25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 150 câu trắc nghiệm Dao động cơ nâng cao (P5)

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng m = 100g. Ban đầu giữ vật sao cho lò xo nén 4,8cm rồi thả nhẹ. Hệ số ma sát trượt và ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn đều bằng nhau và bằng 0,2. Lấy g = 10m/s². Tính quãng đường cực đại vật đi được cho tới khi dừng hẳn.

A. 23cm

B. 64cm

C. 32cm

D. 36cm

Xem đáp án

Chọn A

Vật sẽ dừng lại khi rơi vào khoảng O₁OO₂ ( O₁, O₂ là các vị trí mà lực đàn hồi cân bằng với lực ma sát, OO₁ = OO₂ = μmg/k = 5.10^-4m (rất nhỏ) nên trong khoảng O₁OO₂ ta có thể bỏ qua thế năng đàn hồi của lò xo khi áp dụng định luật bảo toàn năng lượng.

+ Gọi S là tổng quãng đường vật đã đi được thì toàn bộ năng lượng ban đầu của con lắc lò xo biến thành công của lực ma sát:

Câu 2:

14/07/2024

Một con lắc lò xo nằm ngang trên mặt bàn, lò xo có độ cứng k = 20N/m, vật nặng có khối lượng m = 400g. Đưa vật nặng sang trái đến vị trí lò xo nén 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết rằng hệ số ma sát trượt và hệ số ma sát nghỉ coi bằng nhau. Muốn cho vật dừng lại ở bên phải vị trí lò xo không biến dạng, trước khi nó đi qua vị trí này lần 2 thì hệ số ma sát μ giữa vật với mặt bàn có phạm vi biến thiên là:

A. μ ≥ 0,1

B. μ ≤ 0,05

C. 0,05 ≤ μ ≤ 0,1

D. μ ≤ 0,05 và μ ≥ 0,1

Xem đáp án

Chọn C

+ Độ giảm biên độ trong nửa chu kì:

+ Theo yêu cầu của đề: 0,04 + (0,04 – ΔA) < S < 0,04 + 2(0,04 – ΔA)

=> 0,08 – 0,4μ < S < 0,12 – 0,8μ

+ Tới khi dừng hẳn:

+ 0,08 – 0,4μ < 4.10^-3 /μ => (μ – 0,1)² > 0

+ 4.10^-3 /μ < 0,12 – 0,8μ => μ² – 0,15μ + 0,005 < 0 => 0,05 < μ < 0,1.

Câu 3:

Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát μ = 0,01. Lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m = 100g, lấy g = 10m/s². Lúc đầu đưa vật đi tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ để vật dao động tắt dần. Tốc độ trung bình kể từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật dừng lại là:

A. 0,425m/s

B. 0,525m/s

C. 0,225m/s

D. 4,026m/s

Xem đáp án

Chọn D

+ Theo định luật bảo toàn năng lượng:

+ Độ giảm biên độ sau nửa chu kì:

+ Sau thời gian t biên độ của vật giảm hết thì vật thực hiện được n dao động:

=> Tốc độ trung bình: v_tb = S : t = 4,026 m/s.

Câu 4:

18/07/2024

Một lò xo nhẹ, dài tự nhiên 20cm, giãn ra 1cm dưới tác dụng của lực kéo 0,1N. Đầu trên của lò xo gắn vào điểm O, đầu dưới treo vật nặng 10g. Hệ đang đứng yên. Quay lò xo quanh trục thẳng đứng qua O với một tốc độ không đổi thì thấy trục lò xo làm với phương thẳng đứng góc 60^o. Lấy g = 10m/s². Chiều dài của lò xo và tốc độ quay xấp xỉ bằng:

A. 20cm; 15 vòng/s.

B. 22cm; 15 vòng/s.

C. 20cm; 1,5 vòng/s.

D. 22cm; 1,5 vòng/s.

Xem đáp án

Chọn D

+ k = F : Δl = 0,1 : 0,01 = 10 N/m.

+ Ta có: F^’ = P / cos60^o = 0,2N.

+ F^’ = Fđh = k.Δl^’ => Δl^’ = 0,02m = 2cm.

$\Rightarrow$ l = lo + Δl^’ = 20 + 2 = 22cm.

+ F là lực li tâm: F = mω²R = Ptan60^o

=> mω²l.cos60^o = Ptan60^o => ω = 9,53 rad/s = 1,5 vòng/s.

