Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D

    Với giải câu hỏi 12 trang 101 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 2,781 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

    Bài 12 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH vuông góc với AB, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng:

    a) Hai cung nhỏ CF và BD bằng nhau.

    b) Hai cung nhỏ BF và DE bằng nhau.

    c) DE = BF.

    Lời giải:

    a)

    Tam giác AFB nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính nên tam giác AFB vuông tại F

    ⇒AFB^=90o

    ⇒BF⊥AK tại F

    Mà AK vuông góc với CD (gt)

    ⇒BF∥CD

     ⇒BD⏜=CF⏜ (hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau).

    b)

    Đường kính AB vuông góc với CE tại H nên H là trung điểm của CE

    Do đó, C đối xứng với E qua trục AB

    ⇒BC=BE

     ⇒BC⏜=BE⏜ (hai dây cung bằng nhau căng hai cung bằng nhau)

    Mà BD⏜=CF⏜  (cmt)

    ⇒BC⏜+CF⏜=BE⏜+BD⏜

    ⇒BF⏜=DE⏜

    c)

    Có: BF⏜=DE⏜  (cmt)

    Do đó, BF = DE (hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 10 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB > AC....

    Câu hỏi 11 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Trên dây cung AB của một đường tròn...

    Câu hỏi 13 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O)...

    Câu hỏi 14 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R)....

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 2.1 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn O bán kính R...

    Câu hỏi 2.2 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình thoi ABCD...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,781 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: