Đưa các phương trình sau về dạng ax^2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c

Giải Toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 11 trang 42 SGK Toán 9 Tập 2: Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

a) $5x^2+2x=4-x$

b) $\frac{3}{5}{x}^2+2x-7=3x+\frac{1}{2}$

c) $2x^2+x-\sqrt{3}=\sqrt{3}x+1$

d) $2x^2+m^2=2\left(m-1\right)x$ với m là một hằng số.

Lời giải:

a) 5x² + 2x = 4 – x

⇔ 5x² + 2x + x – 4 = 0

⇔ 5x² + 3x – 4 = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4

b)

$$\begin{gathered} \frac{3}{5}{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-7=3\mathrm{x}+\frac{1}{2} \\ \iff \frac{3}{5}{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-7-3\mathrm{x}-\frac{1}{2}=0 \\ \iff \frac{3}{5}{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-\frac{15}{2}=0 \end{gathered}$$

Phương trình bậc hai trên có a = $\frac{3}{5}$; b = -1; c = $\frac{-15}{2}$.

c) 2x² + x - $\sqrt{3}$ = x.$\sqrt{3}$ + 1

⇔ 2x² + x - x.$\sqrt{3}$ - $\sqrt{3}$ – 1 = 0

⇔ 2x² + x$.\left(1-\sqrt{3}\right)$ – $\left(\sqrt{3}+1\right)$ = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 - $\sqrt{3}$; c = $-\left(\sqrt{3}+1\right)$

d) 2x² + m² = 2(m – 1).x

⇔ 2x² – 2(m – 1).x + m² = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2(m – 1); c = m².

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 40 Toán 9 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai...

Câu hỏi 2 trang 41 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình...

Câu hỏi 3 trang 41 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình: 3${\mathrm{x}}^2$ – 2 = 0...

Câu hỏi 4 trang 41 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình...

Câu hỏi 5 trang 41 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình: $x^2$ – 4x +4 = $\frac{7}{2}$...

Câu hỏi 6 trang 41 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình...

Câu hỏi 7 trang 41 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình: 2$x^2$ – 8x = -1...

Bài 12 trang 42 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài 13 trang 42 Toán 9 Tập 2: Cho các phương trình...

Bài 14 trang 43 Toán 9 Tập 2: Hãy giải phương trình...