Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan

Giải Toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Video Giải Bài 41 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 41 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2: Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?

Lời giải

Gọi x là số mà bạn Minh chọn

Gọi x + 5 là số bạn Lan chọn (do hai số hơn kém nhau 5 đơn vị)

⇒ tích của hai số là x(x + 5).

Vì tích của hai số là 150 nên ta có phương trình:

x(x+ 5) = 150

⇔ x² + 5x = 150

⇔ x² + 5x – 150 = 0 (*)

Phương trình (*) có: a = 1; b = 5; c = -150

⇒ Δ = 5² – 4.1.(-150) = 625 > 0

⇒ (*) có hai nghiệm phân biệt:

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}_1=\frac{-\mathrm{b}+\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}=\frac{-5+\sqrt{625}}{2.1}=10 \\ {\mathrm{x}}_2=\frac{-\mathrm{b}-\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}=\frac{-5-\sqrt{625}}{2.1}=-15 \end{gathered}$$

+) Với số thứ nhất là 10 thì số thứ hai là 15

+) Với số thứ nhất là -15 thì số thứ hai là -10

Vậy hai số mà Minh và Lan phải chọn là 10 và 15.

Hoặc hai số mà hai bạn chọn là -10 và –15.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 58 Toán 9 Tập 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m...

Bài 42 trang 58 Toán 9 Tập 2: Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm...

Bài 43 trang 58 Toán 9 Tập 2: Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi...

Bài 44 trang 58 Toán 9 Tập 2: Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị...