Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án
-
2608 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3 – 7x + 2 = 0
Xem đáp án
a) 3 – 7x + 2 = 0
Δ= -4.3.2 = 49 - 24 = 25 > 0 ⇒ = 5
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 1/3}
Câu 2:
21/07/2024Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
b) – 5x + 4 = 0
Xem đáp án
b) + 4 = 0
Đặt t = ≥ 0 , ta có phương trình:
- 5t + 4 = 0 (dạng a + b + c = 1 -5 + 4 = 0)
= 1 (nhận) ; = 4 (nhận)
với t = 1 ⇔ = 1 ⇔ x = ± 1
với t = 4 ⇔ = 4 ⇔ x = ± 2
Vậy nghiệm của phương trình x = ±1; x = ± 2
Câu 3:
18/07/2024Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
c)
Xem đáp án
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = ( ; -1)
Câu 4:
19/07/2024a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y= /4
Xem đáp án
a) Tập xác định của hàm số: R
Bảng giá trị:
| x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
| y = / 4 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Đồ thị hàm số y = /4 là một đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và điểm O(0;0) là đỉnh và là điểm thấp nhất.
Câu 5:
21/07/2024b) Trên (P) lấy 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là 4 và 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B
Xem đáp án
b) Với x = 4, ta có: y = /4 = 4 ⇒ A (4; 4)
Với x = 2, ta có y = /4 = 1 ⇒ B ( 2; 1)
Giả sử đường thẳng đi qua 2 điểm A, B là y = ax + b
Đường thẳng đi qua A (4; 4) nên 4 = 4a + b
Đường thẳng đi qua B (2; 1) nên : 1= 2a + b
Ta có hệ phương trình
Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B là y = 3/2 x - 2
Câu 6:
19/07/2024Cho phương trình (ẩn x) : – 2mx – 4m – 4 = 0(1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi Giá trị của m.
Xem đáp án
a) Δ' = - (-4m - 4) = + 4m + 4 = ≥ 0 ∀m
Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
Câu 7:
23/07/2024Cho phương trình (ẩn x) : – 2mx – 4m – 4 = 0(1)
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn = 13
Xem đáp án
b) Gọi ; lần lượt là 2 nghiệm của phương trình đã cho
Theo hệ thức Vi-et ta có:
- = - 3x1 x2 = 4 + 3(4m + 4)
Theo bài ra: - =13
⇒ 4m2 + 3(4m + 4) = 13 ⇔ 4m2 + 12m - 1 = 0
= 122 -4.4.(-1) = 160 ⇒
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Vậy với 
thì phương trình có 2 nghiệm ; thỏa mãn điều kiện - = 13
Câu 8:
19/07/2024Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70.
Xem đáp án
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) ( x > 0 )
⇒ Chiều dài của hình chữ nhật là x + 3 (m)
Khi đó diện tích của hình chữ nhật là x(x + 3) ( )
Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70 nên ta có phương trình:
(x + 2)(x + 3 + 2) = x(x + 3) + 70
⇔ (x + 2)(x + 5) = x(x + 3) + 70
⇔ + 7x + 10 = + 3x + 70
⇔ 4x = 60
⇔ x = 15
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 15m
Chiều dài của hình chữ nhật là 18m
