Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax^2 + bx + c = 0 vô nghiệm

    Với giải bài 19 trang 49 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,276 05/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

    Bài 19 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2: Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x?

    Lời giải:

    Ta có: ax2+bx+c=ax2+bax+c

    = ax2+2.x.b2a+b2a2−b2a2+c

    = ax+b2a2−b24a2+c

    = ax+b2a2−b24a+c

    = =ax+b2a2−b2−4ac4a

    Ta có: a > 0 (giả thuyết) và x+b2a2≥0 với mọi x, a, b

    ⇒ax+b2a2≥0 với mọi a > 0; x, b tùy ý.   (1)

    Phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm nên:

    Do a > 0 nên b2−4ac4a<0

    ⇒−b2−4ac4a>0 (2)

    Từ (1) và (2) ta có: ax2+bx+c=ax+b2a2−b2−4ac4a>0 với mọi x.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 48 Toán 9 Tập 2: Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’...

    Câu hỏi 2 trang 48 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống...

    Câu hỏi 3 trang 49 Toán 9 Tập 2: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình...

    Bài 17 trang 49 Toán 9 Tập 2: Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn...

    Bài 18 trang 49 Toán 9 Tập 2: Đưa các phương trình sau về dạng...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,276 05/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: