Trắc nghiệm Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
-
273 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Trước khi xuất khẩu cà phê, người ta chia cà phê thành 4 loại: loại 1, loại 2, loại 3, loại 4 tỉ lệ với 4; 3; 2; 1. Tính khối lượng cà phê loại 4 biết tổng số cà phê bốn loại là 300kg
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi x; y; z; t là khối lượng của bốn loại cà phê
(kg, 0 < x; y; z; t < 300)
Tổng số cà phê bốn loại là 300 kg
nên x + y + z + t = 300
Vì khối lượng cà phê loại 1, loại 2, loại 3, loại 4 tỉ lệ nghịch với 4;3;2;1 nên ta có:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy:
Khối lượng cà phê loại 4 là 144 kg
Câu 2:
20/07/2024Một ô tô đi quãng đường 135 km với vận tốc v(km/h) và thời gian t(h). Chọn câu đúng về mối quan hệ của v và t
Đáp án: B
Giải thích:
Từ bài ra ta có:
Nên v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 135
Câu 3:
18/07/2024Một ô tô đi quãng đường 100km với vận tốc v(km/h) và thời gian t (h). Chọn câu đúng về mối quan hệ của v và t
Đáp án: B
Giải thích:
Từ bài ra ta có:
Nên v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 100
Câu 4:
21/07/2024Hai xe ô tô cùng từ A đến B. Biết vận tốc của ô tô thứ nhất bằng 60% vận tốc của ô tô thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn thời gian ô tô thứ hai từ A đến B là 4 giờ. Tính thời gian xe thứ hai từ A đến B
Đáp án: B
Giải thích:
Gọi lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai (km/h) (> 0)
Gọi lần lượt là thời gian của xe thứ nhấy và xe thứ hai (h) (> 0)
Từ đề bài ta có:
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
Mà nên
Vậy thời gian người thứ hai đi từ A đến B là 6h
Câu 5:
21/07/2024Hai xe máy cùng từ A đến B. Biết vận tốc của ô tô thứ nhất bằng 120% vận tốc của ô tô thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B ít hơn thời gian ô tô thứ hai từ A đến B là 2 giờ. Tính thời gian xe thứ hai từ A đến B
Đáp án: B
Giải thích:
Gọi lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai (km/h) (> 0)
Gọi lần lượt là thời gian của xe thứ nhấy và xe thứ hai (h) (> 0)
Từ đề bài ta có:
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
Mà nên
Vậy thời gian người thứ hai đi từ A đến B là
Câu 6:
18/07/2024Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ ?
Đáp án: C
Giải thích:
Gọi thời gian 40 công nhân làm một công việc đó là x (x > 0) (giờ)
Vì số công nhân và thời gian làm của công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo bài ra ta có:
Vậy 40 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong 6 giờ.
Câu 7:
18/07/2024Một số tự nhiên A được chia ra thành 3 phần tỉ lệ nghịch với các số . Biết tổng các bình phương của ba phần này là 24309. Tìm số tự nhiên A ban đầu
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi ba phần được chia ra từ số A lần lượt là:
x, y, z (x, y, z > 0)
Theo đề bài, ba phần tỉ lệ nghịch với các số nên ta có:
Tổng bình phương của ba phần là 24309 nên
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vậy số tự nhiên A là 237
Câu 8:
18/07/2024Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/m thì hết 2 giờ 15 phút. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45 km/h thì hết bao nhiêu thời gian ?
Đáp án: D
Giải thích:
Đổi 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ
Gọi thời gian ô tô chạy A đến B với vận tốc
45 km/h là x (x>0) (giờ)
Vì quãng đường đi không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo bài ra ta có:
Vậy thời gian cần tìm là 2,5 giờ.
Câu 9:
18/07/2024Để làm một công việc trong 7 giờ cần 12 công nhân. Nếu có 21 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ ?
Đáp án: C
Giải thích:
Gọi thời gian 21 công nhân làm một công việc đó là x (x >0) (giờ)
Vì cùng một công việc thì số công nhân và thời gian làm của công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo bài ra ta có:
Vậy 21 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong 4 giờ.
Câu 10:
23/07/2024Bạn Mai đi bộ đến trường hết 24 phút, nếu Mai đi xe đạp thì chỉ hết 10 phút. Tính vận tốc khi đi bộ, biết vận tốc đi xe đạp của Mai là 12 km/h
Đáp án: A
Giải thích:
Đổi 24 phút = h, 10 phút =
Gọi vận tôc khi đi bộ của Mai là x (x >0) (km/h)
Vì quãng đường đi không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo bài ra ta có:
Vậy vận tốc khi đi bộ của Mai là 5 km/h
Câu 11:
21/07/2024Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong4 ngày, đội thứ hai trong 3 ngày và đội thứ 3 trong 4 ngày. Hỏi đội thứ hai có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba là 3 máy và công suất của các máy như nhau?
Đáp án: C
Giải thích:
Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là
x; y; z (x; y; z > 0)
Vì diện tích ba cánh đồng là như nhau nên thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo bài ra ta có:
x.3 = y.5 = z.4 và z - y = 3
Suy ra: .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Do đó y = 12 ; z = 15
Vậy đội thứ hai có 12 máy
Câu 12:
23/07/2024Trong một cơ sở sản xuất, do cải thiện kĩ thuật nên năng suất công nhân tăng 25% so với ban đầu. Hỏi nếu số công nhân không thay đổi thì thời gian làm việc giảm bao nhiêu phần trăm ?
Đáp án: B
Giải thích:
Gọi thời gian hoàn thành công việc của cơ sở sản xuất ban đầu và sau khi cải tiến kĩ thuật lần lượt là (giờ), năng suất lao động của công nhân là (sản phẩm/ giờ).
Năng suất lao động của công nhân sau khi cải tiến kĩ thuật là
(sản phẩm/ giờ).
Vì năng suất công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
Do đó thời gian hoàn thành công việc sau khi cải tiến kĩ thuật bằng 80% thời gian lúc đầu.
Vậy thời gian làm việc sau khi cải tiến kĩ thuật giảm:
100%−80%=20%
Câu 13:
18/07/2024Để làm một công việc trong 9 giờ cần 30 công nhân. Nếu số công nhân giảm 12 người (với năng suất như sau) thì thời gian để hoàn thành công việc tăng đi mấy giờ ?
Đáp án: B
Giải thích:
Gọi thời gian để hoàn thành công việc sau khi giảm đi 12 người là x
(0 < x < 9)(giờ)
Từ bài ra ta có số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nếu giảm đi 12 công nhân thì số công nhân sau khi tăng là:
30 - 12 = 18 công nhân
Theo bài ra ta có:
30.9 = 18.x giờ
Do đó thời gian hoàn thành công việc giảm đi:
15-9 = 6 giờ
Câu 14:
05/12/2024Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 40 km/m thì hết 3 giờ 30 phút. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 35 km/h thì hết bao nhiêu thời gian ?
Đáp án đúng là B
Lời giải
*Phương pháp giải:
1.Đổi đơn vị thời gian ra giờ
2.Dựa vào đại lượng tỉ lệ nghịch suy ra phuong trình
- Xác định hệ số tỉ lệ a.
- Dùng công thức hay để tìm các giá trị tương ứng của x và y.
*Lý thuyết:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay x.y = a (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Chú ý:
- Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
- Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng theo hệ số tỉ lệ a thì đại lượng x cũng tỉ lệ với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là a.
2. Tính chất:
Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau, tức là với mỗi giá trị x1, x2, x3,... khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng ,… của y thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = ... = a.
- Tỉ số hai giá trị bất kì của địa lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Xem thêm
Đại lượng tỉ lệ nghịch và cách giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch – Toán lớp 7
Câu 15:
18/07/2024Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ 3 trong 8 ngày. Hỏi đội thứ nhất có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ nhất có hơn đội thứ hai là 2 máy và công suất của các máy như nhau?
Đáp án: C
Giải thích:
Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là
x; y; z (x; y; z > 0)
Vì diện tích ba cánh đồng là như nhau nên thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo bài ra ta có:
x.4 = y.6 = z.8 và x - y = 2
Suy ra:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Do đó x = 6 ; y = 4
Vậy đội thứ nhất có 6 máy
Câu 16:
18/07/2024Ba đội công nhân đều làm khối lượng công việc như nhau. Đội 1 làm xong công việc trong 4 ngày, đội thứ hai làm xong công việc trong 6 ngày. Biết rằng, tổng số công nhân dội 1 và đội 2 gấp 5 lần số công nhân đội 3. Hỏi đội 3 làm xonzg công việc trong bao lâu ?
Đáp án: C
Giải thích:
Gọi thời gian hoàn thành công việc của ba đội lần lượt là
(ngày).
Gọi số công nhân của ba đội lần lượt là (người).
Theo đề bài, tổng số công nhân của đội 1 và đội 2 gấp 5 lần số công nhân của đội 3 nên ta có
Vì số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vậy đội 3 làm xong công việc trong 12 ngày.
Câu 17:
21/07/2024Để làm một công việc trong 12 giờ cần 45 công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm 15 người (với năng suất như sau) thì thời gian để hoàn thành công việc giảm đi mấy giờ ?
Đáp án: A
Giải thích:
Gọi thời gian để hoàn thành công việc sau khi tăng thêm 15 người là x
(0 < x < 12) (giờ)
Từ bài ra ta có số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nếu tăng thêm 15 công nhân thì số công nhân sau khi tăng là:
45+15 = 60 công nhân
Theo bài ra ta có:
Do đó thời gian hoàn thành công việc giảm đi
12 - 9 = 3 giờ
Có thể bạn quan tâm
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (có đáp án) (357 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ nghịch (có đáp án) (300 lượt thi)
- Trắc nghiệm Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận (có đáp án) (287 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 (có đáp án) (283 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số Toán 7 (có đáp án) (261 lượt thi)