Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB

Giải Toán 7 Luyện tập trang 56

Video giải Bài 7 trang 56 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 7 trang 56 Toán lớp 7 Tập 2: Một cách chứng minh khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB.

a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB'.

b) Hãy so sánh góc ABB' với góc AB'B.

c) Hãy so sánh góc AB'B với góc ACB.

Từ đó suy ra $\widehat{ABC}>\widehat{ACB}$.

Lời giải

a) Vì AC > AB; AB = AB’; B’ nằm trên tia AC nên suy ra điểm B’ nằm giữa hai điểm A và C.

Do đó tia BB’ nằm giữa hai tia BA và BC.

$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ABB\text{'}}+\widehat{B\text{'}BC}$

 $\Rightarrow \widehat{ABC}>\widehat{ABB\text{'}}$ (1)

b) ∆ABB’ có AB = AB’ nên ∆ABB’ cân tại A.

$\Rightarrow \widehat{ABB\text{'}}=\widehat{AB\text{'}B}$  (2)

c) Vì góc AB'B là góc ngoài tại B’ của ∆BB’C:

$\Rightarrow \widehat{AB\text{'}B}=\widehat{ACB}+\widehat{B\text{'}BC}$ 

$\Rightarrow \widehat{AB\text{'}B}>\widehat{ACB}$  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\Rightarrow \widehat{ABC}>\widehat{ACB}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 56 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC với $\hat{A}=100°; \hat{B}=40°$. a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC...

Bài 4 trang 56 Toán 7 Tập 2: Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? Tại sao?...

Bài 5 trang 56 Toán 7 Tập 2: Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (h.5)...

Bài 6 trang 56 Toán 7 Tập 2: Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?...