Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz

Giải SBT Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng

Bài 8.8 trang 23 SBT Vật Lí 12: Hai mũi nhọn S₁, S₂ cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz, được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s.

a) Gõ nhẹ cần rung thì hai điểm S₁, S₂ dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = Acos2πft. Hãy viết phương trình dao động của điểm M₁ trên mặt chất lỏng cách đều S₁, S₂ một khoảng d = 8 cm.

b) Dao động của cần rung được duy trì bằng một nam châm điện. Để được một hệ vân giao thoa ổn định trên mặt chất lỏng, phải tăng khoảng cách S₁, S₂ một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu? Với khoảng cách ấy thì giữa hai điểm S₁, S₂ có bao nhiêu gợn sóng hình hypebol ?

Lời giải:

a) Ta có :

$\lambda =\frac{v}{f}=\frac{80}{100}=0,8cm$ và d₁ = d₂ = d = 8cm.

Phương trình dao động của điểm M₁ trên mặt chất lỏng cách đều S₁, S₂ một khoảng d = 8 cm:

$$\begin{gathered} u_{M1} \\ =2A\cos \frac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda }\cos \left[2.100\pi t-\frac{\pi \left(d_1+d_2\right)}{\lambda }\right] \end{gathered}$$

Với: d₂ + d₁ = 16cm = 20λ và d₂ - d₁ = 0

ta được: u_M1 = 2Acos(200πt - 20π)

b) Khi hệ vân giao thoa đã ổn định thì trung điểm I của S₁ S₂ lại luôn luôn là cực đại giao thoa. Do đó, ta phải có:

$S_{1}I=S_{2}I=k.\frac{\lambda }{2}+\frac{\lambda }{4}=\left(2k+1\right).\frac{\lambda }{4}$

$S_1{S}_2=2S_{2}I=\left(2k+1\right).\frac{\lambda }{2}$

Ban đầu ta đã có: S₁S₂ = 8cm = 10λ = $20.\frac{\lambda }{2}$

Vậy chỉ cần tăng khoảng cách S₁, S₂ thêm $\frac{\lambda }{2}$ tức là 0,4 cm.

Khi đó nếu không kể đường trung trực của S₁S₂ thì có 20 gợn sóng hình hypebol (vì gợn sóng là quỹ tích những điểm dao động mạnh hơn cả).

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 hay, chi tiết khác:

Bài 8.1 trang 21 SBT Vật Lí 12: Hai nguồn phát sóng nào dưới đây chắc chắn là hai nguồn kết hợp...

Bài 8.2 trang 21 SBT Vật Lí 12: Hai sóng phát ra từ hai nguồn đồng bộ. Cực đại giao thoa...

Bài 8.3 trang 22 SBT Vật Lí 12: Hai nguồn phát sóng đồng bộ $S_1,S_2$ nằm sâu trong một bể nước...

Bài 8.4 trang 22 SBT Vật Lí 12: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng...

Bài 8.5 trang 22 SBT Vật Lí 12: Hai nguồn sóng $S_1,S_2$ trên mặt chất lỏng, cách nhau 18 cm...

Bài 8.6 trang 22 SBT Vật Lí 12: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp $S_1,S_2$ cách nhau 20 cm...

Bài 8.7 trang 22 SBT Vật Lí 12: Hai điểm $S_1,S_2$ trên mặt một chất lỏng, cách nhau 18 cm, dao động...

Bài 8.9 trang 23 SBT Vật Lí 12: Một người làm thí nghiệm Hình 8.1 SGK với một chất lỏng...

Bài 8.10* trang 23 SBT Vật Lí 12: Dao động tại hai điểm $S_1,S_2$ cách nhau 12 cm trên một mặt chất lỏng...