Hãy chứng minh định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giải Toán 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn

Video Giải Câu hỏi 2 trang 82 Toán lớp 9 Tập 2

Câu hỏi 2 trang 82 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hãy chứng minh định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Gợi ý: Sử dụng góc ngoài của tam giác trong ba trường hợp ở hình 36, 37, 38 (các cung nêu ra dưới hình là những cung bị chắn).

Lời giải:

TH1: Hình 36

Xét đường tròn (O):

Góc BAC là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC của đường tròn (O)

Góc ACE là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AD của đường tròn (O)

Xét tam giác AEC có:

Góc BAC là góc ngoài tại đỉnh A

TH2: Hình 37

Xét đường tròn (O):

Góc BAC là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC của đường tròn (O)

Góc ACE là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AC của đường tròn (O)

Xét tam giác AEC có:

Góc BAC là góc ngoài tại đỉnh A

TH3: Hình 38

Góc CAx là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC chắn cung AmC của đường tròn (O)

Góc ACE là góc nội tiếp chắn cung AnC của đường tròn (O)

Xét tam giác ACE có:

Góc CAx là góc ngoài tại đỉnh A

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 81 Toán 9 Tập 2: Hãy chứng minh định lí...

Bài tập 36 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC...

Bài tập 37 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB...

Bài tập 38 trang 82 Toán 9 Tập 2: Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba...