Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải
Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (Đề 1)
-
779 lượt thi
-
22 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/06/2026Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Xem đáp án
Đáp án D
Do hàm số xác định tại x = 0 và đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x = 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = 0.
Do hàm số xác định tại x = 1; y' (1) = 0 và đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x = 1 nên hàm số đạt cực tiểu tại x= 1.
Câu 3:
17/06/2026Cho f'(x) = , hỏi số điểm cực trị của hàm số y = f(x).
Xem đáp án
Đáp án B
Do x = 1 là nghiệm kép nên kkhông là điểm cực trị của hàm số.
Do x = 0 là nghiệm đơn nên là điểm cực trị của hàm số.
Do x = -1 là nghiệm bội lẻ nên là điểm cực trị của hàm số.
Câu 4:
17/06/2026Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng K như sau:
Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là:
Xem đáp án
Đáp án A
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f'(x) = 0 chỉ có một nghiệm đơn và hai nghiệm kép nên f'(x) chỉ đổi dấu khi qua nghiệm đơn này.
Do đó suy ra hàm số f(x) có đúng một cực trị.
Câu 5:
17/06/2026Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng K như sau:
Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) + 2018 trên K là:
Xem đáp án
Đáp án B
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình y' = f'(x); y' = 0 có ba nghiệm đơn nhưng y' đổi dấu khi qua 2 nghiệm đơn.
Do đó suy ra hàm số y = f(x) + 2018 có 2 điểm cực trị.
Câu 8:
17/06/2026Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị:
Xem đáp án
Đáp án A
Căn cứ vào sự đi lên đi xuống của đồ thị ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 9:
17/06/2026Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số y = |f(x)| là:
Xem đáp án
Đáp án C
Từ đồ thị hàm số y = f(x) ta suy ra đồ thị hàm số y = |f(x)|.
Đồ thị hàm số y = |f(x)| có 7 điểm cực trị.
Câu 10:
17/06/2026Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số là:
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 11:
17/06/2026Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số là:
Xem đáp án
Đáp án D
Từ đồ thị hàm số y = f(x) ta suy ra đồ thị hàm số .
Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị.
Câu 13:
17/06/2026Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Dựa vào bảng biến thiên ta có đáp án B.
Câu 14:
17/06/2026Tọa độ điểm cực đại của hàm số là
Xem đáp án
Đáp án D
Tập xác định: D = R
Vậy điểm cực đại là (0;4).
Có thể lập bảng biến thiên để kết luận.
Câu 17:
17/06/2026Đồ thị của hàm số đạt cực tiểu tại . Tính tổng
Xem đáp án
Đáp án B
Lập bảng biến thiên, ta thu được điểm cực tiểu là
Câu 18:
17/06/2026Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f'(x) trên khoảng K như sau
Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) + 2x trên K là:
Xem đáp án
Đáp án C
Do y = f(x) + 2x nên y' = f'(x) + 2
Phương trình
Số nghiệm của phương trình y’= 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f'(x) và y = -2
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình y' = 0 có hai nghiệm và y' đổi dấu khi qua nghiệm này. Do đó suy ra hàm số y = f(x) + 2 x có hai điểm cực trị.
Câu 20:
17/06/2026Cho hàm số y = f(x) liên tục tại và có bảng biến thiên
Khi đó hàm số đã cho có:
Xem đáp án
Đáp án D
Hàm số không có đạo hàm tại nhưng liên tục tại thì hàm số vẫn đạt cực trị tại . Do đó đáp án D đúng.
