Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu có đáp án
Dạng 1: Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước có đáp án
-
655 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Tính số trung bình của mẫu số liệu sau:
2; 5; 8; 7; 10; 20; 11.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 7.
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Câu 2:
19/07/2024Số lượng khách từ ngày thứ nhất đến ngày thứ 10 của một nhà hàng mới mở được thống kê ở bảng sau:
|
Ngày |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Số khách |
11 |
9 |
7 |
5 |
15 |
20 |
9 |
6 |
17 |
13 |
Tính số khách trung bình từ bảng số liệu trên.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 10.
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Câu 3:
15/11/2024Tìm trung vị của mẫu số liệu sau:
1; 0; 5; 10; 2; 3; 9.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A.
Lời giải
Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:
0; 1; 2; 3; 5; 9; 10.
Vì cỡ mẫu là n = 7 nên trung vị của mẫu số liệu trên là số liệu thứ 4. Tức là
Me = 3.
*Phương pháp giải:
Sử dụng công thức trung vị
*Lý thuyết:
Công thức xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm:
+) Gọi n là cỡ mẫu.
+) Giả sử đó là nhóm thứ p: .
+) là tần số của nhóm chứa trung vị.
+) .
Khi đó trung vị là:
* Ý nghĩa: Từ dữ liệu ghép nhóm nói chung không thể xác định chính xác trung vị của mẫu số liệu gốc. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho mẫu số liệu gốc và có thể lấy làm giá trị đại diện cho mẫu số liệu.
Xem thêm
Lý thuyết Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm – Toán 11 Chân trời sáng tạo
Câu 4:
18/07/2024Tìm trung vị của mẫu số liệu sau:
8; 5; 9; 12; 3; 2; 5; 15.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:
2; 3; 5; 5; 8; 9; 12; 15
Vì cỡ mẫu là n = 8 nên trung vị của mẫu số liệu trên là trung bình cộng của số liệu thứ 4 và 5. Tức là Me = .
Câu 5:
23/07/2024Cho mẫu số liệu sau:
5; 2; 9; 10; 15; 5; 20.
Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của mẫu số liệu trên lần lượt là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:
2; 5; 5; 9; 10; 15; 20.
+ Vì cỡ mẫu là n = 7 nên giá trị tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 4 nên Q2 = 9.
+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 5; 5.
Do đó Q1 = 5.
+ Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 15; 20.
Do đó Q3 = 15.
Vậy tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của mẫu số liệu trên lần lượt là 5; 9; 15.
Câu 6:
21/07/2024Cho mẫu số liệu sau:
1; 9; 12; 10; 2; 9; 15; 11; 20; 17.
Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của mẫu số liệu trên lần lượt là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:
1; 2; 9; 9; 10; 11; 12; 15; 17; 20.
+ Vì cỡ mẫu là n = 10 nên giá trị tứ phân vị thứ hai là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và 6.
Q2 = .
+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 2; 9; 9; 10.
Do đó Q1 = 9.
+ Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 11; 12; 15; 17; 20.
Do đó Q3 = 15.
Vậy tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của mẫu số liệu trên lần lượt là 9; 10,5; 15.
Câu 7:
22/07/2024Số lượng học sinh đăng kí thi môn cầu lông các lớp từ lớp 6 đến lớp 9 được thống kê trong bảng dưới đây:
|
Lớp |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Số lượng |
20 |
25 |
22 |
15 |
Tìm mốt trong mẫu số liệu trên.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta thấy số lượng học sinh đăng kí thi môn cầu lông của lớp 7 lớn hơn số lượng học sinh đăng kí thi môn cầu lông ở các lớp 6, 8, 9.
Vậy M0 = 7.
Câu 8:
22/07/2024Cho mẫu số liệu sau:
2; 5; 9; 12; 15; 5; 20.
Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta thấy số 5 xuất hiện với tần số nhiều nhất trong mẫu số liệu trên (2 lần).
Vậy M0 = 5.
Câu 9:
17/07/2024Có 5 mẫu xe máy được đánh số từ 1 đến 5. Số lượng khách hàng mua các mẫu xe đó trong tháng 6 được thống kê bằng bảng sau:
|
Mẫu |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Số lượng |
30 |
25 |
41 |
27 |
45 |
Tính số lượng xe trung bình khách hàng mua trong tháng 6.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Số lượng xe trung bình khách hàng mua trong tháng 6 là: .
Câu 10:
23/07/2024Cho mẫu số liệu sau:
8; 6; 12; 3; 1; 9; 6; 15; 9.
Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:
1; 3; 6; 6; 8; 9; 9; 12; 15.
Vì cỡ mẫu là n = 9 nên trung vị của mẫu số liệu trên là số liệu thứ 5. Tức là
Me = 8.