Khi treo vào đầu dưới của một lò xo vật khối lượng m1 = 800 g thì lò xo có chiều dài 24,0 cm

Giải SBT Vật lí 10 Cánh diều Chủ đề 5: Chuyển động tròn và biến dạng

Bài 5.12 trang 47 SBT Vật lí 10: Khi treo vào đầu dưới của một lò xo vật khối lượng

m₁ = 800 g thì lò xo có chiều dài 24,0 cm. Khi treo vật khối lượng m₂ = 600 g thì lò xo có chiều dài 23,0 cm. Khi treo đồng thời cả m₁ và m₂ thì lò xo có chiều dài bao nhiêu? Lấy g = 10,0 m/s², biết lò xo không bị quá giới hạn đàn hồi.

Lời giải

Khi treo vật khối lượng m, lúc cân bằng lực đàn hồi của lò xo có độ lớn F = P = mg.

Từ đó, ta có:

Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi treo lò xo l₁ = 0,24m là

F_đh1 = P₁ = m₁.g = 0,8.10 = 8 N

Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi treo lò xo l₂ = 0,23m là

F_đh2 = P₂ = m₂.g = 0,6.10 = 6 N

Từ công thức $F_{dh}=k\left(l-l_0\right)$ ta có:

F_đh1 = k (l₁ – l₀); F_đh2 = k (l₂ – l₀)

 $\Rightarrow$ Độ cứng của lò xo là

$$\begin{gathered} k=\frac{F_1-F_2}{l_1-l_2} \\ =\frac{8,00N-6,00N}{0,24m-0,23m}=200N/m \end{gathered}$$

Chiều dài ban đầu của lò xo là

$$\begin{gathered} l_0=l_1-\frac{F_1}{k} \\ =0,24-\frac{8}{200}=0,2m \end{gathered}$$

Độ dài của lò xo khi treo cả 2 vật là:

$$\begin{gathered} l_3=l_0+\frac{F_3}{k} \\ =0,2+\frac{\left(0,8+0,6\right).10}{200}=0,27m \end{gathered}$$