30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P1) (Đề 6)

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau. Số nghiệm của phương trình $\frac{1 - f (x)}{1 + f (x)} = 2$ là:

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng

S = a + b + c + d.

Xem đáp án

Câu 3:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Xem đáp án

Câu 4:

Biết $f' (x) = x^{2} (9 - x^{2})$ , số điểm cực trị của hàm f(x) là.

Xem đáp án

Câu 5:

Biết hàm số y=f(x) có $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x - m + 1$ , f(2)=1 và đồ thị của hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –5. Hàm số f(x) là

Xem đáp án

Câu 6:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[0; \frac{3}{2}]$ là:

Xem đáp án

Câu 7:

Cho các khẳng định:

(I) : Hàm số y=2 đồng biến trên R.

(II) : Hàm số $y = x^{3} - 12 x$ nghịch biến trên khoảng (-1;2).

(III): Hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x - 2}$ đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ dưới đây.

Phương trình $|f (x)| = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc đoạn [-2;4]?

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $|2 |x| - 6| = m ||x| - 1|$ có 4 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án

Câu 11:

19/07/2024

Cho a,b,c>0. Xét các bất đẳng thức:

(I): $(1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a}) \geq 8$

(II): $(\frac{2}{a} + b + c) (\frac{2}{b} + c + a) (\frac{2}{c} + a + b) \geq 64$

(III) $a + b + c < a b c$ . Bất đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án

Câu 12:

17/07/2024

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{4 x + 3}{x - 1}$ . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

Xem đáp án

Câu 14:

Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của 3 hàm số mũ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) gián đoạn tại x=1.

(II) f(x) liên tục tại x=1.

(III) $l i m_{x - > 1} f (x) = \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 16:

19/07/2024

Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

Xem đáp án

Câu 17:

14/07/2024

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m. Khi đó S=m+M có giá trị là

Xem đáp án

Câu 18:

17/07/2024

Điểm cực tiểu của hàm số $y = x \sqrt{4 - x^{2}}$ là

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị thực k để phương trình $|- 2 x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 3 x + \frac{1}{2}| = |\frac{k}{2} - 1|$ có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho a,b>0 và ab>a+b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Câu 21:

14/07/2024

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hỏi phương trình ${(x^{3} - 3 x^{2} + 2)}^{3} - 3 (x$ ³-3x²+2)2+2=0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án

Câu 23:

22/07/2024

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Câu 24:

Bất phương trình $5 x - 1 > \frac{2 x}{5} + 3$ có nghiệm là

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên [-1; 1] và có bảng biến thiên như sau:

Xem đáp án

Câu 26:

Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của $\frac{M}{m}$ .

Xem đáp án

Câu 27:

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - x - m$ (C_m). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số (C_m) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Xem đáp án

Câu 29: