Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án
-
1315 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
15/07/2024Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc bằng:
Xem đáp án
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn cung AC và là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên số đo cung AC; số đo cung CM
Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180o nên
Mà = 90o nên (1)
Lại có OAC cân tại O (do OA = OC = bán kính) nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2:
19/07/2024Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc bằng
Xem đáp án
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn cung AC và là góc nội tiếp chắn cung CM
Nên sđ cung AC; sđ cung CM
Lại có sđ cung AC + sđ cung CM = 180o nên = 90o
Mà = 90o nên
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
17/07/2024Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Chọn câu sai.
Xem đáp án
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn cung AC và là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên số đo cung AC; số đo cung CM
Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180o
nên
Mà = 90o nên
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 90o hay
AN NM mà BC AN => NM // BC
Lại có (cmt) nên cung BN = cung CM => BN = CM
Từ đó tứ giác BNMC có NM // BC; BN= CM nên BNMC là hình thang cân
Suy ra BM = CN (tính chất hình thang cân) nên B sai
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
14/11/2024Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hệ thức nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng: A
*Lời giải:
Xét hai tam giác vuông EBH và ECA có (cùng phụ với )
Nên EBH đồng dạng với ECA (g – g)
=> EB. EA = EC. EH
*Phương pháp giải:
- Với những bài này: chúng ta sẽ xét hai tam giác đồng dạng để đưa ra tỉ lệ cạnh tương ứng
* Lý thuyết cần nắm và các dạng bài tập về góc nội tiếp:
- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
- Cung bị chắn là cung nằm bên trong góc.
Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
- Nhận xét: Từ định lí trên ta có các khẳng định sau đối với các góc nội tiếp của một đường tròn hoặc của hai đường tròn bằng nhau:
⦁ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
⦁ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
⦁ Các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.
⦁ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Hệ quả
Trong một đường tròn:
- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
- Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90°) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Các dạng bài tập
Dạng 1: Chứng minh hai góc bằng nhau, đoạn thẳng bằng nhau, tam giác đồng dạng
Phương pháp giải: Dùng hệ quả trong phần tóm tắt lí thuyết để chứng minh hai góc bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau.
Dạng 2: Chứng minh đường thẳng vuông góc, ba điểm thẳng hàng
Phương pháp giải: Sử dụng các định lí, tính chất, hệ quả của góc ở tâm, góc nội tiếp.
Áp dụng quan hệ từ vuông góc đến song song, tiên đề Ơ clit.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (mới 2024 + Bài Tập) - Toán 9
Giải Toán 9 Bài 27 giải vở bài tập (Kết nối tri thức): Góc nội tiếp
Câu 5:
22/07/2024Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng:
Xem đáp án
Xét (O) có = 90o; = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra CF AC; BF AB mà BD AC; CE AB
=> BD // CF; CE // BF
=> BHCF là hình bình hành => BH = CF
Đáp án cần chọn là: B
* Chú ý: Một số em chọn đáp án D là sai vì hai đường chéo của hình bình hành không bằng nhau
Câu 6:
22/07/2024Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Tích DA. DC bằng:
Xem đáp án
Xét hai tam giác vuông HDC và ADB có (cùng phụ với )
Nên HDC đồng dạng với ADB (g – g)
=> => DH. DB = DA. DC
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7:
18/07/2024Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tam giác ABE là tam giác gì?
Xem đáp án
Xét (O) có = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD EA mà D là trung điểm EA
Nên BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> BAE cân tại B
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8:
21/07/2024Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho = 50o. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Góc AEB bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án
Xét (O) có = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD EA mà D là trung điểm EA nên BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên BAE cân tại B
Suy ra = 50o
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
11/07/2024Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho = 50o. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi K là giao điểm của EB (O). Chọn khẳng định đúng?
Xem đáp án
Xét (O) có = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AK BE
Mà OD là đường trung bình của tam giác ABE nên OD // EB từ đó BE = 2OD = 2R
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10:
11/07/2024Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm, AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn (O)
Xem đáp án
Kẻ đường kính AD
Xét (O) có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên ACH đồng dạng với ADB (g – g)
=> => AH. AD = AC. AB
=> AD = => R = 13,5cm
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
18/07/2024Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AH. AD bằng:
Xem đáp án
Xét (O) có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên ACH đồng dạng với ADB (g – g)
=> => AH. AD = AC. AB
Suy ra AH. AD = 3.5 = 15cm2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
21/07/2024Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chọn khẳng định sai?
Xem đáp án
Xét (O) có = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AK BE
Mà OD là đường trung bình của tam giác ABE nên OD // EB từ đó OD AK
Nên A, B, C đúng
Đáp án cần chọn là: D