50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(đề 7)

Vậy phương trình có 2 nghiệm âm.

Chọn A.

Câu 2:

05/07/2024

Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh. Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số học sinh của lớp 10A1 là

A. 46

B. 39

C. 55

D. 41

Vì các học sinh lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh nên số học sinh của lớp là: $30 + 25 - 16 = 39$ (học sinh).

Chọn C.

Câu 3:

12/07/2024

Một vật rơi tự do theo phương trình $s = \frac{1}{2} g t^{2}$ trong đó $g \approx 9, 8 m / s^{2}$ là gia tốc trọng trường. Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t = 4 s$ là

A. 39,2 $m / s$

B. 9,8 $m / s$

C. 19,2 $m / s$

D. 29,4 $m / s$

Ta có:

$v (t) = s^{'} (t) = {(\frac{1}{2} g t^{2})}^{'} = g t$

Vận tốc tức thời của vật đó tại thời điểm $t = 4 s l à$ $v = g t = 9, 8 \cdot 4 = 39, 2 (m / s)$

Chọn A.

Câu 4:

09/07/2024

Một ôtô đang chạy với vận tốc $9 (m / s)$ thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 3 t + 9 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 13,5 m

B. 12,5 m

C. 11,5 m

D. 10,5 m

Tới lúc dừng hẳn thì $v = 0 \Rightarrow - 3 t + 9 = 0 \Rightarrow t = 3 s$

Đến lúc dừng hẳn, ô tô còn đi được quãng đường là:

Chọn A.

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm $x = 3$

B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x = - 1$

C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3

D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x = \frac{1}{3}$

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x = 1, y_{C D} = 3$ và hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1, y_{C T} = \frac{1}{3}$

Hàm số đạt $M a x y = 3; M i n y = \frac{1}{3}$

Chọn C.

Câu 6:

28/06/2024

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm $I (1; 2; 3)$ có phương trình là

A. $2 x - y = 0$

B. $z - 3 = 0$

C. $x - 1 = 0$

D. $y - 2 = 0$

Mặt phẳng chứa trục Oz Þ mặt phẳng cần tìm có 1 VTCP là $\vec{k} (0; 1; 1)$

$\Rightarrow \vec{k} ⊥ \vec{n}$ với $\vec{n}$ là VTPT của mặt phẳng cần tìm.

Xét đáp án A: có $\vec{n} (2; - 1; 0) \Rightarrow \vec{n} . \vec{k} = 2.0 + (- 1) . 0 + 0.1 = 0$

Thay tọa độ điểm $I (1; 2; 3)$ vào phương trình ta được: $2.1 - 2 = 0$ thỏa mãn

Chọn A.

Câu 7:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?

A. $y = \frac{x - 1}{2 x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{2 x - 1}$

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số có TCĐ: $x = \frac{1}{2} \Rightarrow$ loại đáp án B và C.

Đồ thị hàm số đi qua các điểm $(- 1; 0), (0; - 1)$ chọn D.

Chọn D.

Câu 8:

12/07/2024

Giới hạn $\lim_{\vec{n} \to + \infty} \frac{1 + 2 + 3 + . . . + (n - 1) + n}{n^{2}}$ bằng

A. $+ \infty$

B. 1

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Ta có:

Chọn D

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{- x^{2}} > \frac{81}{16}$ là

A. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- 2; 2)$

Chọn A.

Câu 10:

21/07/2024

Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Gọi $O = A C \cap B D \Rightarrow S O ⊥ (A B C D)$

Tam giác SAC đều cạnh $a \Rightarrow S O = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ và AC = a $\Rightarrow A B = \frac{a}{\sqrt{2}}$

Vậy:

Chọn B.

Câu 11:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên và đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Giá trị của biểu thức $\int_{1}^{2} f^{'} (x) d x$ bằng

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: $f (1) = f (2) = - 2$

$\int_{1}^{2} f^{'} (x) d x = f (2) - f (1) = - 2 - (- 2) = 0$

Chọn D.

Câu 12:

01/07/2024

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $ℝ$ ?

A. $y = \ln |x|$

B. $y = \frac{1}{e^{x}}$

C. $y = x^{\frac{1}{3}}$

D. $y = 2^{\frac{1}{x}}$

+) Loại đáp án A vì $D = ℝ ∖ \{0\}$ .

+) Chọn B vì $D = ℝ$ .

+) Loại đáp án C vì $D = (0; + \infty)$ .

+) Loại đáp án D vì: $D = ℝ ∖ \{0\}$ .

Chọn B.

Câu 13:

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội q và $u_{1} = \frac{1}{2}, u_{5} = 8$ thì

A. $q = 2$

B. $q = \frac{1}{2}$

C. $q = - 2$

D. $q \in \{- 2; 2\}$

Ta có: $u_{5} = u_{1} q^{4} \Leftrightarrow 8 = \frac{1}{2} . q^{4} \Leftrightarrow q^{4} = 16 \Leftrightarrow q = \pm 2$ .

Chọn D.

Câu 14:

06/07/2024

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có $A (1; 0; 1), B (- 1; 2; 1), C (0; - 1; 2)$ . Tọa độ của điểm D là

A. $(0; 3; - 1)$

B. $(0; - 3; 1)$

C. $(2; - 3; 2)$

D. $(- 2; 3; 0)$

Ta có: ABCD là hình bình hành

Chọn C.

Câu 15:

Cho hàm số $f (x) \{\begin{cases} 3 x - 2 k h i x \geq 1 \\ m x^{2} - m x + 1 k h i x < 1 \end{cases}$ với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số liên tục tại $x = 1$ là

A. $\{1\}$

B. $\{0\}$

C. $ℝ$

D. $\{0; 1\}$

Hàm số $y = f (x)$ liên tục tại điểm

Chọn C.

Câu 16:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 1}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xét hàm số $g (x) = \frac{1}{f (x) + 1}$

Ta có:

Vậy đồ thị hàm số $g (x) = \frac{1}{f (x) + 1}$ có 3 đường TCĐ.

Chọn C.

Câu 17:

Tập hợp các số thực m để phương trình $\ln (x^{2} - m x - 2019) = \ln x$ có nghiệm duy nhất là

A. $\emptyset$

B. $\{- 1\}$

C. $\{0\}$

D. $ℝ$

Nhận thấy phương trình (*) có $a c < 0 \Rightarrow (*)$ có 2 nghiệm phân biệt, do đó $\forall m \in ℝ$ phương trình (*) luôn có 1 nghiệm thỏa mãn $x > 0$ .

Chọn D.

Câu 18:

21/06/2024

Tập hợp các số thực m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} - (6 m + 9) x + 1$ có cực trị là

A. $ℝ ∖ \{- 3; 3\}$

B. $ℝ$

C. $ℝ ∖ \{- 3\}$

D. $ℝ ∖ \{3\}$

Ta có: $y' = x^{2} - 2 m x - (6 m + 9) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 m x - (6 m + 9) = 0$

Hàm số $y = f (x)$ có cực trị $y' = 0$ có hai nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow △' \Leftrightarrow m^{2} + 6 m + 9 > 0 \Leftrightarrow {(m + 3)}^{2} > 0 \Leftrightarrow m + 3 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq - 3$

Chọn C.

Câu 19:

10/07/2024

Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng $(u_{n})$ có 19 số hạng, $u_{1} = 0, 95, d = 0, 15$ (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là

A. 1,8m

B. 2m

C. 2,4m

D. 2,2m

Độ cao của các bậc thang thứ n của tòa nhà được tính theo công thức: $u = 0, 95 + (n - 1) . 0, 15$ .

Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là: $u_{8} = 0, 95 + 7.0, 15 = 2$

Chọn B.

Câu 20:

Xét các khẳng định sau

i) Nếu $a > 2019$ thì $a^{x} > 2019^{x} \forall x \in ℝ$

ii) Nếu $a > 2019$ thì $b^{a} > b^{2019} \forall b > 0$

iii) Nếu $a > 2019$ thì $\log_{b} (a) > \log_{b} 2019$ $\forall n > 0; b ≢ 0$

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Ta có:

+) Khẳng định i): $a > 2019$ thì $a^{x} > 2019^{x} \forall x \in ℝ \Rightarrow x = 1$ khẳng định sai.

+) Khẳng định ii): $a > 2019$ thì $b^{a} > b^{2019} \forall b > 0 \Leftrightarrow b > 0$ khẳng định sai.

+) Khẳng định iii): $a > 2019$ thì $\log_{b} (a) > \log_{b} 2019$ $\forall n > 0; b ≢ 0 \Leftrightarrow b > 1$ khẳng định sai

Chọn A.

Câu 21:

30/06/2024

Nếu các số hữu tỉ a;b thỏa mãn $\int_{0}^{1} (a e^{x} + b) d x = 3 e + 4$ thì giá trị của biểu thức $a + b$ là

A. 10

B. 8

C. 9

D. 7

Chọn A.

Câu 22:

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nha

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Chọn D.

Câu 23:

Cho $a; b \in R; a < b$ và hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f' (x) = x^{5} \forall x \in R; f (0) = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \frac{b^{6} - a^{6}}{6}$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = 6 . (b^{6} - a^{6})$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \frac{b^{7} - a^{7}}{42}$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = b^{5} - a^{5}$

Ta có:

Chọn C.

Câu 24:

Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{31}{36}$

D. $\frac{32}{36}$

Không gian mẫu: $n_{Ω} = 6.6 = 36$

Gọi A là biến cố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’’.

$\Rightarrow \bar{A}$ : ‘‘Tổng số chấm xuất hiện hai lần tung là một số không nhỏ hơn 10’’.

Tổng số chấm là một số không nhỏ hơn 10 nên số chấm xuất hiện là các cặp:

Chọn B.

Câu 25:

23/07/2024

Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = A D = a; B A C = 60 °; C A D = 60 °; D A B = 90 °$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là

A. $\frac{a \sqrt{30}}{10}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Ta có:

Xét $∆ A H C$ vuông tại H có đường cao KH ta có:

Chọn B.

Câu 26:

23/07/2024

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{4 x + 5}{7 x + 8}$ bằng

A. $\frac{9}{15}$

B. $\frac{4}{7}$

C. $\frac{5}{8}$

D. 1

Ta có:

Chọn D.

Câu 27:

23/07/2024

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x}$ là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Ta có:

$\Rightarrow y = 1; y = - 1$ là hai đường TCN của đồ thị hàm số.

Chọn A.

Chú ý: Chú ý khi tính giới hạn của hàm số khi $x \to \infty$ đối với những biểu thức có căn bậc chẵn.

Câu 28:

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $80 °$ . Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng

A. $80 °$

B. $10 °$

C. $40 °$

D. $50 °$

Ta có:

Khi đó góc giữa đường sinh SA với mặt đáy là $∠ S A O$ .

Chọn D.

Câu 29:

10/07/2024

Số các số nguyên m để hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x - (|m| - 6) x$ đồng biến trên tập số thực là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Ta có:

Đặt

Vì

Chọn D.

Câu 30:

Cho tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ . Số các số có 5 chữ số $\bar{a b c d e}$ thỏa mãn điều kiện a;b;c;d;e thuộc A và $a < b < c < d < e$ là

A. $C_{7}^{5}$

B. $C_{7}^{5} - C_{6}^{4}$

C. $A_{7}^{5}$

D. $5!$

Số có 5 chữ số khác nhau sắp xếp theo chiều tăng dần từ tập số $\{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ là: . $C_{7}^{5}$

Số có 5 chữ số khác nhau sắp xếp theo chiều tăng dần từ tập số $\{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ có $a = 0$ là: $1 C_{6}^{4} = C_{6}^{4}$ .

Vậy số các chữ số cần tìm theo yêu cầu của đề bài là: $C_{7}^{5} - C_{6}^{4}$ .

Chọn B.

Câu 31:

Cho hàm số $y = f (x)$ y xác định trên $R \ \{9\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x - 9} \forall x \in R / \{9\}$ ; $f (8) = 2; f (10) = - 2$ . Giá trị của biểu thức $f (6) . f (12)$ là

A. 0

B. $\ln^{2} 3$

C. $\ln^{2} 3 - 4$

D. $- 4$

Ta có

Chọn C.

Chú ý: Chú ý điều kiện khi phá trị tuyệt đối.

Câu 32:

Cho hàm số $y = a^{x}$ có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là:

A. 2

B. $\log_{2} (3)$

C. $\sqrt{3}$

D. $\log_{3} (2)$

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm $(2; 3)$

Chọn C.

Câu 33:

Cho hàm số $y = \cos 4 x$ có một nguyên hàm $F (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = 1$

B. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = \frac{1}{4}$

C. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = - 1$

D. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = - \frac{1}{4}$

Ta có:

Chọn B.

Câu 34:

Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là

A. $\frac{576 π}{3} c m^{2}$

B. $576 c m^{2}$

C. $576 π c m^{2}$

D. $144 c m^{2}$

Ta có:

Chọn C.

Câu 35:

04/07/2024

Giá trị của biểu thức $A = \sum_{k = 1}^{2019} C_{2019}^{k} 9^{k}$ bằng

A. $10^{2019} - 2019$

B. $10^{2019} - 2020$

C. $10^{2019} - 1$

D. $10^{2019}$

Ta có:

Chọn C.

Câu 36:

Cho $a; b \in R; a < b$ và hàm số $y = F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = \sin x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\int_{a}^{b} F' (x) d x = \sin b - \sin a$

B. $\int_{a}^{b} F' (x) d x = - (\sin b - \sin a)$

C. $\int_{a}^{b} F' (x) d x = - (\cos b - \cos a)$

D. $\int_{a}^{b} F' (x) d x = \cos b - \cos a$

Ta có:

Chọn C.

Câu 37:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

A. 12

B. 3

C. 9

D. 6

Mặt cầu $(S)$ có tâm $I (- 2; 1; 2)$ , bán kính $R = 3$ .

Chọn D.

Câu 38:

12/07/2024

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{2} f' (x) d x = 45; f (0) = 3$ . Giá trị của biểu thức $f (2)$ bằng

A. 42

B. 15

C. 48

D. 135

Ta có

Chọn C.

Câu 39:

17/07/2024

Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R. Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng

A. $\frac{32 R}{3 {(1 + \sqrt{5})}^{3}}$

B. $\frac{8 R}{3 {(1 + \sqrt{5})}^{3}}$

C. $\frac{16 R}{3 {(1 + \sqrt{5})}^{3}}$

D. $\frac{4 R}{3 {(1 + \sqrt{5})}^{3}}$

Áp dụng định lí Pytago ta tính được

Nửa chu vi tam giác ABC là

Do khối cầu nằm vừa khít trong hình nón nên bán kính cầu chính bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB.

Thể tích khối cầu chính bằng thể tích phần nước dâng lên trong hình trụ có bán kính đáy R.

Gọi h là chiều cao cột nước dâng lên ta có

Chọn A.

Câu 40:

Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là $R_{1}; R_{2}$ và chiều cao lần lượt là $h_{1}; h_{2}$ . Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và $\frac{h_{1}}{h_{2}} = \frac{9}{4}$ thì tỉ số $\frac{R_{1}}{R_{2}}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{9}{4}$

D. $\frac{4}{9}$

Thể tích hai khối trụ lần lượt là

Chọn B.

Câu 41:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\{\begin{cases} f' (- 2) < 0 \\ f' (- 0; 5) > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} f' (- 2) > 0 \\ f' (- 0; 5) < 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} f' (- 2) > 0 \\ f' (- 0; 5) > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} f' (- 2) < 0 \\ f' (- 0; 5) < 0 \end{cases}$

Dựa vào đồ thị hàm số $y = f (x)$ ta có bảng xét dấu của $f' (x)$ như sau:

Khi đó ta có $\{\begin{cases} f' (- 2) > 0 \\ f' (- 0; 5) < 0 \end{cases}$

Chọn B

Câu 42:

05/07/2024

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $A (2; 0; 1); B (0; 5; - 1)$ . Tích vô hướng của hai véc tơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$ bằng

A. $- 1$

B. 1

C. 2

D. $- 2$

Ta có

Chọn A.

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết $H A K = 40 °$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

A. $40 °$

B. $20 °$

C. $80 °$

D. $50 °$

Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được

Tương tự ta có

Chọn A.

Câu 44:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (3; 4; 0); (3; 0; - 4); C (0; - 3; - 4)$ . Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. $O (0; 0; 0)$

B. $P (3; 0; 0)$

C. $M (1; 2; 0)$

D. $N (0; 0; 2)$

Đáp án A:

O thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp $∆ A B C$ .

Chọn A.

Câu 45:

26/06/2024

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm $K (4; - 5; 7)$ có phương trình là

A. $7 y + 5 z = 0$

B. $x - 4 = 0$

C. $y + 5 = 0$

D. $z - 7 = 0$

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua $K (4; - 5; 7)$ và nhận $\vec{i} (1; 0; 0)$ là 1 VTPT là: $x - 4 = 0$ .

Chọn B.

Câu 46:

17/07/2024

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; - 2); B (2; 2; 1)$ . Tập hợp các điểm M thỏa mãn $(\vec{O M}; \vec{O A}) = (\vec{O M}; \vec{O B})$ là một mặt phẳng có phương trình

A. $x + 4 y + 3 z = 0$

B. $4 x - y + 3 z = 0$

C. $3 x + 4 y + 3 z = 0$

D. $x - 4 y - 3 z = 0$

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán thuộc mặt phẳng $x + 4 y + 3 z = 0$

Chọn A.

Câu 47:

30/06/2024

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm $I (2; - 3; - 4)$ bán kính 4 là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 16$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 16$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 4$

Mặt cầu tâm $I (2; - 3; - 4)$ bán kính $R = 4$ có phương trình là

${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 16$

Chọn B.

Câu 48:

Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?

A. 8 (năm)

B. 10 (năm)

C. 11 (năm)

D. 9 (năm)

Giả sử sau n năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu, ta có:

Vậy phải sau ít nhất 9 năm người đó mới nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu.

Chọn D.

Câu 49:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và (0;1).

Chọn D.

Câu 50:

16/07/2024

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có $A A' = 3$ , tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc $60 °$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A. 18

B. 36

C. 12

D. 9