Trang chủ Lớp 9 Toán Toán 9: Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Toán 9: Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 (có đáp án): Công thức nghiệm thu gọn

  • 742 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) có biệt thức b = 2b'; ' = b'2 - ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

Xem đáp án

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'2 - ac:

• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án


Câu 2:

Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) có biệt thức b = 2b'; ' = b'2 - ac. Nếu ' = 0 thì:

Xem đáp án

Đáp án C

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'2 - ac:

Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án


Câu 3:

Tính ' và tìm số nghiệm của phương trình 7x2 - 12x + 4 = 0

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình 7x2-12x+4=0 có a = 7; b' = -6; c = 4 suy ra:

Δ'=(b')2-ac=(-6)2-4.7=8>0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.


Câu 5:

Tính ' và tìm nghiệm của phương trình 2x2+211x+3=0

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 6:

Tìm nghiệm dương của phương trình: x2 - 8x + 10 = 0

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: a = 1; b = - 8 nên b’ = -4; c = 10.

' = -42 - 1.10 = 16 - 10 = 6

Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là;

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy cả hai nghiệm trên đều là nghiệm dương của phương trình đã cho.


Câu 7:

Cho phương trình 2x2 - 10x + m + 1 = 0; ( m là tham số). Tìm m để biệt thức ' = 11

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: a = 2 ; b = -10 nên b’ = -5; c = m + 1

Δ'=(-5)2-2.(m+1)=25-2m-2=23-2m

Để Δ' = 11 thì 23  2m = 11

⇔ -2m = -12 ⇔ m = 6


Câu 8:

Cho phương trình 2x2 – 4x + m = 0. Tìm m để phương trình trên vô nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: a = 2; b = - 4 nên b’ = -2 và c = m

Δ'=(-2)2-2m=4-2m

Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:4 – 2m < 0 hay m > 2.


Câu 9:

Cho hai phương trình x2 – 4x + 4= 0 và x2 + (m + 1)x + m = 0 . Tìm m để hai phương trình trên có nghiệm chung?

Xem đáp án

Đáp án D

* Xét phương trình : x24x+4=0

(x-2)2=0x-2=0x=2

Vậy phương trình này có nghiệm duy nhất.

Để hai phương trình đã cho có nghiệm chung khi và chỉ khi x = 2 là nghiệm phương trình

x2+(m+1)x+m=0.Suy ra:

22+(m+1).2+m=0

⇔ 4 + 2m + 2 + m = 0 ⇔ 6 + 3m = 0

⇔ 3m = -6 ⇔ m = -2


Câu 10:

Cho phương trình 8x2+100x+40m=0 . Tìm m để phương trình chỉ có một nghiệm.

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có a=8;b=100;c=40m b'=50

Δ'=b'2ac=5028.40m=2500+320m

Để phương trình có một nghiệm thì Δ'=0

2500+320m=0

m=12516


Bắt đầu thi ngay