Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình

    Với giải bài 42 trang 58 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 3,104 12/12/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Video Giải Bài 42 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2

    Bài 42 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2: Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

    Lời giải

    Gọi lãi suất cho vay là : x (x > 0).

    Lãi suất sau năm đầu tiên là : 2 000 000.x

    Số tiền bác phải trả sau năm đầu tiên là :

    2 000 000 + 2 000 000.x = 2 000 000.(1 + x)

    Số tiền trên được tính là vốn của năm thứ hai.

    Số tiền lãi của năm thứ hai là : 2 000 000.(1 + x).x

    Số tiền vốn và lãi phải trả sau năm thứ hai là:

    2 000 000.(1 + x) + 2 000 000.(1 + x). x

    = 2 000 000 + 2 000 000.x + 2 000 000.x + 2 000 000 x2

    = 2 000 000. 1+x+x+x2

    = 2 000 000. 1+2x+x2

    = 2 000 000.(1 + x)2

    Vì số tiền bác Thời phải trả sau hai năm là 2 420 000 nên ta có phương trình:

    2 000 000.(1 + x)2 = 2 420 000.

    ⇔1+x2=2 420 000 : 2 000 000

    ⇔ (1 + x)2 = 1,21

    ⇔ 1 + x = 1,1 (Vì 1 + x > 0)

    ⇔ x = 0,1 = 10%.

    Vậy lãi suất ngân hàng là 10% trên năm.

    *Phương pháp giải

    Bước 1: Lập phương trình

    1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

    2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

    3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

    Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

    *Lý thuyết:

    - Giải bài toán bằng cách lập phương trình là đưa những bài trong thực tế về phương trình toán học để tìm ra đáp án thỏa mãn điều kiện ban đầu.

    - Giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm có 3 bước

    Bước 1: Lập phương trình

    - Đặt ẩn và tìm dữ kiện phù hợp với ẩn;

    - Biểu diễn các dữ kiện bài toán chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết;

    - Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

    Bước 2: Giải phương trình đã lập.

    Bước 3: Kiểm tra điều kiện và đưa ra kết luận của bài toán.

    Chú ý: Một số chú ý về chọn ẩn như sau:

    + Thông thường bài toán tìm đại lượng gì thì chọn ẩn là đại lượng đó.

    + Nếu x biểu thị là chữ số thì 0≤x≤9;x∈ℕ.

    + Nếu x biểu thị số tuổi, số sản phẩm, số học sinh,… thì x∈ℕ*

    + Nếu x biểu thị các đại lượng đo lường như thời gian; vận tốc; quãng đường… thì x>0.

    Xem thêm

    50 bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình (có đáp án 2024) và cách giải

    Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 58 Toán 9 Tập 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m...

    Bài 41 trang 58 Toán 9 Tập 2: Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số...

    Bài 43 trang 58 Toán 9 Tập 2: Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi...

    Bài 44 trang 58 Toán 9 Tập 2: Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,104 12/12/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: