Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị

Giải Toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Video Giải Bài 44 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 44 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2: Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân một nửa của nó bằng một nửa đơn vị.

Lời giải

Gọi số cần tìm là x Một nửa số đó là $\frac{\mathrm{x}}{2}$

+ Một nửa của x trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của x là:

$\left(\frac{\mathrm{x}}{2}-\frac{1}{2}\right).\frac{\mathrm{x}}{2}$

Vì một nửa của x trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân một nửa của x bằng một nửa đơn vị nên ta có phương trình:

$$\begin{gathered} \left(\frac{\mathrm{x}}{2}-\frac{1}{2}\right).\frac{\mathrm{x}}{2}=\frac{1}{2} \\ \iff \frac{\left(\mathrm{x}-1\right)}{2}.\frac{\mathrm{x}}{2}=\frac{1}{2} \\ \iff \frac{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-1\right)}{4}=\frac{1}{2} \\ \iff {\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}=4.\frac{1}{2} \\ \iff {\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}=2 \\ \iff {\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-2=0 \end{gathered}$$

Ta có: a = 1; b = -1; c = -2.

$\mathrm{\Delta }=1^2-4.1.\left(-2\right)=1+8$ = 9.

$\Rightarrow \sqrt{\mathrm{\Delta }}=3$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}_1=\frac{-\mathrm{b}+\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}=\frac{1+3}{2}=2 \\ {\mathrm{x}}_2=\frac{-\mathrm{b}-\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}=\frac{1-3}{2}=-1 \end{gathered}$$

Vậy số cần tìm là 2 hoặc -1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 58 Toán 9 Tập 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m...

Bài 41 trang 58 Toán 9 Tập 2: Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số...

Bài 42 trang 58 Toán 9 Tập 2: Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm...

Bài 43 trang 58 Toán 9 Tập 2: Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi...