Trắc nghiệm Toán 10 Bài ôn tập cuối chương 3 (Thông hiểu) có đáp án
-
443 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Sử dụng công thức: tan( 90° – α ) = cotα và hay tanα.cotα = 1
P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75°
⇔ P = tan15°.tan25°.tan35°.cot35°.cot25°.cot15°
⇔ P = (tan15°.cot15°)(tan25°.cot25°).(tan35°.cot35°)
⇔ P = 1.1.1
⇔ P = 1.
Câu 2:
13/07/2024Cho tam giác ABC có BC = 8 và = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:
= 2R
R =
R =
R = 8.
Vậy đáp án đúng là D.
Câu 3:
15/07/2024Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và = 80°. Tính số đo góc C.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí sin:
⇒
⇒ sin C = 5 :
⇒ ≈ 37°59’
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 4:
23/07/2024Cho tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: p = = 6
Áp dụng công thức Heron:
S =
S =
S = 6.
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 5:
13/07/2024Cho tam giác ABC. Tính P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Giả sử: = α; . Do , là 3 góc trong tam giác nên α + β = 180°
⇒ β = 180° – α
⇒ sinβ = sin(180° – α) = sinα và cosβ = cos( 180° – α ) = – cosα
P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA = sinα.cosβ + sinβ.cos α = sinα.(–cosα) + sinα.cos α = 0.
Câu 6:
13/07/2024Cho tam giác ABC có a = 2, b = 5, c = 5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: p = = 6
Áp dụng công thức Heron:
S =
S =
S =
Mà S = pr = 6r = ⇒ r = .
Vậy đáp án đúng là D.
Câu 7:
13/07/2024Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Sử dụng công thức: sin( 180° – α ) = sinα và cos( 180° – α ) = – cosα.
Có sin30° = sin150°; cos15° = – cos165°
P = sin30°.cos15° – sin30°.cos15°= 0.
Câu 8:
20/07/2024Tam giác ABC có AB = , BC = , CA = . Tính số đo góc A.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đặt AB = c, BC = a, AC = b
Theo định lí côsin ta có: a2 = b2 + c2 – 2bccosA
⇒ cosA =
⇒ cosA =
⇒ cosA =
⇒ = 120°.
Vậy đáp án C đúng.
Câu 9:
22/07/2024Tính giá trị biểu thức S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα
S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°
⇔ S = sin235° + cos225° + [ sin(90° – 35°)]2 + [ cos(90° – 25°)]2
⇔ S = sin235° + cos225° + cos235° + sin225°
⇔ S = ( sin235° + cos235° ) + ( cos225° + sin225° )
⇔ S = 2.
Câu 10:
21/07/2024Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, = 30°, = 45°.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ABC có: = 180° ⇒ = 180° – 30° – 45° = 105°.
Áp dụng định lí sin:
S = bcsinA = .2..sin105° = 1 +
Vậy đáp án A đúng.
Câu 11:
19/07/2024Cho tam giác ABC có = 120°, AB = 6, BC = 7. Tính AC.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC:
AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB
AC2 = 62 + 72 – 2.6.7.cos120°
AC2 = 127
AC =
Vậy đáp án A đúng.
Câu 12:
18/07/2024Cho P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)
Giá trị của biểu thức P là?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)
⇔ P =
⇔ P = 0
Câu 13:
18/07/2024Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Sử dụng cot( 180° – α ) = – cotα với 0° < α < 180°
Hay cot( 180° – α ) + cotα = 0
A = ( cot20° + cot160°) + ( cot40° + cot140°) + ( cot60° + cot120°) + ( cot80° + cot100°)
⇔ A = 0.
Câu 14:
18/07/2024Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cosB.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC, có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB
62 = 52 + 72 – 2.5.7.cosB
cosB =
cosB =
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 15:
13/07/2024Cho góc α biết sinα + cosα = . Tính A = sinα.cosα
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
⇔