25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 150 câu trắc nghiệm Dao động cơ nâng cao (P2)

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x = 3 \sin (5 πt + \frac{π}{6})$ (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm:

A. 3 lần

B. 4 lần

C. 6 lần

D. 5 lần

Xem đáp án

Chọn D

+ Chu kỳ dao động:

+ Chuyển về hàm số cos:

+ Vẽ vòng tròn lượng giác, t = 0 => x = 1,5 cm; v >0 => x đang tăng.

+ Với t = 1 (s): bán kính quay 2,5 vòng, đi qua các điểm có tọa độ x = +1 với số lần là 5.

Câu 3:

Một vật dao động với phương trình $x = 6 \cos (2 πt - \frac{π}{4})$ , xác định quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 1/6(s):

A. 1,6cm.

B. 2cm.

C. 2,1cm.

D. 1,1cm.

Xem đáp án

Chọn A

+ Trong cùng thời gian:

Quãng đường nhỏ nhất vật đi được khi chuyển từ 4-1

Quãng đường lớn nhất vật đi được khi chuyển từ 1-2

Trong thời gian 1/6s, góc mà vật quét được là

Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 1/6(s):

Câu 4:

16/07/2024

Một vật dao động với phương trình $x = 6 \cos (2 πt - \frac{π}{4})$ , xác định quãng đường lớn nhất vật đi được trong 1/4(s)?

A. 9,2cm

B. 7,5cm.

C. 8,4cm.

D. 6,7cm.

Xem đáp án

Chọn C

+ Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 1/4 (s), thời gian này góc mà vật quét được là

=>

Câu 5:

Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hoà. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l₀ = 30cm. Lấy g = 10m/s². Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn F = 2N. Năng lượng dao động của vật là:

A. 1,5J.

B. 0,08J.

C. 0,02J.

D. 0,1J.

Xem đáp án

Chọn B

+ Lực đàn hồi:

+ Biên độ:

+ Năng lượng của hệ bằng thế năng cực đại:

Câu 6:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì và biên độ lần lượt là 0,4s và 8cm. Chọn trục x’x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π² = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:

A. 4/15s

B. 7/30s

C. 3/10s

D. 1/30s

Xem đáp án

Chọn B

+ Lực đàn hồi tác dụng vào con lắc:

Như vậy ứng với vật cách vị trí cân bằng 4cm ở chiều âm.

+ Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:

Câu 7:

21/07/2024

Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x₁ = 4cm thì vận tốc v = -40π√3 cm/s; khi vật có li độ x₂ = 4√2 thì vận tốc v = 40π√2 cm/s. Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ:

A. 0,1s.

B. 0,8s.

C. 0,4s.

D. 0,2s.

Xem đáp án

Chọn A

+ Động năng và thế năng biến thiên với ω' = 2ω => T' = T/2

+ Thay (x₁ = 4cm; v₁ =40π√3 cm/s) và (x₂ = 4√2 cm; v₂ = 40π√2 cm/s) vào .ta được hệ phương trình hai ẩn A² và

Giải hệ phương trình ta được ω = 10π rad/s => T = 0,2s => T' = 0,1 (s).

Câu 8:

Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 4cos(πt+π/2) (cm); t tính bằng giây. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian π/40 (s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng. Tại những thời điểm nào thì vật có vận tốc bằng không?

Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình (ảnh 6)

Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình (ảnh 7)

Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình (ảnh 9)

Xem đáp án

Chọn B

+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

+ Động năng bằng nửa cơ năng =>

+ Trên vòng tròn lượng giác thấy cứ sau t = T/4 thì động năng lại bằng nửa cơ năng

=> T/4 = π/40 => T = π/10 (s).

+ Tại t = 0: => thời điểm đầu tiên vận tốc bằng 0 là

Và cứ sau đó T/2 thì vận tốc lại bằng 0 => Tại những thời điểm vật có vận tốc bằng không là

Câu 9:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm, chu kì 2s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/4 thế năng là:

A. 21,96 cm/s.

B. 14,64 cm/s.

C. 7,32 cm/s.

D. 26,12 cm/s.

Xem đáp án

Chọn A

+ W_đ = 3 W_t => W = W_đ +W_t = 4W_t =>

+ Tương tự,

+ Thời gian ngắn nhất là khi vật đi thẳng từ

Sử dụng thang thời gian :

+ Tốc độ trung bình: vtb = S : t_min = 30.(√3 - 1) ≈ 21,96 cm/s.

Câu 10:

Cho con lắc của đồng hồ quả lắc có α = 2.10^-5K^-1. Khi ở mặt đất có nhiệt độ 30⁰C, đưa con lắc lên độ cao h = 640m so với mặt đất, ở đó nhiệt độ là 5⁰C.Trong một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?

A. chậm 12,96s.

B. nhanh 3.10^-4s.

C. chậm 3.10^-4s.

D. nhanh 12,96s.

Xem đáp án

Chọn D

ΔT < 0 đồng hồ chạy nhanh

+ Mỗi chu kỳ đồng hồ chỉ sai thời gian ΔT => Một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh:

Câu 11:

Con lắc của một đồng hồ coi như con lắc đơn có hệ số nở dài 2.10^-4K^-1. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất nhiệt độ 20⁰C. Ở độ cao 1,6km đồng hồ vẫn chạy đúng. Cho bán kính Trái Đất là 6400km. Nhiệt độ trên cao là bao nhiêu?

A. 17,5⁰C

B. 2,5⁰C

C. 5⁰C

D. 22,5⁰C

Xem đáp án

Chọn A

+ Đồng hồ chạy đúng khi tổng các sai lệch về chu kỳ bằng 0:

=>

Câu 12:

Một con lắc đơn chu kỳ dao động 1,5s được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 2m/s² thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là:

A. 1,5s.

B. 1,68s.

C. 1,37s.

D. 1,42s.

Xem đáp án

Chọn C

+Trong hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc , vật nặng có giá tốc trọng trường biểu kiến

+ Do lực lạ (lực quán tính) Một con lắc đơn chu kỳ dao động 1,5s được treo vào trần một thang máy (ảnh 3)

hướng lên => g^/ = g + a

Câu 13:

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là:

A. 2,84s.

B. 2,61s.

C. 2,78s.

D. 2,96s.

Xem đáp án

Trong thang máy khi chuyển động, con lắc chịu tác dụng của các lực:

+ lực căng dây $\vec{T}$

+ trọng lực $\vec{P}$

+ lực quán tính $\vec{F_{q t}}$

Khi thang máy đi lên nhanh dần đều

Theo hình vẽ ta có,

$T = P + F_{q t} = m . g + m . a = m . (g + a) = m . g_{1}$

=> Chu kỳ dao động của con lắc khi đó:

$T_{1} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g_{1}}} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g + a}}$ (1)

Khi thang máy đi lên chậm dần đều

Theo hình vẽ ta có,

$T = P - F_{q t} = m . g - m . a = m . (g - a) = m . g_{2}$

=> Chu kỳ dao động của con lắc khi đó:

$T_{2} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g_{2}}} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g - a}}$ (2)

Từ (1) và (2), ta có

$\{\begin{matrix} g + a = \frac{4 π^{2} l}{T_{1}^{2}} \\ g - a = \frac{4 π^{2} l}{T_{2}^{2}} \end{matrix} \Rightarrow 2 g = \frac{4 π^{2} l}{T_{1}^{2}} + \frac{4 π^{2} l}{T_{2}^{2}} \Rightarrow g = \frac{1}{2} (\frac{4 π^{2} l}{T_{1}^{2}} + \frac{4 π^{2} l}{T_{2}^{2}})$

Mặt khác, chu kì dao động của con lắc trong thang máy khi thang máy đứng yên

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow T^{2} = \frac{4 π^{2} l}{g} = \frac{4 π^{2} l}{\frac{1}{2} (\frac{4 π^{2} l}{T_{1}^{2}} + \frac{4 π^{2} l}{T_{2}^{2}})} = 2 \frac{T_{1}^{2} . T_{2}^{2}}{T_{1}^{2} + T_{2}^{2}}$ (3)

Thay T₁ = 2,52s; T₂ = 3,15s vào (3) được T² = 7,74 => T = 2,78s

Chọn đáp án C

Câu 14:

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng, tại nơi có g = 10 m/s². Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi ∆t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị ∆t gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 8,12s.

B. 2,36s.

C. 7,20s.

D. 0,45s.

Xem đáp án

Chọn D

+ Phương trình dao động của hai con lắc:

+ Thời điểm hai dây treo song song

+ Chọn t = 0,45(s) là giá trị gần nghiệm t₂.

Câu 15:

20/07/2024

Gắn một vật có khối lượng m = 200g vào một lò xo có độ cứng k = 80N/m. Một đầu lò xo được giữ cố định. Kéo vật m khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm dọc theo trục của lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Lấy g = 10m/s². Thời gian dao động của vật là:

A. 0,314s.

B. 3,14s.

C. 6,28s.

D. 2,00s.

Xem đáp án

Chọn B

Độ giảm biên độ: Giả sử tại 1 thời điểm vật đang đứng ở vị trí biên có độ lớn A₁ sau 1/2 chu kì vật đến vị trí biên có độ lớn A₂. Sự giảm biên độ là do công của lực ma sát trên đoạn đường (A₁ + A₂) là (A₁ - A₂)

Sau 1/2 chu kì nữa vật đến vị trí biên có biên độ lớn A₃ thì A₂ - A₃₌

Vậy độ giảm biên độ trong cả chu kì là:

Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là:

+ Thời gian mà từ lúc vật dao động đến khi dừng lại là Δt = N.T hay

+ Trong đó:

+ Thay số:

Câu 16:

Một con lắc đơn có chiều dài l = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 6⁰ rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 3⁰. Lấy g = π² = 10m/s². Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc 6⁰ thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là:

A. 0,77mW.

B. 0,082mW.

C. 17mW.

D. 0,077mW.

Xem đáp án

Chọn B

+ Chu kỳ con lắc:

+ Cơ năng ban đầu W₀ = mgl(1-cosa₀) =

+ Cơ năng sau t = 20T: W = mgl(1-cosa) =

+ Độ giảm cơ năng sau 20 chu kì:

+ Công suất trung bình cần cung cấp để con lắc dao động duy trì với biên độ góc là 6⁰

Câu 17:

Cho một con lắc lò xo có độ cứng là k, khối lượng vật m = 1kg. Treo con lắc trên trần toa tầu ở ngay phía trên trục bánh xe. Chiều dài thanh ray là L = 12,5m. Tàu chạy với vận tốc 54km/h thì con lắc dao động mạnh nhất. Độ cứng của lò xo là:

A. 56,8N/m.

B. 100N/m.

C. 736N/m.

D. 73,6N/m.

Xem đáp án

Chọn A

+ 54km/h =15m/s;

Thời gian tàu gặp chỗ nối thanh ray: t = L/v = 12,5/15 (s)

+ Con lắc dao động mạnh nhất khi chu kỳ dao động riêng của con lắc bằng thời gian trên

thay số

Câu 18:

Hai lò xo có độ cứng k₁, k₂ mắc nối tiếp, đầu trên mắc vào trần một toa xe lửa, đầu dưới mang vật m = 1kg. Khi xe lửa chuyển động với vận tốc 90km/h thì vật nặng dao động mạnh nhất. Biết chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m, k₁ = 200N/m, π²= 10. Coi chuyển động của xe lửa là thẳng đều. Độ cứng k₂ bằng:

A. 160N/m.

B. 40N/m.

C. 800N/m.

D. 80N/m.

Xem đáp án

Chọn C

+ 90km/h =25m/s;

Thời gian tàu gặp chỗ nối thanh ray: t = L/v = 12,5/25 = 0,5 (s)

+ Con lắc dao động mạnh nhất khi chu kỳ dao động riêng của con lắc bằng thời gian trên

Câu 19:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng 1N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là:

A. 40√3cm/s

B. 20√6cm/s.

C.10√30cm/s.

D. 40√2cm/s.

Xem đáp án

Chọn D

+ Thế năng ban đầu cực đại :

+ Tốc độ lớn nhất vật đạt được tại vị trí lực đàn hồi cân bằng lực ma sát, vị trí đó là:

+ Định luật bảo toàn năng lượng trong trường hợp có công của lực ma sát:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng 1N/m (ảnh 4)

Thay số trực tiếp để rút ra v => v = 40√2 cm/s.

Câu 20:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 30cm. Trong một chu kì dao động thời gian lò xo nén bằng ½ thời gian lò xo giãn.Tính chiều dài tự nhiên của lò xo?

A. 22cm

B. 22,5cm

C. 25cm

D. 20cm

Xem đáp án

Chọn B

+ Chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 30cm => A= 5cm
+ Trong một chu kì dao động thời gian lò xo nén bằng 1/2 thời gian lò xo giãn => thời gian nén t =T/3

=> Δl_o= 2,5cm => l_o= 20+2,5 = 22,5cm.

Câu 21:

15/07/2024

Cho đồ thị gia tốc có dạng hàm cos như hình vẽ. Biểu thức li độ vật dao động điều hòa là:

cm

Cho đồ thị gia tốc có dạng hàm cos như hình vẽ. Biểu thức li độ vật dao động điều hòa là (ảnh 5) cm

cm

Xem đáp án

Chọn B

+ Biểu diễn trên VTLG:

+ Từ vòng lượng giác biểu diễn gia tốc a, ta thấy:

Câu 22:

Một vật dao động điều hòa có T = 1(s). Biết tại thời điểm t vật có vận tốc là v = 4π cm/s thì sau đó nửa chu kỳ nữa vật có gia tốc a = 80√3 cm/s². Tính tốc độ lớn nhất của vật (lấy p² = 10).

A. 4π cm/s

B. 12π√3 cm/s

C. 8π cm/s

D.8π√3 cm/s

Xem đáp án

Chọn C

+ Ta có:

+ Tại t₁ và t₂ ngược pha nhau => a₁ = - a₂ = -80√3 cm/s²

+ Tại cùng 1 thời điểm t₁ có:

Câu 23:

Một vật dao động điều hòa có chu kì T. Biết tại thời điểm t vật có vận tốc là v = 4π cm/s thì sau đó 3/4 chu kỳ nữa vật có gia tốc a = 80cm/s². Tính tốc độ lớn nhất của vật khi A = 4cm (lấy p² = 10).

A. 4π cm/s

B. 12π√3 cm/s

C. 8π cm/s

D. 16π cm/s

Xem đáp án

Chọn C

+ Nhận thấy thời điểm t₁ vuông pha với thời điểm t₂, đồng thời a và v luôn vuông pha nhau.

Sửa dụng công thức độc lập cho a và v tại thời điểm t, và công thức độc lập cho a₁ và a₂ ở 2 hai thời điểm t và t + 3T/4 ta được:

Câu 24:

Con lắc lò xo dao động điều hòa tại thời điểm t vật có a = 80 cm/s² thì tốc độ vật là 4π√3 cm/s. Biết trong một chu kì vật có |a| ≥ 80 cm/s² là 2T/3. Tìm A.

A. 6cm

B. 4cm

C. 2√3cm

D. 2cm

Xem đáp án

Chọn B

+ |a| ≥ 80 cm/s² chia VTLG thành 4 phần; 1 phần tương ứng T/6

+ Biểu diễn VTLG, từ đó suy ra:

Câu 25: