Chuyên đề Vật lí 12 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Các đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Giải Chuyên đề Vật lí 12 Bài 1: Các đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Mở đầu trang 5 Chuyên đề Vật Lí 12: Các thiết bị điện, điện tử mà chúng ta sử dụng trong sinh hoạt và sản xuất hiện nay như: bóng đèn, ti vi, máy giặt, tủ lạnh, điều hoà, quạt điện, động cơ điện, ... chủ yếu dùng dòng điện xoay chiều. Vậy, dòng điện xoay chiều là gì? Nó có những đại lượng đặc trưng gì và cách đo các đại lượng đó như thế nào?

Lời giải:

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian.

Các đại lượng đặc trưng như tần số, cường độ dòng điện, điện áp,…

1. Nhắc lại một số kiến thức về dòng điện xoay chiều

Câu hỏi 1 trang 5 Chuyên đề Vật Lí 12: Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều. Giải thích các đại lượng. So sánh giá trị hiệu dụng và giá trị cực đại của cường độ dòng điện, điện áp.

Lời giải:

Biểu thức cường độ dòng điện: $i=I_0\cos (\omega t+{\phi }_i)$

i: cường độ dòng điện tức thời, tức là cường độ dòng điện tại thời điểm t

I₀: cường độ dòng điện cực đại

ω: tần số góc

φ_i: pha ban đầu của cường độ dòng điện

Giá trị hiệu dụng $I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}$

Biểu thức điện áp: $u=U_0\cos (\omega t+{\phi }_u)$

u: điện áp tức thời, tức là điện áp tại thời điểm t

U₀: điện áp cực đại

ω: tần số góc

φ_u: pha ban đầu của điện áp

Giá trị hiệu dụng $U=\frac{U_0}{\sqrt{2}}$

Luyện tập trang 6 Chuyên đề Vật Lí 12: Từ đồ thị cường độ của dòng điện xoay chiều theo thời gian ở Hình 1.2, hãy xác định:

a) Biên độ, tần số, chu kì, tần số góc, pha ban đầu, cường độ dòng điện hiệu dụng.

b) Biểu thức cường độ dòng điện tức thời.

c) Khoảng thời gian cường độ dòng điện tăng trong chu kì đầu tiên.

Lời giải:

a) Biên độ I₀ = 2 A

Chu kì T = 0,02 s

Tần số $f=\frac{1}{T}=50Hz$

Tần số góc $\omega =2\pi f=100\pi (rad/s)$

Pha ban đầu φ = 0 rad

Cường độ dòng điện hiệu dụng $I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}A$

b) Biểu thức cường độ dòng điện: $i=2\cos \left(100\pi t\right)A$

c) Khoảng thời gian cường độ dòng điện tăng trong chu kì đầu tiên từ 0,01 s đến 0,02 s (ứng với nửa chu kì sau).

2. Thí nghiệm đo tần số, điện áp xoay chiều

Câu hỏi 2 trang 7 Chuyên đề Vật Lí 12: Từ các dụng cụ thí nghiệm như Hình 1.4, đề xuất phương án thí nghiệm đo tần số và điện áp của dòng điện xoay chiều từ đầu ra của biến áp nguồn.

Lời giải:

Phương án thí nghiệm:

- Cắm biến áp nguồn vào ổ điện 220 V - 50 Hz. Bật công tắc cho biến áp hoạt động. Vặn núm xoay phía trước để điều chỉnh điện áp đầu ra xoay chiều hoặc tần số.

- Ấn nút ON/OFF để đồng hồ đo điện đa năng hoạt động, vặn núm xoay để điều chỉnh chế độ đo điện áp xoay chiều hoặc tần số.

- Cắm hai dây nối của que đo vào đồng hồ đo điện đa năng.

- Cắm hai đầu kim nhọn của hai dây nối vào hai lỗ cắm đầu ra của biến áp nguồn. Quan sát số chỉ điện áp hiệu dụng và tần số trên mặt đồng hồ đo.

Thí nghiệm trang 7 Chuyên đề Vật Lí 12:

* Mục đích:

Đo được tần số và điện áp xoay chiều bằng dụng cụ thực hành.

* Dụng cụ:

- Biến áp nguồn có điện áp đầu ra xoay chiều và có thể thay đổi được (1).

- Đồng hồ đo điện đa năng hiện số có chức năng đo lần số (2).

- Que đo đồng hồ đa năng (3).

* Tiến hành thí nghiệm

Bước 1: Cắm biến áp nguồn vào ổ điện 220 V - 50 Hz. Bật công tắc cho biến áp hoạt động. Vặn núm xoay phía trước để điều chỉnh điện áp đầu ra xoay chiều.

Bước 2: Ấn nút ON/OFF để đồng hồ đo điện đa năng hoạt động, vặn núm xoay để điều chỉnh chế độ đo điện áp xoay chiều.

Bước 3: Cắm hai dây nối của que đo vào đồng hồ đo điện đa năng.

Bước 4: Cắm hai đầu kim nhọn của hai dây nối vào hai lỗ cắm đầu ra của biến áp nguồn. Quan sát số chỉ điện áp hiệu dụng và tần số trên mặt đồng hồ đo. Khi các số chỉ ổn định, ghi lại hai giá trị này vào vở theo mẫu Bảng 1.1. Rút hai đầu kim nhọn ra khỏi biến áp nguồn.

Bước 5: Lặp lại bước 4 hai lần.

Bước 6: Tắt biến áp nguồn và rút phích cắm khỏi ổ điện. Tắt đồng hồ đo.

- Xác định độ chia nhỏ nhất của phép đo tần số, điện áp trên đồng hồ.

- Tính giá trị trung bình, sai số và viết kết quả. Nhận xét giá trị tần số đo được với tần số đã biết của mạng lưới điện.

Lời giải:

Giá trị trung bình của điện áp: $\overline{U}=\frac{9,012+9,005+8,995}{3}=9,004V$

Sai số tuyệt đối ứng với các lần đo điện áp:

$\Delta U_1=\left|\overline{U}-U_1\right|=0,008$

$\Delta U_2=\left|\overline{U}-U_2\right|=0,001$

$\Delta U_3=\left|\overline{U}-U_3\right|=0,009$

Sai số tuyệt đối trung bình của 3 lần đo: $\overline{\Delta U}=\frac{\Delta U_1+\Delta U_2+\Delta U_3}{3}=0,006$

Sai số tuyệt đối của phép đo: $\Delta U=\overline{\Delta U}+\Delta U_{dc}=0,006$

Kết quả phép đo: $U=9,004\pm 0,006V$

Giá trị trung bình của tần số: $\overline{f}=\frac{50,03+49,97+50,05}{3}\approx 50,02Hz$

Sai số tuyệt đối ứng với các lần đo tần số:

$\Delta f_1=\left|\overline{f}-f_1\right|=0,01$

$\Delta f_2=\left|\overline{f}-f_2\right|=0,05$

$\Delta f_3=\left|\overline{f}-f_3\right|=0,03$

Sai số tuyệt đối trung bình của 3 lần đo: $\overline{\Delta f}=\frac{\Delta f_1+\Delta f_2+\Delta f_3}{3}=0,03$

Sai số tuyệt đối của phép đo: $\Delta f=\overline{\Delta f}+\Delta f_{dc}=0,03$

Kết quả phép đo: $f=50,02\pm 0,03Hz$

Giá trị tần số đo được với tần số đã biết của mạng lưới điện gần bằng nhau.

Luyện tập trang 8 Chuyên đề Vật Lí 12: Thay biến áp nguồn bằng máy phát âm tần, thực hiện lại phép đo biên độ và tần số của tín hiệu xoay chiều do máy phát âm tần tạo ra.

Lời giải:

Học sinh tự thực hiện phép đo tương tự như đo điện áp.

3. Các mạch điện xoay chiều

Luyện tập trang 8 Chuyên đề Vật Lí 12: Đặt vào hai đầu điện trở R một điện áp u biến thiên điều hoà theo thời gian. Từ thời điểm t₁ đến thời điểm t₂ điện áp u giảm từ giá trị 12 V đến 3 V thì cường độ dòng điện qua mạch tương ứng giảm từ giá trị i₁ = 1,6 A đến i₂. Tìm i₂.

Lời giải:

Cường độ dòng điện và điện áp hai đầu điện trở R cùng pha với nhau nên: $\frac{u}{U_0}=\frac{i}{I_0}$

Tại thời điểm t₁ có: $\frac{u_1}{U_0}=\frac{i_1}{I_0}\iff \frac{12}{U_0}=\frac{1,6}{I_0}\iff \frac{I_0}{U_0}=\frac{1,6}{12}=\frac{2}{15}$ (1)

Tại thời điểm t₂ có: $\frac{u_2}{U_0}=\frac{i_2}{I_0}\iff \frac{3}{U_0}=\frac{i_2}{I_0}\iff \frac{I_0}{U_0}=\frac{i_2}{3}$(2)

Từ (1) và (2) ta có $\frac{2}{15}=\frac{i_2}{3}\Rightarrow i_2=0,4A$

Câu hỏi 3 trang 9 Chuyên đề Vật Lí 12: Dựa vào biểu thức dung kháng $Z_C=\frac{1}{\omega C}$, giải thích tại sao tụ điện lại không cho dòng điện một chiều đi qua.

Lời giải:

Dung kháng $Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}$ do dòng điện một chiều có tần số f = 0 nên dung kháng khi đó bằng vô cùng, do đó tụ điện không cho dòng điện một chiều đi qua.

Câu hỏi 4 trang 10 Chuyên đề Vật Lí 12: Dựa vào biểu thức cảm kháng Z_L = ωL, tìm mối quan hệ giữa u và i khi đặt điện áp không đổi vào hai đầu cuộn cảm thuần.

Lời giải:

Điện áp đặt vào 2 đầu cuộn cảm thuần: $u=U_0\cos \left(\omega t+{\phi }_u\right)$

Cường độ dòng điện: $i=\frac{u}{Z_L}=\frac{U_0}{Z_L}\cos \left(\omega t+{\phi }_u-\frac{\pi }{2}\right)=I_0\cos \left(\omega t+{\phi }_i\right)$

Pha ban đầu của cường độ dòng điện: ${\phi }_i={\phi }_u-\frac{\pi }{2}$

Cường độ dòng điện cực đại: $I_0=\frac{U_0}{Z_L}=\frac{U_0}{\omega L}$

Luyện tập trang 11 Chuyên đề Vật Lí 12: Đặt điện áp $u=50\sqrt{2}\cos 100\pi t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{0,8}{\pi }H$, tụ điện có điện dung $\frac{250}{\pi }\mu F.$

a) Tính tổng trở toàn mạch.

b) Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch.

Lời giải:

a) Cảm kháng: $Z_L=\omega L=100\pi .\frac{0,8}{\pi }=80\Omega$

Dung kháng: $Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{{250.10}^{-6}}{\pi }}=40\Omega$

Tổng trở: $Z=\sqrt{R^2+{(Z_L-Z_C)}^2}=\sqrt{{30}^2+{(80-40)}^2}=50\Omega$

b) Cường độ dòng điện cực đại: $I_0=\frac{U_0}{Z}=\frac{50\sqrt{2}}{50}=\sqrt{2}A$

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=1A$

Vận dụng trang 11 Chuyên đề Vật Lí 12: Hình 1.13 mô tả một đèn huỳnh quang chiếu sáng trong phòng sử dụng dòng điện xoay chiều. Từ quan sát thực tiễn và tìm hiểu trên sách, báo, internet, ... em hãy vẽ lại sơ đồ mạch điện đơn giản của đèn huỳnh quang và cho biết tác dụng của cuộn chấn lưu và tắc te.

Lời giải:

Chấn lưu được mắc nối tiếp với hai đầu điện cực, có tác dụng điều chỉnh và ổn định tần số của dòng điện. Nó là một cuộn dây cảm kháng có tác dụng duy trì độ tự cảm tức là điện áp rơi trên nó để điện áp trên bóng luôn khoảng từ 80 -140V.

Tắc te được mắc song song với hai đầu điện cực.

4. Thí nghiệm khảo sát đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp

Câu hỏi 5 trang 12 Chuyên đề Vật Lí 12: Từ các dụng cụ thí nghiệm như Hình 1.14, đề xuất phương án thí nghiệm khảo sát mối liên hệ giữa điện áp hiệu dụng và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch RLC nối tiếp theo các gợi ý sau:

- Cách bố trí thí nghiệm và các bước tiến hành thí nghiệm.

- Dự kiến kết quả cần thu thập và xử lí số liệu.

Lời giải:

Các bước tiến hành thí nghiệm, sắp các phần tử như sơ đồ mạch điện hình 1.15

Bước 1: Lắp mạch điện như sơ đồ Hình 1.15.

Bước 2: Nối hai đầu đoạn mạch với đầu ra của biến áp nguồn để cấp dòng điện xoay chiều cho mạch.

Bước 3: Vặn núm xoay trên biến áp nguồn sao cho điện áp trên vôn kế lần lượt là 3 V, 6 V, 9 V, 12 V, 15 V, 18 V, 21 V. Đọc giá trị tương ứng của cường độ dòng điện trên ampe kế. Ghi kết quả vào vở theo mẫu Bảng 1.2.

* Dự kiến kết quả thí nghiệm (số liệu minh hoạ)

Thí nghiệm trang 12 Chuyên đề Vật Lí 12:

* Mục đích:

Khảo sát mối quan hệ giữa điện áp hiệu dụng và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp.

* Dụng cụ:

- Bảng lắp ráp mạch điện (1).

- Biến áp nguồn có điện áp đầu ra xoay chiều và có thể thay đổi được (2).

- Điện trở (10 Ω - 20 W) (3).

- Tụ điện đã biết điện dung (4 μF) (4).

- Cuộn dây có lõi sắt (5).

- Ampe kế (6).

- Vôn kế (7).

- Bộ dây nối (8).

* Tiến hành thí nghiệm

Bước 1: Lắp mạch điện như sơ đồ Hình 1.15.

Bước 2: Nối hai đầu đoạn mạch với đầu ra của biến áp nguồn để cấp dòng điện xoay chiều cho mạch.

Bước 3: Vặn núm xoay trên biến áp nguồn sao cho điện áp trên vôn kế lần lượt là 3 V, 6 V, 9 V, 12 V, 15 V, 18 V, 21 V. Đọc giá trị tương ứng của cường độ dòng điện trên ampe kế. Ghi kết quả vào vở theo mẫu Bảng 1.2.

* Báo cáo kết quả thí nghiệm (số liệu minh hoạ)

- Từ bảng số liệu, vẽ đồ thị mô tả sự phụ thuộc của I theo U trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp.

- Nhận xét về mối liên hệ của I và U từ đồ thị, so sánh với kết quả lí thuyết đã biết.

Lời giải:

Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của I theo U trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp

- Nhận xét: U và I tỉ lệ thuận với nhau, phù hợp với kết quả lí thuyết đã học.

Bài tập

Bài tập 1 trang 13 Chuyên đề Vật Lí 12: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 40 Ω ghép nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{0,4}{\pi }H.$ Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 80cos100πt (V). Cường độ dòng diện hiệu dụng chạy qua đoạn mạch là

A. 1 A.

B. $\sqrt{2}A.$

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}A.$

D. 2 A.

Lời giải:

Cảm kháng: $Z_L=\omega L=100\pi .\frac{0,4}{\pi }=40\Omega$

Tổng trở: $Z=\sqrt{R^2+Z_L^2}=\sqrt{{40}^2+{40}^2}=40\sqrt{2}$

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}=\frac{\frac{U_0}{Z}}{\sqrt{2}}=\frac{\frac{80}{40\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}=1A$

Bài tập 2 trang 13 Chuyên đề Vật Lí 12: Hình 1P.1 biểu diễn sự biến thiên theo thời gian của điện áp và cường độ dòng điện xoay chiều qua một linh kiện X (X là một trong ba linh kiện R, L, C) thông qua phần mềm thí nghiệm mô phỏng.

a) Dựa vào đồ thị Hình 1P.1, viết biểu thức u, i theo thời gian.

b) Xác định độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện, từ đó xác định tên linh kiện X.

c) Xác định thông số đặc trưng của linh kiện X.

Lời giải:

a) Chu kì T = 0,1 s $\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,1}=20\pi \left(rad/s\right)$

U₀ = 5 V; I₀ = 30 mA

Tại thời điểm ban đầu điện áp u = 0 và đang giảm nên pha ban đầu ${\phi }_u=\frac{\pi }{2}rad$

Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện i = -I₀ và đang tăng nên pha ban đầu ${\phi }_i=-\pi rad$

Biểu thức điện áp: $u=5\cos \left(20\pi t+\frac{\pi }{2}\right)V$

Biểu thức cường độ dòng điện: $i=30\cos \left(20\pi t-\pi \right)mA$

b) Tại thời điểm ban đầu điện áp bằng 0 (VTCB) và đang giảm, cường độ dòng điện i = -I₀ (biên âm) và đang tăng nên điện áp và cường độ dòng điện vuông pha với nhau, linh kiện X là tụ điện (vì i sớm pha hơn u).

c) Dung kháng: $Z_C=\frac{U_0}{I_0}=\frac{5}{{30.10}^{-3}}=\frac{500}{3}\Omega$

Điện dung: $C=\frac{1}{\omega Z_C}=\frac{1}{20\pi .\frac{500}{3}}=\frac{{3.10}^{-4}}{\pi }F$

Bài tập 3 trang 13 Chuyên đề Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp gồm điện trở thuần 150 Ω, tu điện có điện dung $\frac{200}{\pi }\mu F$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{2}{\pi }H.$ Cường độ dòng diện hiệu dụng trong mạch là 1 A. Tính:

a) Tổng trở của toàn mạch.

b) Điện áp hiệu dụng đặt vào đoạn mạch.

Lời giải:

a) Tần số f = 50 Hz

Cảm kháng: $Z_L=\omega L=2\pi fL=2\pi \mathrm{.50.}\frac{2}{\pi }=200\Omega$

Dung kháng: $Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi f.C}=\frac{1}{2\pi \mathrm{.50.}\frac{{200.10}^{-6}}{\pi }}=50\Omega$

Tổng trở: $Z=\sqrt{R^2+{(Z_L-Z_C)}^2}=150\sqrt{2}\Omega$

b) Điện áp hiệu dụng: $U=IZ=1.150\sqrt{2}=150\sqrt{2}V$