30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P1) (Đề 6)

Câu 1:

13/07/2024

Biết z₁, z₂, z₃, z₄ là 4 nghiệm phức của phương trình z⁴ + 2z² +9 = 0.

Tính tổng T = $|\bar{z_{1}}| + |\bar{z_{2}}| + |\bar{z_{3}}| + |\bar{z_{4}}|$ .

A. T = 0

B. T = 4

C. T = $4 \sqrt{3}$

D. T = $4 \sqrt[4]{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} z_{1, 2} = - 1 \pm i \sqrt{2} \\ z_{3, 4} = 1 \pm i \sqrt{2} \end{cases}$

$Ta thấy |z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = |z_{4}| = \sqrt{3} Mặt khác |\bar{z_{1}}| = |z_{2}|, |\bar{z_{2}}| = |z_{1}|, |\bar{z_{3}}| = |z_{4}|, |\bar{z_{4}}| = |z_{3}| (do cặp z_{1}, z_{2} và z_{3}, z_{4} là các số phức liên hợp của nhau) \Rightarrow T = 4 \sqrt{3}$

Câu 2:

20/07/2024

Gọi M, N, P là các điểm biểu diễn ba nghiệm phức của phương trình z³ +1 = 0. Chọn khẳng định đúng.

A. Tam giác MNP có một góc 30°

B. Tam giác MNP có một góc 45°

C. Tam giác MNP là tam giác vuông

D. Tam giác MNP là tam giác đều

Xem đáp án

Đáp án D

$z^{3} + 1 = 0 \Leftrightarrow (z + 1) (z^{2} - z + 1) = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} z = - 1 \\ z = \frac{1}{2} \pm i . \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} Điểm M (- 1; 0) biểu diễn số phức z = - 1 \\ Điểm N (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}) biểu diễn số phức z = \frac{1}{2} + i . \frac{\sqrt{3}}{2} \\ Điểm P (\frac{1}{2}; \frac{- \sqrt{3}}{2}) biểu diễn số phức z = \frac{1}{2} - i . \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases} Ta có : \vec{MN} = (\frac{3}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}) \Rightarrow MN = \sqrt{3} \vec{MP} = (\frac{3}{2}; \frac{- \sqrt{3}}{2}) \Rightarrow MP = \sqrt{3} \vec{NP} = (0; - \sqrt{3}) \Rightarrow NP = \sqrt{3} \Rightarrow △ MNP đều$

Câu 3:

21/07/2024

Biết điểm M(2;3) là điểm biểu diễn số phức z. Chọn khẳng định đúng.

A. z là số thực

B. z là 1 số thuần ảo

C. Điểm N(-2;3) là điểm biểu diễn $\bar{z}$

D. $|\bar{z}| = \sqrt{13}$

Xem đáp án

Đáp án D

$Điểm M (2; 3) biểu diễn số phức z = 2 + 3 i \Rightarrow \bar{z} = 2 - 3 i \Rightarrow \{\begin{cases} Đáp án A và B sai \\ Điểm biểu diễn số phức \bar{z} là N (2; - 3) \Rightarrow Đáp án C sai \\ |z| = |\bar{z}| = \sqrt{13} \Rightarrow Đáp án D đúng \end{cases}$

Câu 4:

17/07/2024

Cho số phức z = -4. Tìm $\bar{z}$

A. $\bar{z}$ = -4

B. $\bar{z}$ =4

C. $\bar{z}$ = -4 – i

D. không có $\bar{z}$

Xem đáp án

Đáp án A

$z = - 4 = - 4 + 0 i \Rightarrow \bar{z} = - 4 - 0 i = - 4$

Câu 5:

19/07/2024

Giải phương trình $\frac{(1 - i) z}{1 - i z} = i$

A. z = i

B. z = -i

C. z = 1 + i

D. z = -1

Xem đáp án

Đáp án D

$\frac{(1 - i) z}{1 - iz} = i \Leftrightarrow (1 - i) z = i (1 - iz) \Leftrightarrow (1 - i) z = i - i^{2} z = z + i \Leftrightarrow z (1 - i - 1) = i \Leftrightarrow - zi = i \Leftrightarrow z = - 1$

Câu 6:

23/07/2024

Tính tổng $S = \frac{1 + i + i^{2} + . . . + i^{20}}{21}$

A. S = 1

B. S = $\frac{1}{21}$

C. S = $\frac{i}{21}$

D. S = 0

Xem đáp án

Đáp án B

$Đặt P = i + i^{2} + . . . + i^{20} \Rightarrow S = \frac{1 + P}{21} Ta thấy P là tổng của 1 cấp số nhân với U_{1} = i; U_{20} = i^{20} và công bội q = i \Rightarrow P = U_{1} . \frac{1 - q^{n}}{1 - q} = i . \frac{1 - i^{20}}{1 - i} Mặt khác : i^{20} = {(i^{2})}^{10} = 1 \Rightarrow P = i . \frac{1 - 1}{1 - i} = 0 \Rightarrow S = \frac{1}{21}$

Câu 7:

22/07/2024

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\bar{z} - 2 i| = 4$

A. {M} là đường tròn (C): $x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

B. {M} là đường tròn (C): $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

C. {M} là đường tròn (C): ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 4$

D. {M} là đường tròn (C): ${(x + 2)}^{2} + y^{2} = 4$

Xem đáp án

Đáp án A

$Gọi z = x + yi (x; y \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = x - yi Ta có : |\bar{z} - 2 i| = 4 \Leftrightarrow |x - (y + 2) i| = 4 \Leftrightarrow x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16 KL : {M} là đường tròn (C) : x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

Câu 8:

13/07/2024

Cho số phức $z = \frac{2 - 5 i}{i}$ . Tìm phần ảo của z (ký hiệu là l).

A. l = -2

B. l = -5

C. l = 2

D. l = 5

Xem đáp án

Đáp án A

$z = \frac{2 - 5 i}{i} = \frac{i (2 - 5 i)}{i^{2}} = \frac{5 + 2 i}{- 1} = - 5 - 2 i \Rightarrow phần ảo của z là l = - 2$

Câu 9:

17/07/2024

Số phức nào dưới đây thỏa mãn phương trình $z^{3} = 8$ ?

A. z = 1 - i $\sqrt{2}$

B. z = 2 - i

C. z = 1 - i $\sqrt{3}$

D. z = -1 + i $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Có $z^{3} = 8$

Câu 10:

21/07/2024

Phương trình $(z^{2} + 1) (z^{2} - 2 i z - 1) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Có 1 nghiệm.

B. Có 2 nghiệm.

C. Có 3 nghiệm.

D. Có 4 nghiệm.

Xem đáp án

Đáp án B

Có

Câu 11:

19/07/2024

Gọi tổng cần tìm là T. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình: $(z + \frac{1}{i}) (z + \frac{1}{i^{2}}) . . . . (z + \frac{1}{i^{15}})$ = 0

A. T = 0

B. T = 4

C. T = 15i

D. T = $\frac{15}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình có bốn nghiệm

Câu 12:

22/07/2024

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng $(∆)$ : 2x - 3y + 6 = 0. Tìm ${|z|}_{m i n}$ .

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\sqrt{13}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = 2

C. ${|z|}_{m i n}$ = $\sqrt{3}$

D. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{6}{\sqrt{13}}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 13:

19/07/2024

Với hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Gọi $b_{1}, b_{2}$ lần lượt là phần ảo của các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng.

$A . |z_{1}| = |z_{2}| t h ì b_{1} = b_{2}$

$B . {z_{1}}^{2} = {z_{2}}^{2} t h ì b_{1} = b_{2}$

$C, z_{1} = z_{2} t h ì b_{1} = - b_{2}$

$D, \bar{z_{1}} = \bar{z_{2}} t h ì b_{1} = b_{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

$Gọi z_{1} = a_{1} + {ib}_{1} và z_{2} = a_{2} + {ib}_{2} (a_{1}, b_{1}, a_{2}, b_{2} \in ℝ) |z_{1}| = |z_{2}| \Leftrightarrow a_{1}^{2} + b_{1}^{2} = a_{2}^{2} + b_{2}^{2} z_{1}^{2} = z_{2}^{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a_{1}^{2} - b_{1}^{2} = a_{2}^{2} - b_{2}^{2} \\ a_{1} b_{1} = a_{2} b_{2} \end{cases} z_{1} = z_{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a_{1} = a_{2} \\ b_{1} = b_{2} \end{cases} \bar{z_{1}} = \bar{z_{2}} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a_{1} = a_{2} \\ - b_{1} = - b_{2} \Leftrightarrow b_{1} = b_{2} \end{cases}$

Câu 14:

23/07/2024

Cho $z = {(\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})}^{4}$ . Chọn khẳng định đúng.

$A . z = - \frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}$

$B . z = \frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}$

$C . z = 1$

$D . z = - 1$

Xem đáp án

Đáp án A

$z = {(\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})}^{4} = {[{(\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})}^{2}]}^{2} = {(\frac{- 1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})}^{2} = \frac{- 1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Câu 15:

20/07/2024

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình ${(z - i)}^{4}$ = 1?

A. z = 1 + i

B. z = -1 - i

C. z = -1 + i

D. z = 2i

Xem đáp án

Đáp án B

${(z - i)}^{4} = 1 \Leftrightarrow {(z - i)}^{4} - 1 = 0 \Leftrightarrow [{(z - i)}^{2} - 1] [{(z - i)}^{2} + 1] = 0 \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} {(z - i)}^{2} = 1 \\ {(z - i)}^{2} = - 1 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} z - i = \pm 1 \\ z - i = \pm i \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} z = \pm 1 + i \\ z = 2 i v à z = 0 \end{cases}$

Câu 16:

13/07/2024

Biết $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 3 z^{2} + 4 = 0$ . Tính tổng T = ${z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3} + {z_{3}}^{3} + {z_{4}}^{3}$ .

A. T = 4(1-i $\sqrt{7}$ )

B. T = 4(1+i $\sqrt{7}$ )

C. T = 4

D. T = 0

Xem đáp án

Đáp án D

$z^{4} + 3 z^{2} + 4 = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} z^{2} = \frac{- 3}{2} + i \frac{\sqrt{7}}{2} \\ z^{2} = \frac{- 3}{2} + i \frac{\sqrt{7}}{2} \end{cases} T = z_{1}^{3} + z_{2}^{3} + z_{3}^{3} + z_{4}^{3} = (z_{1} + z_{2}) [{(z_{1} + z_{2})}^{2} - 3 z_{1} z_{2}] + (z_{3} + z_{4}) [{(z_{3} + z_{4})}^{2} - 3 z_{3} z_{4}] \Rightarrow T = 0 do z_{1} + z_{2} = z_{3} + z_{4} = 0$

Câu 17:

23/07/2024

Có bao nhiêu số phức z mà phần thực, phần ảo của z đều là các số nguyên đồng thời $4 |\bar{z} + 1 - 3 i| = 3$ ?

A. Không có số nào

B. Có 1 số

C. Có 3 số

D. Có 4 số

Xem đáp án

Đáp án A

$Đ ặ t z = x + y i (x; y \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = x - y i T a c ó : 4 |\bar{z} + 1 - 3 i| = 3 \Leftrightarrow |x + 1 - (y + 3) i| = \frac{3}{4} \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = \frac{3}{4}$

Câu 18:

13/07/2024

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ với phần ảo tương ứng là $b_{1}, b_{2}$ . Đặt $z_{1}' = (1 + i) . z_{1}$ và $z_{2}' = (1 + i) . z_{2}$ . Gọi $b_{1}', b_{2}'$ là phần ảo của $z_{1}', z_{2}'$ . Chọn phát biểu đúng.

A. $b_{1} = b_{2}$ thì $b_{1}' = b_{2}'$

B. $b_{1}' = b_{2}'$ thì $b_{1} = b_{2}$

C. $b_{1} = - b_{2}$ thì $b_{1}' = - b_{2}'$

D. $\bar{z_{1}} = \bar{z_{2}}$ thì $b_{1}' = b_{2}'$

Xem đáp án

Đáp án D

$Đặt z_{1} = a + {ib}_{1} và z_{2} = c + {ib}_{2} \Rightarrow \{\begin{cases} z_{1}^{'} = (1 + i) z_{1} = (1 + i) (a + {ib}_{1}) = a + {ib}_{1} + ai - b_{1} = a - b_{1} + i (a + b_{1}) \\ z_{2}^{'} = (1 + i) z_{2} = (1 + i) (c + {ib}_{2}) = c + {ib}_{2} + ci - b_{2} = c - b_{2} + i (c + b_{2}) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} b_{1}^{'} = a + b_{1} \\ b_{2}^{'} = c + b_{2} \end{cases} Nếu b_{1} = b_{2} \Rightarrow b_{1}^{'} - b_{2}^{'} = a - c \Leftrightarrow b_{1}^{'} = (a - c) + b_{2}^{'} \Rightarrow A sai Nếu b_{1}^{'} = b_{2}^{'} \Rightarrow a + b_{1} = c + b_{2} (a = c thì b_{1} = b_{2}) \Rightarrow B sai Nếu b_{1} = - b_{2} \Rightarrow b_{1}^{'} + b_{2}^{'} = a + c + b_{1} + b_{2} = a + c \Rightarrow C sai \bar{z_{1}} = \bar{z_{2}} \Rightarrow \{\begin{cases} a = c \\ b_{1} = b_{2} \end{cases} \Rightarrow b_{1}^{'} - b_{2}^{'} = a - c + b_{1} - b_{2} = 0 \Leftrightarrow b_{1}^{'} = b_{2}^{'} \Rightarrow D đúng$

Câu 19:

18/07/2024

Cho số phức z có phần thực và ảo đều khác 0. Gọi M và M’ là các điểm biểu diễn các số phức (-z) và $\bar{z}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. M $\equiv$ M'

B. M,M' đối xứng nhau qua Oy

C. M,M' đối xứng nhau qua O

D. M,M' đối xứng nhau qua Ox

Xem đáp án

Đáp án B

$Gọi M_{o} (x; y) biểu diễn số phức z = x + yi \Rightarrow \{\begin{cases} - z = - x - yi \Rightarrow M (- x; - y) \\ \bar{z} = x - yi \Rightarrow M' (x; - y) \end{cases} Dễ thấy 2 điểm M và M' đối xúng với nhau qua trục Oy$

Câu 20:

17/07/2024

Với số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình: ${(z - 2)}^{4} = 16$

A. z = 2-2i

B. z = 2+2i

C. z = -2+2i

D. z = 4

Xem đáp án

Đáp án C

${(z - 2)}^{4} = 16 \Rightarrow [{(z - 2)}^{2} + 4] [{(z - 2)}^{2} - 4] = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} {(z - 2)}^{2} + 4 = 0 \\ {(z - 2)}^{2} - 4 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} {(z - 2)}^{2} = - 4 = 4 i^{2} \\ {(z - 2)}^{2} = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} z - 2 = \pm 2 i \\ x - 2 = \pm 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} z = 2 \pm 2 i \\ z = 4 v à z = 0 \end{cases}$

Câu 21:

22/07/2024

Với số phức $z \neq 0$ thì số phức w nào dưới đây thỏa mãn $w^{3} = z^{3}$

$A . w = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} . z$

$B . w = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} . z$

$C . w = - z$

$D . w = \frac{1 + i}{\sqrt{2}} . z$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 22:

13/07/2024

Biết 1 + (1-i) + ${(1 - i)}^{2} + . . . + {(1 - i)}^{10} = a + b i (a, b \in ℝ)$ Tìm a,b.

A. $\{\begin{cases} a = 32 \\ b = - 32 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = - 32 \\ b = 32 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 33 \\ b = - 32 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 32 \\ b = - 33 \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án D

$Đặt P = (1 - i) + {(1 - i)}^{2} + . . . + {(1 - i)}^{10} \Rightarrow S + 1 + P = a + bi Ta thấy P là tổng của 1 cấp số nhân với U_{1} = 1 - i, q = 1 - i, n = 10 \Rightarrow P = U_{1} . \frac{1 - q^{n}}{1 - q} = (1 - i) . \frac{1 - {(1 - i)}^{10}}{1 - (1 - i)} Mặt khác : {(1 - i)}^{10} = {[{(1 - i)}^{2}]}^{5} = {(- 2 i)}^{5} = - 32 i^{5} = - 32 i \Rightarrow P = \frac{(1 - i) (1 + 32 i)}{i} = 31 - 33 i \Rightarrow S = 1 + 31 - 33 i = 32 - 33 i = a + bi \Rightarrow \{\begin{cases} a = 32 \\ b = - 33 \end{cases}$

Câu 23:

13/07/2024

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ). Biết {M} biểu diễn số phức z là đường tròn ${(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$ . Tìm max, min của F = 4a + 3b.

A. $\{\begin{cases} m a x F = 28 \\ m i n F = 13 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m a x F = 50 \\ m i n F = 13 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} m a x F = 40 \\ m i n F = 10 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m a x F = 30 \\ m i n F = 10 \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án C

$Ta có : F = 4 a + 3 b \Rightarrow a = \frac{F - 3 b}{4} Lại có : {(a - 4)}^{2} + {(b - 3)}^{2} = 9 \Leftrightarrow {(\frac{F - 3 b}{4} - 4)}^{2} + {(b - 3)}^{2} = 9 \Leftrightarrow {(F - 3 b - 16)}^{2} + 16 {(b - 3)}^{2} - 144 = 0 \Leftrightarrow {(F - 16)}^{2} - 6 b (F - 16) + 9 b^{2} + 16 b^{2} - 96 b + 144 - 144 = 0 \Leftrightarrow 25 b^{2} - 6 bF + F^{2} - 32 F + 256 = 0 ∆' = 9 F^{2} - 25 (F^{2} - 32 F + 256) = - 16 F^{2} + 800 F - 6400 = - 16 (F^{2} - 50 F + 400) ∆' \geq 0 \Leftrightarrow - 16 (F^{2} - 50 F + 400) \geq 0 \Leftrightarrow 10 \leq F \leq 40$

Câu 24:

14/07/2024

Tìm điểm M biểu diễn bởi số phức z thỏa mãn z = (2+3i)(i+1)

A. M(2;3)

B. M(3;4)

C. M(-1;5)

D. M(5;5)

Xem đáp án

Đáp án C

$z = (2 + 3 i) (i + 1) = - 1 + 5 i \Rightarrow Điểm biểu diễn số phức z là M (- 1; 5)$

Câu 25:

13/07/2024

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiêm của phương trình: $(z + \frac{2}{i}) (z^{2} - 5 + 12 i) = 0$

A. z = 3 - 2i

B. z = -3 + 2i

C. z = 2i

D. z = 2 - 3i

Xem đáp án

Đáp án D

Có

Câu 26:

15/07/2024

Biết số phức z thỏa mãn $z^{2} + 1 = i . z$ . Tính tổng T = $z^{4} + \frac{1}{z^{4}}$

A. T = -1

B. T = 7

C. T = 16

D. T = 16(1+i)

Xem đáp án

Đáp án B

$z^{2} + 1 = i . z . Chia cả 2 vế cho z \neq 0 ta được : z + \frac{1}{z} = i Ta có : T = z^{4} + \frac{1}{z^{4}} = {(z^{2} + \frac{1}{z^{2}})}^{2} - 2 = {[{(z + \frac{1}{z})}^{2} - 2]}^{2} - 2 \Rightarrow T = {(i^{2} - 2)}^{2} - 2 = {(- 3)}^{2} - 2 = 7$

Câu 27:

13/07/2024

Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{10} + {z_{2}}^{10}$

A. S = 0

B. S = $2^{5}$

C. S = $2^{10}$

D. S = 1

Xem đáp án

Đáp án A

$z^{2} - 2 z + 2 = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} z_{1} = 1 + i \\ z_{2} = 1 - i \end{cases} S = z_{1}^{10} + z_{2}^{10} = {[{(1 + i)}^{2}]}^{5} + {[{(1 - i)}^{2}]}^{5} = {(2 i)}^{5} + {(- 2 i)}^{5} = 2^{5} . i^{5} + {(- 2)}^{5} . i^{5} = 0$

Câu 28:

21/07/2024

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình $z^{2} + \bar{z} = 0$

A. z = $\frac{1 - i . \sqrt{3}}{2}$

B. z = $\frac{1 + i . \sqrt{3}}{2}$

C. z = $\frac{- 1 + i . \sqrt{3}}{2}$

D. z = -1

Xem đáp án

Đáp án C

$Đặt z = a + bi (a, b \in ℝ) z^{2} + \bar{z} = 0 \Leftrightarrow {(a + bi)}^{2} + a - bi = 0 \Leftrightarrow a^{2} - b^{2} + a + (2 ab - b) i = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} - b^{2} + a = 0 \\ b (2 a - 1) = 0 \end{cases} TH 1 : b = 0 \Rightarrow a^{2} + a = 0 \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a = 0 \\ a = - 1 \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} z = 0 \\ z = - 1 \end{cases} TH 2 : a = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{3}{4} - b^{2} = 0 \Leftrightarrow b = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \{\begin{cases} z = \frac{1}{2} + i . \frac{\sqrt{3}}{2} \\ z = \frac{1}{2} - i . \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases}$

Câu 29:

20/07/2024

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng x-2y-1 = 0. Tìm ${|z|}_{m i n}$

A. ${|z|}_{m i n}$ = 1

B. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$

C. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{2}$

D. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 30:

19/07/2024

Tìm số phức z thỏa mãn: $\frac{(4 - 2 i) z}{5 (1 - i)} = \frac{- 1 + 3 i}{2 - i}$ .

A. z = -1 - 2i

B. z = 1 - 2i

C. z = -1 + 2i

D. z = 1 + 2i

Xem đáp án

Đáp án C

$\frac{(4 - 2 i) z}{5 (1 - i)} = \frac{- 1 + 3 i}{2 - i} = - 1 + i \Leftrightarrow (4 - 2 i) z = 5 (1 - i) (- 1 + i) = 10 i \Leftrightarrow z = \frac{10 i}{4 - 2 i} = - 1 + 2 i$

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3