Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: x căn 2 - 3y = 1

Giải Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Video Giải Bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\left\{\begin{array}{l}x\sqrt{2}-3y=1\\ 2x+y\sqrt{2}=-2\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}5x\sqrt{3}+y=2\sqrt{2}\\ x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2\end{array}\right.$

Lời giải:

(nhân của hai vế phương trình thứ nhất với )

 (trừ vế với vế của phương trình thứ nhất với phương trình thứ hai).

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = ($\frac{-6 +\sqrt{2}}{8};-\frac{1+\sqrt{2}}{4}$)

b)

 

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}x\sqrt{6}-\sqrt{2}y=2\\ x=6:6\sqrt{6}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x\sqrt{6}-\sqrt{2}y=2\\ x=\frac{\sqrt{6}}{6}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{6}}{6}\\ \sqrt{6}.\frac{\sqrt{6}}{6}-\sqrt{2}y=2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{6}}{6}\\ 1-\sqrt{2}y=2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{6}}{6}\\ \sqrt{2}y=-1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{6}}{6}\\ y=\frac{-\sqrt{2}}{2}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = $\left(\frac{\sqrt{6}}{6};\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 17 Toán 9 Tập 2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I)...

Câu hỏi 2 trang 17 Toán 9 Tập 2: Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì...

Câu hỏi 3 trang 18 Toán 9 Tập 2: a) Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III)...

Câu hỏi 4 trang 18 Toán 9 Tập 2: Giải tiếp hệ (IV)...

Câu hỏi 5 trang 18 Toán 9 Tập 2: Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV)...

Bài 20 trang 19 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng...