Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC

a) Chứng minh rằng OH < OK.

b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.

a)

Xét tam giác ABC có:

BC > AB – AC (bất đẳng thức trong tam giác)

Mà AC = AD (gt)

 BC > AB – AD

BC > BD

Xét đường tròn (O) ta có: BC > BD

Mà từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC và BD (gt)

Do đó, OH, OK lần lượt là khoảng cách từ tâm đến BC, BD

 OH < OK (dây lớn hơn gần tâm hơn).

b)

Ta có: BC > BD

  $\Rightarrow$$\stackrel{⏜}{BC}>\stackrel{⏜}{BD}$ (dây lớn hơn căng cung lớn hơn).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 11 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Trên dây cung AB của một đường tròn...

Câu hỏi 12 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O...

Câu hỏi 13 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O)...

Câu hỏi 14 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R)....

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 2.1 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn O bán kính R...

Câu hỏi 2.2 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình thoi ABCD...