Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC

Giải Toán 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn

Video Giải Bài 37 trang 82 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 37 trang 82 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh .

Lời giải:

Xét đường tròn (O)

Góc ASC là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn (O)

Theo giả thiết, ta có: AB = AC

Mà dây AB chắn cung AB, dây AC chắn cung AC

Mặt khác, ta lại có: Góc MCA là góc nội tiếp chắn cung AM

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\widehat{ASC}=\widehat{MCA}$

Xét tam giác BAC có:

$\widehat{ASC}=\widehat{MCA}$ (đcpcm)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 81 Toán 9 Tập 2: Hãy chứng minh định lí...

Câu hỏi 2 trang 82 Toán 9 Tập 2: Hãy chứng minh định lí: Số đo của góc có đỉnh...

Bài tập 36 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC...

Bài tập 38 trang 82 Toán 9 Tập 2: Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba...