3}$ nên $y = \frac{4}{3} x$

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $\frac{6}{7}$ nên $\frac{6}{7 z}$

Thay $x = \frac{6}{7 z}$ vào $y = \frac{4}{3} x$ ta được $y = \frac{4}{3} . \frac{6}{7 z} = \frac{8}{7 z}$ hay $y . z = \frac{8}{7}$

Do đó y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{8}{7}$

Câu 14:

18/07/2024

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi $x = - \frac{1}{2}$ và y = 8. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là

A. a = -4 ; y = -4x

B. a = -4 ; $y = \frac{- 4}{x}$

C. a = -16 ; $y = \frac{- 16}{x}$

D. a = 8; y = 8x

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Vì x và y là hai đai lượng tỉ lê nghịch với nhau và $x = - \frac{1}{2}$ thì y = 8

Nên hệ số tỉ lệ là:

$a = x . y = (- \frac{1}{2}) . 8 = - 4$

Công thức biểu diễn y theo x là $y = \frac{- 4}{x}$

Và a = -4 ; $y = \frac{- 4}{x}$

Câu 15:

18/07/2024

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = -2 và $y = \frac{1}{8}$ . Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là

A. a = -16 ; y = -16x

B. $a = - \frac{1}{16}; y = \frac{- x}{16}$

C. $a = - 16; y = \frac{- 16}{x}$

D. $a = \frac{- 1}{4}; y = \frac{- 1}{4 x}$

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Vì x và y là hai đai lượng tỉ lệ nghịch với nhau và x = -2 thì $y = \frac{1}{8}$

Nên hệ số tỉ lệ là $a = x . y = (- 2) . \frac{1}{8} = \frac{- 1}{4}$

Công thức biểu diễn y theo x là $y = \frac{- 1}{4 x}$

Và $a = \frac{- 1}{4}; y = \frac{- 1}{4 x}$

Câu 16:

21/07/2024

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị của x; $y_{1}, y_{2}$ là hai giá trị tương ứng của y. Biết $x_{1} = 2, x_{2} = 5$ và $y_{1} + y_{2} = 21$ . Khi đó $y_{1}$ = ?

A. $y_{1} = 14$

B. $y_{1} = 6$

C. $y_{1} = 15$

D. $y_{1} = 51$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2}$ mà $x_{1} = 2, x_{2} = 5$ và $y_{1} + y_{2} = 21$

Do đó: $2 y_{1} = 5 y_{2} \Rightarrow \frac{y_{1}}{5} = \frac{y_{2}}{2}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$2 y_{1} = 5 y_{2} \Rightarrow \frac{y_{1}}{5} = \frac{y_{2}}{2} = \frac{y_{1} + y_{2}}{5 + 2} = \frac{21}{7} = 3$

Do đó:

$\frac{y_{1}}{5} = 3 \Rightarrow y_{1} = 15 \frac{y_{2}}{2} = 3 \Rightarrow y_{2} = 6$

Vậy $y_{1} = 15$

Câu 17:

18/07/2024

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị của x; $y_{1}, y_{2}$ là hai giá trị tương ứng của y. Biết $x_{2} = - 4; y_{1} = - 10$ và $3 x_{1} - 2 y_{2} = 32$ . Khi đó $x_{1} và y_{2}$

A. $x_{1} = 16; y_{2} = 40$

B. $x_{1} = - 40; y_{2} = - 16$

C. $x_{1} = 16; y_{2} = - 40$

D. $x_{1} = - 16; y_{2} = - 40$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2}$ $x_{2} = - 4; y_{1} = - 10 và 3 x_{1} - 2 y_{2} = 32$

Nên ta có:

$x_{1} . (- 10) = (- 4) . y_{2} \Rightarrow \frac{x_{1}}{- 4} = \frac{y_{2}}{- 10} = \frac{3 x_{1} - 2 y_{2}}{3 . (- 4) - 2 . (- 10)} = \frac{32}{8} = 4$

Do đó:

$\frac{x_{1}}{- 4} = 4 \Rightarrow x_{1} = - 16 \frac{y_{2}}{- 10} = 4 \Rightarrow y_{2} = - 40$

Vậy $x_{1} = - 16; y_{2} = - 40$

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3