Câu 5:

Hai vật dao động điều hòa cùng pha ban đầu, cùng phương và cùng thời điểm với các tần số góc lần lượt là ω₁ = π/6 rad/s; ω₂ = π/3 rad/s. Chọn gốc thời gian lúc hai vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Thời gian ngắn nhất mà hai vật gặp nhau là:

A. 1s.

B. 4s.

C. 2s.

D. 8s.

Xem đáp án

Chọn C

+ Phương trình dao động của hai vật:

x₁ = A₁ cos(ω₁t - π/2)

x₂ = A₂ cos(ω₂t - π/2)

+ Hai vật gặp nhau lần đầu khi pha của chúng đối nhau: ω₁t - π/2 = - (ω₂t - π/2)

=> (ω₁ + ω₂ ).t = π => t = 2s.

Câu 6:

19/07/2024

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x₁ = A₁cos(ωt) cm; x₂ = 2,5√3cos(ωt + φ₂) và người ta thu được biên độ mạch dao động là 2,5cm. Biết A₁ đạt cực đại, hãy xác định φ₂?

A. không xác định được.

B. π/6 rad

C. 2π/3 rad

D. 5π/6 rad

Xem đáp án

Chọn D

+ Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ.

Theo định lý hàm số sin:

Câu 7:

20/07/2024

Cho hai vật dao động điều hòa cùng phương x₁ = 2cos(4t +φ₁); x₂= 2cos(4t + φ₂) với 0 ≤ φ₁ – φ₂ ≤ π/2 (rad). Biết phương trình dao động tổng hợp là $x = 2 \cos (4 t + \frac{π}{6})$ (cm) Giá trị của φ₁ là:

A. π/6

B. -π/6

C. π/2

D. -π/2

Xem đáp án

Chọn B

+ Biên độ dao động tổng hợp khi A1 = A2 là:

Từ giản đồ vecto ta thấy có 2 tam giác đều

→ φ₁ = -π/6

Câu 8:

21/07/2024

Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f. Khi f = f₁ thì vật có biên độ là A₁, khi f = f₂ (f₁ < f₂ < 2f₁) thì vật có biên độ là A₂, biết A₁ = A₂. Độ cứng của lò xo là:

A. $k = π^{2} m {(f_{1} + f_{2})}^{2}$

B. $k = {\frac{π^{2} m (f_{1} + 3 f_{2})}{4}}^{2}$

C. $k = 4 π^{2} m {(f_{1} - f_{2})}^{2}$

D. $k = \frac{π^{2} m {(2 f_{1} - f_{2})}^{2}}{3}$

Xem đáp án

Chọn A

+ Tần số riêng của con lắc:

Khi f = f_o thì A = A_max ~ f_o².

+ Đồ thị sự phụ thuộc của biên độ dao động cưỡng bức vào tần số của ngoại lực như hình vẽ. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc f – f_o. Khi f = f_o thì A = A_max.

+ Do A₁ = A₂ nên f_o – f₁ = f₂ – f_o => 2f_o = f₁ + f₂ => 4f_o² = ( f₁ + f₂)²

Thay (1) vào => k = π²m(f₁ + f₂)²

Câu 9:

18/07/2024

Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là $x 1 = 4 \cos (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2}) v à x 2 = 3 \cos (\frac{2 π}{3} t)$ (x₁ và x₂tính bằng cm; t tính bằng giây). Tại các thời điểm x₁ = x₂ và gia tốc của chúng đều âm thì li độ của dao động tổng hợp là:

A. -4,8cm.

B. 5,19cm.

C. 4,8cm.

D. -5,19cm.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 10:

Con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m; vật nặng có khối lượng m = 200g và điện tích q = 100μC. Ban đầu vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm theo phương thẳng đứng. Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng, hướng lên có cường độ E = 0,12 MV/m. Tìm biên độ lúc sau của vật trong điện trường.

A. 7cm

B. 18cm

C. 12,5cm

D. 13cm.

Xem đáp án

Chọn D

+ Vận tốc ngay trước khi có điện trường là v_o = ωA = 50√5 cm/s.

+ Khi có điện trường hướng lên thì lực điện làm lệch vị trí cân bằng một đoạn cũng là li độ tương ứng với vận tốc v_o.

x = F_đ : k = qE : k = 0,12m = 12cm.

+ Biên độ sau đó là:

Câu 11:

Hai lò xo nhẹ k₁, k₂ cùng độ dài được treo thẳng đứng đầu trên cố định, đầu dưới có treo các vật m₁ và m₂ (m₁ = 4m₂). Cho m₁ và m₂ dao động với biên độ nhỏ theo phương thẳng đứng, khi đó chu kì dao động của chúng lần lượt là T₁ = 0,6s và T₂ = 0,4s. Mắc hai lò xo k₁, k₂ thành một lò xo dài gấp đôi, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m₂. Tần số dao động của m₂ khi đó bằng:

A. 2,4Hz.

B. 2Hz.

C. 1Hz.

D. 0,5Hz.

Xem đáp án

Chọn B

+ Có

Thay m₁ = 4m₂=>

+ Mắc hai lò xo k₁, k₂ thành một lò xo dài gấp đôi, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m_2.

