Cho đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa của cung AB (không phải là

Theo đề bài ta có: $\stackrel{⏜}{IA}=\stackrel{⏜}{IB}$

$\Rightarrow$ IA = IB (hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau)

Do đó, I nằm trên đường trung trực của AB (1)

Mặt khác, OA = OB (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

Do đó, O nằm trên đường trung trực của AB (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra OI là đường trung trực của AB

Mà H là trung điểm của AB, do đó H thuộc OI

Do đó, ba điểm I, H, O thẳng hàng.

Vậy đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 10 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB > AC....

Câu hỏi 11 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Trên dây cung AB của một đường tròn...

Câu hỏi 12 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O...

Câu hỏi 14 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R)....

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 2.1 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn O bán kính R...

Câu hỏi 2.2 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình thoi ABCD...