25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 150 câu trắc nghiệm Dao động cơ nâng cao (P6)

Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với phương trình x = 5cos(5πt + π) cm. Biết lò xo có độ cứng 100N/m và gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là g = 10 = π². Trong một chu kì, khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng có độ lớn |F_đh| > 1,5N là:

A. 0,249s.

B. 0,151s.

C. 0,267s.

D. 0,3s.

Xem đáp án

Chọn C

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng:

+ Lực đàn hồi tác dụng lên vật thỏa mãn:

|F_đh| > 1,5N khi |Δl| > 0,015m = 1,5cm hay -2,5 cm < x < 5cm.

+ Từ hình vẽ ta xác định được khoảng thời gian tương ứng là:

Câu 2:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao động là 20mJ và lực đàn hồi cực đại là 2N. Gọi I là điểm cố định của lò xo. Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi I chịu tác dụng của lực kéo đến khi I chịu tác dụng của lực đẩy có cùng độ lớn 1N là 0,1s. Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 0,2s là:

A. 2cm.

B. (2 - √3)cm.

C. 2√3cm.

D. 1cm.

Xem đáp án

Chọn A

Lò xo nằm ngang → F_đh = -kx = ±1N

→ x = ± 1cm

+ Từ hình vẽ, ta thấy khoảng thời gian ngắn nhất để I chịu tác dụng của lực kéo và nén có cùng độ lớn 1N là t = T/6= 0,1 => T = 0,6s.

+ Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 0,2s = T/3 <T/2 được xác định bằng công thức:

Câu 3:

21/07/2024

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống phía dưới để lò xo giãn 10cm rồi thả nhẹ. Sau khoảng thời gian nhỏ nhất tương ứng là Δt₁, Δt₂ thì lực phục hồi và lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu, với $\frac{∆ t 1}{∆ t 2} = \frac{3}{4}$ . Lấy g = 10m/s². Chu kì dao động của con lắc là:

A. 0,68s.

B. 0,15s.

C. 0,76s.

D. 0,44s.

Xem đáp án

Chọn D

+ Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống phía dưới để lò xo giãn 10cm rồi thả nhẹ => A = 10cm.

+ Lực phục hồi triệt tiêu tại vị trí cân bằng Δt₁ = T/4

+ Lực đàn hồi triệt tiêu khi vật qua vị trí lò xo không giãn:

Vậy chu kì dao động của con lắc là:

Câu 4:

15/07/2024

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T₀ trong chân không. Tại nơi đó, đưa con lắc ra ngoài không khí ở cùng một nhiệt độ thì chu kì của con lắc là T. Biết T khác T₀ chỉ do lực đẩy Acsimet của không khí. Gọi tỉ số giữa khối lượng riêng của không khí và khối lượng riêng của chất làm vật nặng là ε. Mối liên hệ giữa T và T₀ là:

Xem đáp án

Chọn A

+ Chu kì dao động của con lắc đơn trong chân không

+ Chu kì của con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực đẩy Acsimet:

Câu 5:

19/07/2024

Ba con lắc lò xo đặt thẳng đứng 1, 2 và 3. Vị trí cân bằng của ba vật cùng nằm trên một đường thẳng. Chọn trục Ox có phương thẳng đứng, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng thì phương trình dao động lần lượt là x₁ = A₁cos(20t + φ₁) cm, x₂ = 5cos(20t + π/6) cm và x₃ = 10√3cos(20t - π/3) cm. Để ba vật dao động của ba con lắc luôn nằm trên một đường thẳng thì:

A. A₁ = 10cm và φ₁ = π/4 rad.

B. A₁ = 10cm và φ₁ = -π/4 rad.

C. A₁ = 20cm và φ₁ = π/2 rad.

D. A₁ = 20cm và φ₁ = -π/2 rad.

Xem đáp án

Chọn C

+ Để trong quá trình dao động ba vật luôn thẳng hàng thì:

=> 2x₂ = x₁ +x₃ => x₁ = 2x₂ – x₃

+ Ta có thể sử dụng phương pháp tổng hợp dao động bằng số phức trên máy tính => x₁ = 20cos(20t + π/2) cm.

Câu 6:

23/07/2024

Ba chất điểm dao động điều hòa với cùng biên độ A, cùng một vị trí cân bằng với tần số góc lần lượt là ω, 2ω và 3ω. Biết rằng tại mọi thời điểm $\frac{x 1}{v 1} + \frac{x 2}{v 2} = \frac{x 3}{v 3}$ . Tại thời điểm t, tốc độ của các chất điểm lần lượt là 10 cm/s; 15 cm/s và v₃ = ?

A. 20 cm/s.

B. 18 cm/s.

C. 24 cm/s.

D. 25 cm/s.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 7:

Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π cm/s. Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là:

A. 4,0s

B. 3,25s

C. 3,75s

D. 3,5s

Xem đáp án

Chọn D

+ T₂ = 2T₁ => ω₁ = 2ω₂

+ Mặt khác:

+Từ hình vẽ: lần thứ 5 (không kể thời điểm t = 0):

Câu 8:

Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là l cm, (l – 10)cm và (l – 20)cm. Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là : 2s; √3s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T:

A. 1,00s

B. 1,28s

C. 1,41s

D. 1,50s

Xem đáp án

Chọn C

Gọi l_o, k là chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo khi chưa cắt ta có:

Câu 9:

Một lò xo nhẹ có độ cứng 20N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vặt nhỏ A có khối lượng 100g; vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 100g bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột tay khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s². Khoảng thời gian từ khi vật B bị tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí được thả ban đầu là:

A. 0,30s

B. 0,68s

C. 0,26s

D. 0,28s

Xem đáp án

Chọn A

+ Sau khi kéo vật B xuống dưới 20 cm và thả nhẹ thì hệ dao động với biên độ 20cm.

∆l₁₂ = m₁₂g/k = 0,1m = 10cm

Vật B đi lên được h₁ = 30 cm thì lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu (x₁₂ = -10cm = -A/2). Khi đó vận tốc của B

Sau đó vận tốc của vật A có độ lớn giảm dần (vì đang đi về biên trên),

Vật B đi lên thêm được độ cao

+ Vật B đổi chiều chuyển động khi khi lên được độ cao h = h₁ + h₂ = 45cm = 0,45m

+ Khoảng thời gian từ khi vậ B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là:

Câu 10:

Một lò xo đang dao động điều hòa, lực đàn hồi và chiều dài của lò xo có mối liên hệ được cho bởi đồ thị như hình vẽ, cho g = 10 m/s². Biên độ và chu kì dao động của con lắc là:

A. A = 8cm; T = 0,56s.

B. A = 6cm; T = 0,28s.

C. A = 4cm; T = 0,28s.

D. A = 6cm; T = 0,56s.

Xem đáp án

Chọn B

+ l_min = 6cm; l_max = 18cm => A = (l_max – l_min) : 2 = 6cm.

+ F_cuctieu = 0 => l_o =10cm.

+ Vị trí cân bằng tại l_CB = (l_max + l_min) : 2 = 12 cm.

=> Δl_o = 12 – 10 = 2cm = 0,02m.

Câu 11:

20/07/2024

Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn cố định, đầu trên gắn với một cái đĩa nhỏ khối lượng M = 600g. Một vật nhỏ khối lượng m = 200g được thả rơi tự do từ độ cao h = 20cm so với đĩa. Coi va chạm hoàn toàn không đàn hồi (va chậm mềm). Chọn t = 0 ngay lúc va chạm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ vật (M + m), chiều dương hướng xuống, lấy g = 10m/s². Phương trình dao động của hệ vật là:

A. x = 20√2 cos(5t - π/4) cm.

B. x = 10√2 cos(5t + π/4) cm.

C. x = 10√2 cos(5t - π/4) cm.

D. x = 20√2 cos(5t - π/4) cm.

Xem đáp án

Chọn C

+ Khi chỉ có đĩa M thì độ nén lò xo:

+ Khi cho thêm vật m thì

+ Khi xảy ra va chạm thì hệ vật có li độ x = l₂ – l₁ = 0,1m.

+ Vì vật m rơi tự do nên vận tốc của vật m ngay trước va chạm là: v² = 2gh =>v = 2m/s.

+ Áp dụng bảo toàn động lượng là: mv = v_o(M + m) => v_o = 0,5m.

+ Dựa vào chuyển động tròn đều, lúc trước va chạm hệ vật ở vị trí là lúc lò xo nén 10cm hay x₀ = - A/√2, vật đi theo chiều dương

Câu 12:

21/07/2024

Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên l₀ = 100cm dao động điều hòa trên đoạn thẳng có độ dài l₀/10. Tại thời điểm ban đầu, vật đang đi theo chiều dương (là chiều lò xo giãn), lực kéo về có độ lớn cực tiểu thì gia tốc của con lắc là a₁ và khi vật có động năng gấp ba lần thế năng lần thứ ba thì gia tốc của con lắc là a₂. Khi con lắc có gia tốc là $a_{3} = \frac{a_{1} + a_{2}}{2}$ thì chiều dài lò xo lúc đó là:

A. 101,25cm.

B. 103,75cm.

C. 98,75cm.

D. 97,25cm.

Xem đáp án

Chọn C

+ Lò xo dao động điều hòa trên đoạn dài $\frac{L_{0}}{10}$ = 10cm => A = 5cm.

+ Lực kéo về có độ lớn cực tiểu khi x₁ = 0, đang đi theo chiều dương và a₁= 0.

+ Khi vật có W_đ = 3W_t thì

tính từ t = 0, tại lần thứ 3 có W_đ = 3W_t thì

=> Chiều dài là l = 100 - 1,25 = 98,75(cm)

Câu 13:

Hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng và π² = 10. X₁ và X₂ lần lượt là đồ thị li độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và con lắc thứ 2 (hình vẽ). Tại thời điểm t, con lắc thứ nhất có động năng 0,06J và con lắc thứ hai có thế năng 0,005J. Giá trị của m là:

A. 800g.

B. 200g.

C. 100g.

D. 400g.

Xem đáp án

Chọn D

Từ đồ thị ta được:

+ Chu kì của cả 2 dao động là T=1s => ω = 2π = 2√10 rad/s.

Câu 14:

Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng được treo vào hai điểm gần nhau cùng một độ cao, cho hai con lắc dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song song. Chu kì dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kì dao động của con lắc thứ hai và biên độ dao động của con lắc thứ hai bằng hai lần biên độ dao động của con lắc thứ nhất. Tại một thời điểm hai sợi dây treo song song với nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng, khi đó tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất là:

A. 2/√85

B. √85/2

C. √5/2

D. 2√5

Xem đáp án

Chọn B

+ Theo đề bài: T₁ = 2T₂ => l₁ = 4l₂

+ A₂ = 2A₁ => α_o2.l₂ = 2.α_o1.l₁ => α_o2 = 8α_o1 (*).

+ Lại có:

Thay (*) và (**) vào (1):

Câu 15:

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với các biên độ lần lượt là 4cm và 7cm. Biên độ dao động của vật không thể nhận giá trị nào dưới đây?

A. 3,5cm.

B. 2cm.

C. 6cm.

D. 8cm.

Xem đáp án

Chọn B

+ |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2

ó 7 – 4 ≤ A ≤ 4 + 7

ó 3cm ≤ A ≤ 11cm

=> A ≠ 2cm.

Câu 16:

23/07/2024

Cho hai dao động điều hoà với li độ x₁ và x₂ có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:

A. 280π cm/s.

B. 200π cm/s.

C. 140π cm/s.

D. 20π cm/s.

Xem đáp án

Chọn B

+ Từ đồ thị ta có: hai dao động đều có T = 0,1s => ω = 20π rad/s.

+ Gỉa sử trong thời điểm t, tổng tốc độ của hai dao động có giá trị lớn nhất.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki:

Câu 17:

18/07/2024

Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox sao cho không va chạm vào nhau trong quá trình dao động. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là x₁= 4cos(4πt + π/3) cm và x₂ = 4√2 cos(4πt + π/12) cm. Tính từ thời điểm t₁ = 1/24 s đến thời điểm t₂ = 1/3 s thì thời gian mà khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn 2√3 cm là bao nhiêu?

A. 1/8 s.

B. 1/12 s.

C. 1/9 s.

D. 1/6 s.

Xem đáp án

Chọn A

Khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox là:

Theo bài ra ta có d ≥ 2√3

Trong khoảng t₁ = 1/24 s đến t₂ = 1/3s = t₁ + T/2 +T/12, d có độ lớn không nhỏ hơn 2√3 trong khoảng thời gian là:

∆t = T/12 + 2. T/12 = 1/8s.

Câu 18:

Cho một con lắc đơn có vật nặng được tích điện dao động trong điện trường đều có phương thẳng đứng thì chu kỳ dao động nhỏ là 2,00s. Nếu đổi chiều điện trường, giữ nguyên cường độ thì chu kỳ dao động nhỏ là 3,00s. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn khi không có điện trường là:

A. 2,35s.

B. 2,50s.

C. 1,80s.

D. 2,81s.

Xem đáp án

Chọn A

Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn khi không có điện trường là

Trường hợp lực điện trường hướng lên (ngược chiều trọng lực):

Đổi chiều điện trường:

Ta có T’ > T nên theo giả thiết ta được T’ = T₂ = 3s, T = T₁ = 2s

Câu 19:

Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l , một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng m. Kích thích cho lò xo dao động điều hoà với biên độ A = l/ 2 trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi lò xo đang dao động và bị giãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật một đoạn l , khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là:

Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l , một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào (ảnh 6)

Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l , một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào (ảnh 8)

Xem đáp án

Chọn A

+ Thế năng của vật tại vị trí lò xo giãn cực đại:

Động năng khi đó: W_đ = 0.

Ngay sau khi tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật một đoạn l, lò xo còn lại dao động có chiều dài tự nhiên là: l’₀

Coi lò xo giãn đều, nên ta có:

→ Độ cứng của lò xo mới là: k’ = 1,5k

+ Thế năng của vật ngay sau khi giữ:

Động năng của vật ngay sau khi giữ: W’_đ = 0

Cơ năng của vật ngay sau khi giữ:

Câu 20:

Cho hai dao động điều hoà với li độ x₁ và x₂ có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:

A. 200π cm/s.

B. 140π cm/s.

C. 280π cm/s.

D. 100π cm/s.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 21:

14/07/2024

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1kg và lò xo có độ cứng 10N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,15. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 7cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10m/s². Khi vật dừng lại thì lò xo:

A. bị nén 1cm.

B. bị dãn 1,5cm.

C. bị dãn 1cm.

D. bị nén 1,5cm.

Xem đáp án

Chọn D

+ k.Δl = 0,15.mg => x = 0,015 m = 1,5cm.

Câu 22: