Hãy giải phương trình : 2x^2 + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3

Giải Toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2: Hãy giải phương trình : 2x² + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.

Lời giải

2x² + 5x + 2 = 0

$$\begin{gathered} \iff 2x^2+5x=-2 \\ \iff x^2+\frac{5}{2}x=-1 \\ \iff x^2+2.x.\frac{5}{4}+{\left(\frac{5}{4}\right)}^2=-1+{\left(\frac{5}{4}\right)}^2 \\ \iff {\left(x+\frac{5}{4}\right)}^2=-1+\frac{25}{16} \\ \iff {\left(x+\frac{5}{4}\right)}^2=\frac{9}{16} \\ \iff {\left(x+\frac{5}{4}\right)}^2={\left(\frac{3}{4}\right)}^2={\left(\frac{-3}{4}\right)}^2 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x+\frac{5}{4}=\frac{3}{4}\\ x+\frac{5}{4}=\frac{-3}{4}\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{3}{4}-\frac{5}{4}\\ x=\frac{-3}{4}-\frac{5}{4}\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{-1}{2}\\ x=-2\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là $S=\left\{-2;\frac{-1}{2}\right\}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 40 Toán 9 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai...

Câu hỏi 2 trang 41 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình...

Câu hỏi 3 trang 41 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình: 3${\mathrm{x}}^2$ – 2 = 0...

Câu hỏi 4 trang 41 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình...

Câu hỏi 5 trang 41 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình: $x^2$ – 4x +4 = $\frac{7}{2}$...

Câu hỏi 6 trang 41 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình...

Câu hỏi 7 trang 41 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình: 2$x^2$ – 8x = -1...

Bài 11 trang 42 Toán 9 Tập 2: Đưa các phương trình sau về dạng...

Bài 12 trang 42 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài 13 trang 42 Toán 9 Tập 2: Cho các phương trình...