Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III)

Giải Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Video Giải Câu hỏi 3 trang 18 Toán 9 Tập 2

Câu hỏi 3 trang 18 Toán 9 Tập 2:

a) Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III).

b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).

Lời giải

a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) giống nhau

b) (III) $\left\{\begin{array}{l}2x+2y=9\\ 2x-3y=4\end{array}\right.$

Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được:

(2x + 2y ) – (2x – 3y) = 9 – 4

$\iff$2x + 2y – 2x + 3y = 5

$\iff$5y = 5

Do đó:

$$\begin{gathered} \left(III\right)\iff \left\{\begin{array}{l}5y=5\\ 2x-3y=4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=5:5\\ 2x-3y=4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=1\\ 2.x-3.1=4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2x=4+3\\ y=1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2x=7\\ y=1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{7}{2}\\ y=1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left(\frac{7}{2};1\right)$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 17 Toán 9 Tập 2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I)...

Câu hỏi 2 trang 17 Toán 9 Tập 2: Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì...

Câu hỏi 4 trang 18 Toán 9 Tập 2: Giải tiếp hệ (IV)...

Câu hỏi 5 trang 18 Toán 9 Tập 2: Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV)...

Bài 20 trang 19 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng...

Bài 21 trang 19 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp...