Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong khoảng thời gian Δt (0 < Δt < T/2) quãng đường ngắn nhất và dài nhất vật đi được là

Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát μ = 0,01. Lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m = 100g, lấy g = 10m/s². Lúc đầu đưa vật đi tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ để vật dao động tắt dần. Tốc độ trung bình kể từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật dừng lại là:

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng kéo lệch sợi dây sao cho góc lệch của sợi dây với phương thẳng đứng là α₀ = 60^o rồi thả nhẹ. Lấy g = 10m/s². Bỏ qua mọi ma sát. Độ lớn của gia tốc khi lực căng dây có độ lớn bằng trọng lực

Một lò xo nhẹ, dài tự nhiên 20cm, giãn ra 1cm dưới tác dụng của lực kéo 0,1N. Đầu trên của lò xo gắn vào điểm O, đầu dưới treo vật nặng 10g. Hệ đang đứng yên. Quay lò xo quanh trục thẳng đứng qua O với một tốc độ không đổi thì thấy trục lò xo làm với phương thẳng đứng góc 60^o. Lấy g = 10m/s². Chiều dài của lò xo và tốc độ quay xấp xỉ bằng:

Cho hai vật dao động điều hòa cùng phương x₁ = 2cos(4t +φ₁); x₂ = 2cos(4t + φ₂) với 0 ≤ φ₁ – φ₂ ≤ π/2 (rad). Biết phương trình dao động tổng hợp là $x=2\cos (4t+\frac{\mathrm{\pi }}{6})$ (cm) Giá trị của φ₁ là:

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng m = 100g. Ban đầu giữ vật sao cho lò xo nén 4,8cm rồi thả nhẹ. Hệ số ma sát trượt và ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn đều bằng nhau và bằng 0,2. Lấy g = 10m/s². Tính quãng đường cực đại vật đi được cho tới khi dừng hẳn.

Con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m; vật nặng có khối lượng m = 200g và điện tích q = 100μC. Ban đầu vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm theo phương thẳng đứng. Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng, hướng lên có cường độ E = 0,12 MV/m. Tìm biên độ lúc sau của vật trong điện trường.

Hai lò xo nhẹ k₁, k₂ cùng độ dài được treo thẳng đứng đầu trên cố định, đầu dưới có treo các vật m₁ và m₂ (m₁ = 4m₂). Cho m₁ và m₂ dao động với biên độ nhỏ theo phương thẳng đứng, khi đó chu kì dao động của chúng lần lượt là T₁ = 0,6s và T₂ = 0,4s. Mắc hai lò xo k₁, k₂ thành một lò xo dài gấp đôi, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m₂. Tần số dao động của m₂ khi đó bằng:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) cm. Tại thời điểm t₁, vật có vận tốc v₁ = 50 cm/s, gia tốc a₁ = -10√3 m/s². Tại thời điểm t₂ = t₁ + Δt (Δt > 0), vật có vận tốc là v₂ = -50√2 cm/s, gia tốc a₂ = 10√2 m/s². Gía trị nhỏ nhất của Δt:

Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều điểm O. Biết cứ 0,05s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nó khi đi qua các điểm M, N là 20π cm/s. Biên độ A của dao động là:

Một con lắc lò xo nằm ngang trên mặt bàn, lò xo có độ cứng k = 20N/m, vật nặng có khối lượng m = 400g. Đưa vật nặng sang trái đến vị trí lò xo nén 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết rằng hệ số ma sát trượt và hệ số ma sát nghỉ coi bằng nhau. Muốn cho vật dừng lại ở bên phải vị trí lò xo không biến dạng, trước khi nó đi qua vị trí này lần 2 thì hệ số ma sát μ giữa vật với mặt bàn có phạm vi biến thiên là:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x₁ = A₁cos(ωt) cm; x₂ = 2,5√3cos(ωt + φ₂) và người ta thu được biên độ mạch dao động là 2,5cm. Biết A₁ đạt cực đại, hãy xác định φ₂?

Một con lắc đơn có chiều dài 1m được treo dưới gầm cầu cách mặt nước 12m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀ = 0,1rad. Khi vật qua vị trí cân bằng thì dây bị đứt. Khoảng cách cực đại (tính theo phương ngang) từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước mà con lắc có thể đạt được là:

Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A = 4cm. Biết rằng trong một chu kì, khoảng thời gian để gia tốc của vật thỏa mãn -60π² ≤ a ≤ 80π² cm/s² là T/2. Chu kì dao động của con lắc:

Hai vật dao động điều hòa cùng pha ban đầu, cùng phương và cùng thời điểm với các tần số góc lần lượt là ω₁ = π/6 rad/s; ω₂ = π/3 rad/s. Chọn gốc thời gian lúc hai vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Thời gian ngắn nhất mà hai vật gặp nhau là:

Hai con lắc lò xo nằm ngang có chu kì T₁ = T₂/2. Kéo lệch các vật nặng tới vị trí cách vị trí cân bằng của chúng một đoạn A như nhau và đồng thời thả cho chuyển động không vận tốc ban đầu. Khi khoảng cách từ vật nặng của con lắc đến vị trí cân bằng của chúng đều là b (0 < b < A) thì tỉ số độ lớn vận tốc của các vật nặng là: