Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình

Giải Toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Video Giải Bài 42 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 42 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2: Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Lời giải

Gọi lãi suất cho vay là : x (x > 0).

Lãi suất sau năm đầu tiên là : 2 000 000.x

Số tiền bác phải trả sau năm đầu tiên là :

2 000 000 + 2 000 000.x = 2 000 000.(1 + x)

Số tiền trên được tính là vốn của năm thứ hai.

Số tiền lãi của năm thứ hai là : 2 000 000.(1 + x).x

Số tiền vốn và lãi phải trả sau năm thứ hai là:

2 000 000.(1 + x) + 2 000 000.(1 + x). x

= 2 000 000 + 2 000 000.x + 2 000 000.x + 2 000 000 ${\mathrm{x}}^2$

= 2 000 000. $\left(1+\mathrm{x}+\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^2\right)$

= 2 000 000. $\left(1+2x+x^2\right)$

 = 2 000 000.(1 + x)²

Vì số tiền bác Thời phải trả sau hai năm là 2 420 000 nên ta có phương trình:

2 000 000.(1 + x)² = 2 420 000.

$\iff {\left(1+x\right)}^2=$2 420 000 : 2 000 000

⇔ (1 + x)² = 1,21

⇔ 1 + x = 1,1 (Vì 1 + x > 0)

⇔ x = 0,1 = 10%.

Vậy lãi suất ngân hàng là 10%  trên năm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 58 Toán 9 Tập 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m...

Bài 41 trang 58 Toán 9 Tập 2: Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số...

Bài 43 trang 58 Toán 9 Tập 2: Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi...

Bài 44 trang 58 Toán 9 Tập 2: Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị...