Chọn đáp án A

Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB

Chọn đáp án C

Với đoạn thẳng AB và góc $\alpha (0° < \alpha < 180°)$ cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn  $\widehat{AMB}= \alpha$ là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB

Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB . Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích

Chọn đáp án D

Quỹ tích của điểm D là hai cung chứa góc 115° dựng trên đoạn BC

Chọn đáp án B

Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường

Suy ra AO ⊥ BO ⇒  = 90°

Ta có  = 90° không đổi mà cố định

⇒ Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B

Chọn đáp án A.

Ta có: AC vuông góc BD tại O nên:  = 90°

Suy ra: quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB

Chọn đáp án C.

Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC

Suy ra, A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Chọn đáp án A.

Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

$$\begin{gathered} Suy ra: MN// AB \\ Lại có: AB \perp AC \Rightarrow MN \perp AC \end{gathered}$$

Suy ra: 

Vì B và C cố định nên trung điểm M của BC cũng cố định

Do đó, quỹ tích các điểm N là đường tròn đường kính MC.

Chọn đáp án B.

Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên $AH \perp BC$

Lại có tam giác ABC là tam giác cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung trực.

Suy ra: H nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.