Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $4.4^x - 9.2^{x+1} + 8 = 0$. Khi đó tích $x_1{x}_2$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình $4^x - 3.2^x + >0$ là

Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^x+7 = 2^{x+3} +m^2 +6m$ có nghiệm $x\in \left(1;3\right)$. Chọn đáp án đúng.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (m < 10) để phương trình $2^{x-1} = {\log }_4\left(x+2m\right) + m$ có nghiệm ?

Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình sau có nghiệm $e^m + e^{3m} = 2\left(x + \sqrt{1-x^2}\right)\left(1+x\sqrt{1-x^2}\right)$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^x - 2^x -2^m +1 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt.

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $2^x.5^{x^2-2x} = 1$ Khi đó tổng $x_1+x_2$ bằng

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^2-2} = 5^{x+1}$ là

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^2-1} =3^{2x+3}$.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(7 - 3^x\right) = 2-x$ bằng

Cho hai số thực $a,b$ phân biệt thỏa mãn ${\log }_3\left(7-3^a\right) = 2-a$ và ${\log }_3\left(7-3^b\right) = 2-b$ Giá trị biểu thức $9^a + 9^b$ bằng

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(17.2^x -8\right) =2x$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_5\left({25}^x - 3.5^x +15\right) = x+1$ bằng

Cho a, b là các số dương thỏa mãn ${\log }_{9}a = {\log }_{16}b={\log }_{12}\left(\frac{5b-a}{2}\right)$. Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_5\left(25-5^x\right) + x-3 =0$.

Số nghiệm của phương trình $2^{x^3+2x^2-3x}.3^{x-1} = 1$ là:

Xác định m để phương trình $2{\log }_{\left(m^2+2\right)}\left(x-1\right) = {\log }_{\left(m^2+2\right)}\left(m{x}^2 + 1\right)$ có nghiệm

Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right) = 2x^2 - \ln x$ trên đoạn $\left[\frac{1}{e};e\right]$ là

Với giá trị nào của x thì hàm số $y = 2^{2{\log }_{3}x - {\log }_3{x}^2}$ đạt giá trị lớn nhất?

Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right) = 2x - \ln x$ trên đoạn $\left[\frac{1}{e};e^2\right]$ là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right) = e^{x+1} -2$ trên đoạn [0;3].

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x(2 - \ln x)$ trên đoạn [2;3] bằng

Giá trị biểu thức ${\left(3+2\sqrt{2}\right)}^{2018}.{\left(\sqrt{2} -1\right)}^{2019}$ bằng

Cho hàm số $y = x^2\ln x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Với các số thực dương a, bđể đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{a+bx}-\sqrt{2}}{x-2}$có đúng một đường tiệm cận, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {\log }_{\left(a+1\right)}\frac{b}{2}$

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $\sqrt{{\log }_2\frac{x}{4}} + \sqrt{{\log }_3\frac{y}{9}} + \sqrt{{\log }_5\frac{z}{25}} =3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của ${\log }_{2001}x.{\log }_{2018}y.{\log }_{2019}z$.

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn ${\log }_2\left(\frac{a+b+c}{a^2+b^2+c^2+1}\right) = a\left(a-2\right) + b\left(b-2\right) + c\left(c-2\right)$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{3a +2b +c}{a+b+c}$

Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị của hàm số $y = a^x(a>0, a\ne 1)$ qua điểm I(1;1). Giá trị của biểu thức $\left(2+ {\log }_a\frac{1}{2018}\right)$ bằng

Cho $x,y \in \left(0;2\right)$ thỏa mãn $\left(x-3\right)\left(x+8\right) = ey\left(ey-11\right)$. Giá trị lớn nhất của $P =\sqrt{\ln x} + \sqrt{1+\ln y}$ bằng