_=> Độ cứng của lò xo mới là:

Câu 12:

Hai con lắc lò xo nằm ngang có chu kì T₁ = T₂/2. Kéo lệch các vật nặng tới vị trí cách vị trí cân bằng của chúng một đoạn A như nhau và đồng thời thả cho chuyển động không vận tốc ban đầu. Khi khoảng cách từ vật nặng của con lắc đến vị trí cân bằng của chúng đều là b (0 < b < A) thì tỉ số độ lớn vận tốc của các vật nặng là:

A. v₁/v₂ = 1/2

B. v₁/v₂ = √2/2

C. v₁/v₂ = √2

D. v₁/v₂ = 2

Xem đáp án

Chọn D

+ Biên độ của cả hai con lắc là A = A₁ = A₂ vì cùng kéo lệch các vật nặng tới vị trí cách vị trí cân bằng của chúng một đoạn A như nhau và đồng thời thả nhẹ.

+ Khoảng cách đến vị trí cân bằng là |x|, khi khoảng cách từ vật nặng của con lắc đến vị trí cân bằng của chúng đều là b (0 < b < A) thì |x₁| = |x₂| = b.

+ Từ công thức

Câu 13:

20/07/2024

Một con lắc đơn có chiều dài 1m được treo dưới gầm cầu cách mặt nước 12m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀ = 0,1rad. Khi vật qua vị trí cân bằng thì dây bị đứt. Khoảng cách cực đại (tính theo phương ngang) từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước mà con lắc có thể đạt được là:

A. 49cm.

B. 95cm.

C. 65cm.

D. 85cm.

Xem đáp án

Chọn A

+ Tốc độ của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng là:

+ Thời gian chuyển động của vật là:

+ Tầm xa của vật:

x_max = v_ot = 0,1π.1,5 = 49cm

Câu 14:

14/07/2024

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong khoảng thời gian Δt (0 < Δt < T/2) quãng đường ngắn nhất và dài nhất vật đi được là

Xem đáp án

Chọn A

Vật đi được quãng đường lớn nhất khi nó chuyển động ở những vị trí gần vị trí cân bằng nhất.

+ Góc quét ứng với khoảng thời gian Δt: = ωΔt.

+ Quãng đường lớn nhất vật đi được:

Vật đi được quãng đường nhỏ nhất khi nó chuyển động ở những vị trí xa vị trí cân bằng nhất.

+ Quãng đường nhỏ nhất vật đi được:

Câu 15:

Trong dao động điều hòa của một vật, khoảng thời gian trong một chu kì của vật để vận tốc của vật có độ lớn |v| ≤ 0,5vmax là:

A. T/3

B. T/4

C. T/5

D. T/6

Xem đáp án

Chọn A

+ Từ hình vẽ ta xác định được t = T/3.

Câu 16:

Một vật nhỏ dao động điều hòa, gọi t₁, t₂ và t₃ lần lượt là ba thời điểm liên tiếp vật có cùng tốc độ. Biết rằng t₃ – t₁ = 3(t₃ – t₂) = 0,1s và v₁ = v₂= -v₃ = 20π cm/s. Tính biên độ dao động của vật.

A. 4cm.

B. 5cm.

C. 3cm.

D. 2cm.

Xem đáp án

Chọn A

+ Ta để ý rằng hai thời điểm t₁ và t₃ vận tốc trái dấu nhau => hai vị trí này đối xứng với nhau qua gốc tọa độ =>

+ Mặt khác, t₃ – t₁ = 3(t₃ – t₂) =>

+ Từ hình vẽ

+kêt hợp với hình vẽ:

Thay vào phương trình trên ta được A = 4cm.

Câu 17:

14/07/2024

Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A = 4cm. Biết rằng trong một chu kì, khoảng thời gian để gia tốc của vật thỏa mãn -60π² ≤ a ≤ 80π² cm/s² là T/2. Chu kì dao động của con lắc:

A. 0,3s.

B. 0,4s.

C. 0,5s.

D. 0,6s.

Xem đáp án

Chọn B

+ Ta để ý rằng hai thời điểm liên tiếp gia tốc biến đổi từ -60π² cm/s² đến 80π² cm/s² vuông pha nhau.

+ Vậy gia tốc cực đại của vật là:

+Từ đây ta tìm được

Câu 18:

Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều điểm O. Biết cứ 0,05s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nó khi đi qua các điểm M, N là 20π cm/s. Biên độ A của dao động là:

A. 4cm.

B. 6cm.

C. 4√2cm.

D. 4√3cm.

Xem đáp án

Chọn B

+ Cứ sau 0,05s chất điểm lại đi qua các điểm M, O và N

+ Từ hình vẽ, ta thấy rằng:

Câu 19:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) cm. Tại thời điểm t₁, vật có vận tốc v₁ = 50 cm/s, gia tốc a₁ = -10√3 m/s². Tại thời điểm t₂ = t₁ + Δt (Δt > 0), vật có vận tốc là v₂ = -50√2 cm/s, gia tốc a₂ = 10√2 m/s². Gía trị nhỏ nhất của Δt:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = A cos (omega t + phi) cm (ảnh 5)

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = A cos (omega t + phi) cm (ảnh 6)

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = A cos (omega t + phi) cm (ảnh 7)

Xem đáp án

Chọn A

+ Với hai đại lượng vuông pha a và v, ta có phương trình độc lập:

+ Với hai thời điểm t₁ và t₂ ta có hệ:

=> ω = 20 rad/s và v_max = 100 cm/s.

+ Từ hình vẽ xác định được khoảng thời gian tương ứng là:

Câu 20:

18/07/2024

Một vật đồng thời thực hiện ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số tương ứng là (1), (2) và (3). Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động (2). Dao động tổng hợp (13) có năng lượng là 3W. Dao động tổng hợp (23) có năng lượng W và vuông pha với dao động (1). Dao động tổng hợp của vật có năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 2,7W

B. 3,3W

C. 2,3W

D. 1,7W

Xem đáp án

Chọn D

+ Phương pháp giản đồ vectơ:

Câu 21:

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa kết hợp ngược pha nhau. Tại thời điểm li độ của dao động thành phần thứ nhất và dao động tổng hợp lần lượt là 2cm và – 3cm. Ở thời điểm ly độ dao động tổng hợp là 4,5cm thì li độ của thành phần thứ hai là:

A. – 3cm.

B. -7,5cm.

C. 7,5cm.

D. 3cm.

Xem đáp án

Chọn C

+ Tổng hợp dao động x = x₁ + x₂ => x₂= x – x₁ = (-3) – 2 = - 5cm.

=> dao động tổng hợp luôn cùng pha với dao động thứ hai. Li độ dao động thứ hai khi x = 4,5cm là: x₂ = 4,5.-5/-3 = 7,5cm.

Câu 22:

Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song nằm ngang, có gốc tọa độ nằm cùng trên một đường thẳng có phương thẳng đứng. Phương trình dao động của các chất điểm tương ứng là x₁ = A₁cos(πt + π/6) cm và x₂ = A₂cos(πt + π/2) cm (gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu chuyển động). Trong quá trình dao động, khoảng cách theo phương ngang giữa hai chất điểm được biểu diễn bằng phương trình d = Acos(ωt + φ) cm. Thay đổi A₁ đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì:

A. φ = -π/6 rad.

B. φ = -π/3 rad.

C. φ = 0 rad.

D. φ = π rad.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 23:

Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng. Trong quá trình dao động người ta quan sát đo đạc và thấy được lò xo không bị biến dạng tại vị trí gia tốc của lò xo có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại. Tỉ số giữa thời gian lò xo nén và giãn là:

A. 1/2

B. 1/3

C. 1/4

D. 1/5

Xem đáp án

Chọn A

+ Tại vị trí gia tốc của vật bằng một nửa gia tốc cực đại

+ Mặt khác, ta biết lò xo không biến dạng ở vị trí (chiều dương hướng xuống)

(sử dụng vòng tròn trong dao động điều hòa).

Câu 24:

21/07/2024

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng kéo lệch sợi dây sao cho góc lệch của sợi dây với phương thẳng đứng là α₀ = 60^o rồi thả nhẹ. Lấy g = 10m/s². Bỏ qua mọi ma sát. Độ lớn của gia tốc khi lực căng dây có độ lớn bằng trọng lực

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài l (ảnh 8)

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài l (ảnh 9)

Xem đáp án

Chọn D

Biểu thức của lực căng dây: T = mg (3cosα – 2cosα_o).

Với T = P = mg =>

+ Gia tốc của vật:

với a_n là gia tốc hướng tâm và a_t là gia tốc tiếp tuyến.

Câu 25: