Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b'

Giải Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Video Giải Câu hỏi 1 trang 48 Toán 9 Tập 2

Câu hỏi 1 trang 48 Toán 9 Tập 2: Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’, Δ = 4Δ’ để suy ra những kết luận sau:

Lời giải:

Với b = 2b’, Δ = 4Δ’ ta có:

a) Nếu Δ' > 0 thì Δ > 0 phương trình có hai nghiệm

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}_1=\frac{-\mathrm{b}+\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}=\frac{-2\mathrm{b}\text{'}+\sqrt{4\mathrm{\Delta }\text{'}}}{2\mathrm{a}} \\ =\frac{2\left(-\mathrm{b}\text{'}+\sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}\right)}{2\mathrm{a}}=\frac{-\mathrm{b}\text{'}+\sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}}{\mathrm{a}} \\ {\mathrm{x}}_2=\frac{-\mathrm{b}-\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}=\frac{-2\mathrm{b}-\sqrt{4\mathrm{\Delta }\text{'}}}{2\mathrm{a}} \\ =\frac{2\left(-\mathrm{b}\text{'}-\sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}\right)}{2\mathrm{a}}=\frac{-\mathrm{b}\text{'}-\sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}}{\mathrm{a}} \end{gathered}$$

b) Nếu Δ' = 0 thì Δ = 0 phương trình có nghiệm kép

$\mathrm{x}=\frac{-\mathrm{b}}{2\mathrm{a}}=\frac{2\mathrm{b}\text{'}}{2\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{b}\text{'}}{\mathrm{a}}$

c) Nếu Δ' < 0 thì Δ < 0 do đó phương trình vô nghiệm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 2 trang 48 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình 5${\mathrm{x}}^2$ + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống...

Câu hỏi 3 trang 49 Toán 9 Tập 2: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình...

Bài 17 trang 49 Toán 9 Tập 2: Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn...

Bài 18 trang 49 Toán 9 Tập 2: Đưa các phương trình sau về dạng...

Bài 19 trang 49 Toán 9 Tập 2: Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0...