Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án (Vận dụng)
-
1684 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
10 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
20/07/2024Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó:
Xem đáp án
Xét (O) có ^ACF = 90o; ^ABF= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB
=> BD // CF; CE // BF
=> BHCF là hình bình hành
Có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HF
Khi đó OM là đường trung bình của tam giác AHF nên AH = 2. OM
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
12/07/2024Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc ˆC = 45o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là:
Xem đáp án
Xét đường tròn (O) có ^ACB là góc nội tiếp chắn cung AB
Mà ^ACB = 45o => ^AOB = 90o => ∆AOB vuông cân tại O
Theo định lý Pytago ta có:
AO2 + OB2 = AB2
2AO2 = AB2
AO = a√22
Vậy bán kính đường tròn là R =a√22
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3:
21/07/2024Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 12cm, AC = 15cm, AH = 6cm. Tính đường kính của đường tròn (O)
Xem đáp án
Kẻ đường kính AD
Xét (O) có ^ACB=^ADB (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); ^ABD = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên ∆ACH đồng dạng với ∆ADB (g – g) => AH. AD = AC. AB
=> AD =AB.ACAH=12.156=30
Vậy đường kính của đường tròn là 30cm
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4:
23/07/2024Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Chọn câu sai?
Xem đáp án
Xét (O) có ^ACF = 90o; ^ABF = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB
=> BD // CF; CE // BF
=> BHCF là hình bình hành.
Có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HF hay HM = HF2
Khi đó OM là đường trung bình của tam giác AHF nên AH // OM
Xét tam giác ABC có BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác ABC => AH ⊥ BC mà AH // OM => OM ⊥ BC
Đáp án D sai vì OM ⊥ BC mà BC cắt BF nên OM không thể vuông với BF
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
16/07/2024Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì?
Xem đáp án
Xét (O) có ^ABC là góc nội tiếp chắn cung AC và ^CAM là góc nội tiếp chắn cung CM
Nên ^ABC=12 sđ ; sđ
Lại có sđ cung AC + sđ cung CM = 180o nên = 90o
Mà = 90o nên
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 90o hay
AN NM mà BC AN => NM // BC
Lại có (cmt) nên cung BN = cung CM => BN = CM
Từ đó tứ giác BNMC có NM // BC; BN = CM nên BNMC là hình thang cân
Đáp án cần chọn là: C