Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Đưa các phương trình sau về dạng ax^2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng

    Với giải bài 18 trang 49 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,276 05/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

    Video Giải Bài 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

    Bài 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

    a) 3x2 – 2x = x2 + 3;

    b) (2x−√2)2– 1 = (x + 1)(x – 1);

    c) 3x2 + 3 = 2(x + 1);

    d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2.

    Lời giải

    a) 3x2 – 2x = x2 + 3

    ⇔ 3x2 – 2x – x2 – 3 = 0

    ⇔ 2x2 – 2x – 3 = 0 (*)

    Có a = 2; b’ = -1; c = -3;

    Δ’ = b’2 – ac = (-1)2 – 2.(-3) = 7 > 0

    Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

    x1=−b'+√Δ'a=1+√72≈1,82x2=−b'−√Δ'a=1−√72≈−0,82

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S={1−√72;1+√72}

    b) (2x−√2)2– 1 = (x + 1)(x – 1);

    ⇔ 4x2 – 2.2x.√2 + 2 – 1 = x2 – 1

    ⇔ 4x2 – 2.2.x√2 + 2 – 1 – x2 + 1 = 0

    ⇔ 3x2 – 2.2.x√2 + 2 = 0

    Có: a = 3; b’ = -2; c = 2;

    Δ’ = b’2 – ac =(−2√2)2– 3.2

    = 8 – 6 = 2 > 0

    Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

    x1=−b'+√Δ'a=2√2+√23=3√23=√2≈1,41

    x2=−b'−√Δ'a=2√2−√23=√23≈0,47

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S={√2;√23}

    c) 3x2 + 3 = 2(x + 1)

    ⇔ 3x2 + 3 = 2x + 2

    ⇔ 3x2 + 3 – 2x – 2 = 0

    ⇔ 3x2 – 2x + 1 = 0

    Phương trình có a = 3; b’ = -1; c = 1; Δ’ = b’2 – ac = (-1)2 – 3.1 = -2 < 0

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

    d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2

    ⇔ 0,5x2 + 0,5x = x2 – 2x + 1

    ⇔ x2 – 2x + 1 – 0,5x2 – 0,5x = 0

    ⇔ 0,5x2 – 2,5x + 1 = 0

    ⇔ x2 – 5x + 2 = 0

    Có a = 1; b’ = −52; c = 2;

    Δ'=b'2−ac=(−52)2−1.2

    =254−2=174> 0

    Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

    x1=−b'+√Δ'a=52+√1741=5+√172≈4,56x2=−b'−√Δ'a=52−√1741=5−√172≈0,44

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S={5+√172;5−√172}

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 48 Toán 9 Tập 2: Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’...

    Câu hỏi 2 trang 48 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống...

    Câu hỏi 3 trang 49 Toán 9 Tập 2: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình...

    Bài 17 trang 49 Toán 9 Tập 2: Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn...

    Bài 19 trang 49 Toán 9 Tập 2: Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,276 05/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: