Coi Trái Đất là hình cầu có bán kính R = 6 400 km và quay quanh trục với chu kì 24,0 giờ. Tính gia tốc hướng tâm

Giải SBT Vật lí 10 Cánh diều Chủ đề 5: Chuyển động tròn và biến dạng

Bài 5.5 trang 46 SBT Vật lí 10: Coi Trái Đất là hình cầu có bán kính R = 6 400 km và quay quanh trục với chu kì 24,0 giờ. Tính gia tốc hướng tâm do Trái Đất chuyển động quay quanh trục gây ra cho một người đang đứng ở xích đạo và một người đứng ở vĩ tuyến 60,0⁰.

Lời giải

Tốc độ góc trong chuyển động quay của Trái Đất là:

$$\begin{gathered} \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{24\left(3600s\right)} \\ =\frac{\pi }{43200}rad/s \end{gathered}$$

Gia tốc hướng tâm của người đứng ở xích đạo là:

$$\begin{gathered} a_1={\omega }^{2}R \\ ={\left(\frac{\pi }{43200}rad/s\right)}^2\left(6400000m\right) \\ \approx 0,034m/s^2 \end{gathered}$$

Gia tốc hướng tâm của người ở vĩ tuyến 60⁰ là:

$$\begin{gathered} a_2={\omega }^{2}R\cos 60° \\ ={\left(\frac{\pi }{43200}rad/s\right)}^2\left(6400000m\right)\frac{1}{2} \\ \approx 0,017m/s^2 \end{gathered}$$