Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa

Giải Toán 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn

Video Giải Bài 36 trang 82 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 36 trang 82 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.

Lời giải:

Xét đường tròn (O)

Góc AEN là góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O)

Góc AHM là góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O)

Theo giả thiết ta có:

M là điểm chính giữa cung AB

 

N là điểm chính giữa cung AC

Từ (1), (2), (3) và (4) ta suy ra: $\widehat{AEN}=\widehat{AHM}$

Xét tam giác AEH có: $\widehat{AEN}=\widehat{AHM}$

Do đó, tam giác AEH cân tại A.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 81 Toán 9 Tập 2: Hãy chứng minh định lí...

Câu hỏi 2 trang 82 Toán 9 Tập 2: Hãy chứng minh định lí: Số đo của góc có đỉnh...

Bài tập 37 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB...

Bài tập 38 trang 82 Toán 9 Tập 2: Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba...